數(shù)學北師大版九年級上冊反比列函數(shù).doc

第五章第一節(jié)反比例函數(shù)職田中學 任小舟設計思想體現(xiàn)新課標理念：數(shù)學教學面向全體，敢于放手發(fā)動學生，真正做到學生為主體，教師為主導，建立和諧、融洽、寬松的課堂氛圍，使學生樂學、善學。因此在反比例函數(shù)概念形成過程中，充分利用學生已有的生活經(jīng)驗和背景知識，創(chuàng)造豐富的現(xiàn)實情景，引導學生關注問題中變量的相依關系及變化規(guī)律，并逐步加深理解。教材分析 本節(jié)課是北師大版九年級上冊第五章反比例函數(shù)第一節(jié)，課標要求：“經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.”學生對反比例函數(shù)概念的理解、掌握情況，直接關系到反比例函數(shù)圖象、性質(zhì)及應用的學習。學情分析學生曾在七年級下冊和八年級上冊學過“變量之間的關系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步認識，在此基礎上討論反比例函數(shù)及其性質(zhì)可以進一步領悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點處理實際問題的經(jīng)驗，這對后續(xù)學習（如二次函數(shù)）會產(chǎn)生積極地影響。 反比例函數(shù)意義很抽象，學生理解起來難度很大，所以在教學過程中應結(jié)合具體情境，直觀、操作、觀察、概括和交流等活動方式完成教學任務。教學目標知識與技能 1.從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相似關系，加深對函數(shù)概念的理解. 2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.過程與方法結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式.情感態(tài)度與價值觀結(jié)合實例引導學生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學生的思維；同時體驗數(shù)學活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.教學重點經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解它的概念教學難點領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教學方法合作交流 自主探究教學準備 多媒體課件 有關本文的資料教與學互動設計教與學互動設計教與學互動設計內(nèi)容、問題、情景教師活動學生活動創(chuàng)設情境 激發(fā)熱情舞臺燈光為什么在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝的?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘自主探究 合作交流 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達式. 1、請同學們把一張面值100元的人民幣換成面值50元的人民幣，可得幾張？如果換成面值20元的人民幣，可得幾張？如果換成10元、5元的人民幣呢？設所換成的面值為x元，相應的張數(shù)為y元:面值（X）5020105X張數(shù)（Y）251020100/X你會用含x的代數(shù)式表示y嗎？當所換的面值x越來越小時，相應的張數(shù)y怎樣變化？變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？ 2、京滬高速公路全長約為1262 km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(kmh)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?3、電流I，電阻R，電壓U之間滿足關系式UIR，當U220 V時. (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎? (2)利用寫出的關系式完成下表：R/20406080100I/A當R越來越大時，I怎樣變化?當R越來越小呢? (3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么? 4、舞臺燈光為什么在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝的?請大家互相交流后回答.觀察歸納 形成概念 從上面的例題得出關系式Y(jié)=100/X I=和t=.它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎? 我們知道正比例函數(shù)的關系式為y=kx(k0)，一次函數(shù)的關系式為ykx+b(k，b為常數(shù)且k0).大家能否根據(jù)例題歸納出這一類函數(shù)的表達式呢? 一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).從y中可知x作為分母，所以x不能為零.即時訓練 鞏固提高1、 同桌合作寫函數(shù)并判斷。2、 課本P145練習題3、數(shù)學源于生活 一個矩形的面積為20 cm2，相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?突出重點，提高能力y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.延伸遷移 挑戰(zhàn)自我是關于 x的反比例函數(shù)，確定m的值，并求其函數(shù)關系式。 回顧思考 信心百倍1、 本節(jié)課你有什么感受和收獲？（引導學生說出一個定義三種表示兩個條件一種方法）2、你能給自己本節(jié)課的表現(xiàn)作一個評價嗎？3、與同伴合作、探索、交流的過程中你學到了他們的哪些優(yōu)點？談一談。調(diào)動學生學習的積極性。課件展示問題，指導學生完成，鼓勵學生大膽探索。板書反比例函數(shù)的概念，引導學生理解記憶強調(diào)：1、反比例函數(shù)概念2、反比例函數(shù)的三種表示y=kx-1 、xy=k(K為常數(shù)，K0)3、待定系數(shù)法激發(fā)興趣，進入情境舉手回答1(1)Y = 100 / X(2)Y越來越小(3)反比例函數(shù)交流后回答2.由路程等于速度乘以時間可知1262vt，則有t.當給定一個v的值時，相應地就確定了一個t值，根據(jù)函數(shù)的定義可知t是v的函數(shù).交流后回答3. (1) 由IR=220，得I=. (2)利用上面的關系式可知，從左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2. 從表格中的數(shù)據(jù)可知，當電阻R越來越大時，電流I越來越小；當R越來越小時，I越來越大. (3)變量I是R的函數(shù). 由IR220得I.當給定一個R的值時，相應地就確定了一個I值，因此I是R的函數(shù).交流后回答4根據(jù)I，當R變大時，I變小，燈光較暗；當R變小時，I變大，燈光較亮.所以通過改變電阻R的大小來控制電流I的變化，就可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝.(1) y- (2) 表格中從左到右應填-3，1，4，-4,-