重慶市2013年高考試卷(理數(shù)).doc

2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知全集，集合，則（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】：D2、命題“對任意，都有”的否定為（ ）A、對任意，都有 B、不存在，都有 C、存在，使得 D、存在，使得 【答案】：D3、的最大值為（ ）A、9 B、 C、 D、【答案】：B4、以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則的值分別為（ ）A、 B、 C、 D、【答案】：C5、某幾何體的三視圖如題圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A、 B、 C、 D、【答案】：C6、若，則函數(shù)的兩個零點分別位于區(qū)間（ ）A、和內(nèi) B、和內(nèi) C、和內(nèi) D、和內(nèi)【答案】：A7、已知圓，圓，分別是圓上的動點，為軸上的動點，則的最小值為（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】：A8、執(zhí)行如題（8）圖所示的程序框圖，如果輸出，那么判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】：B9、 （ ）A、 B、 C、 D、【答案】：C10、在平面上，,.若，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】：D二、填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分，把答案填寫在答題卡相應位置上。11、已知復數(shù)（是虛數(shù)單位），則【答案】：12、已知是等差數(shù)列，公差，為其前項和，若成等比數(shù)列，則【答案】：13、從名骨科、名腦外科和名內(nèi)科醫(yī)生中選派人組成一個抗震救災醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有人的選派方法種數(shù)是_（用數(shù)字作答）【答案】：考生注意：14、15、16三題為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分：14、如題圖，在中，,過作的外接圓的切線，,與外接圓交于點，則的長為_【答案】：15、在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。若極坐標方程為的直線與曲線（為參數(shù)）相交于兩點，則【答案】：16、若關于實數(shù)的不等式無解，則實數(shù)的取值范圍是_【答案】：三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、設，其中，曲線在點處的切線與軸相交于點。（1）確定的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值?！敬鸢浮浚?8、某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎者先從裝有個紅球與個白球的袋中任意摸出個球，再從裝有個藍球與個白球的袋中任意摸出個球，根據(jù)摸出個球中紅球與藍球的個數(shù)，設一、二、三等獎如下：獎級摸出紅、藍球個數(shù)獲獎金額一等獎3紅1藍200元二等獎3紅0藍50元三等獎2紅1藍10元其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級。（1）求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；（2）求摸獎者在一次摸獎中獲獎金額的分布列與期望?！敬鸢浮浚?9、如題（19）圖，四棱錐中，,為的中點，。（1）求的長；（2）求二面角的正弦值?！敬鸢浮浚?0、在中，內(nèi)角的對邊分別是，且。（1）求；（2）設，求的值?！敬鸢浮浚?1、如題（21）圖，橢圓的中心為原點，長軸在軸上，離心率，過左焦點作軸的垂線交橢圓于兩點，。（1）求該橢圓的標準方程；（2）取垂直于軸的直線與橢圓相交于不同的兩點，過作圓心為的圓，使橢圓上的其余點均在圓外。若,求圓的標準方程?！敬鸢浮浚?2、對正整數(shù)，記，。（1