數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)中心對(duì)稱(chēng).docx

中心對(duì)稱(chēng)隨堂練習(xí)試卷 一、選擇題（共10小題；共30分）1. 下面四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A. B. C. D. 2. 下列各圖中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A. B. C. D. 3. 下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四邊形 4. 隨著人民生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車(chē)的居民家庭也越來(lái)越多，下列汽車(chē)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A. B. C. D. 5. 下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A. 矩形B. 正方形C. 正五邊形D. 正八邊形 6. 下列圖案中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A. B. C. D. 7. 下列圖形中，中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是( )A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 8. 下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A. 等邊三角形B. 正方形C. 正六邊形D. 圓 9. 如圖，ABC 以點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn) 180 后得到 ABCED 是 ABC 的中位線(xiàn)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線(xiàn)段 ED已知 BC=4，則 ED=( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 1.5 10. 如圖，小明家的住房平面圖呈長(zhǎng)方形，被分割成 3 個(gè)正方形和 2 個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱(chēng)圖形若只知道原住房平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形標(biāo)號(hào)為 A. B. C. D. 二、填空題（共10小題；共30分）11. 如圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱(chēng)的有 組 12. 在四邊形 ABCD 中，AB=CD，要使四邊形 ABCD 是中心對(duì)稱(chēng)圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M 坐標(biāo)為 3,-4，點(diǎn) M 關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)記作 M，則兩點(diǎn) M 與 M 之間的距離為 14. 如圖，在 22 的正方形網(wǎng)格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的 ABC，請(qǐng)你找出網(wǎng)格紙中所有與 ABC 成中心稱(chēng)且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn) 的三角形共有 個(gè)（不包括 ABC 本身） 15. 寫(xiě)出一個(gè)你熟悉的中心對(duì)稱(chēng)的幾何圖形名稱(chēng)，它是 16. 在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形構(gòu)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，該小正方形的序號(hào)是 17. 如圖所示，矩形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC 和 BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 的直線(xiàn)分別交 AD，BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為 18. 直角三角形繞著它的斜邊上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 后，組成的圖形是 形 19. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) y=2x+3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的表達(dá)式為 20. 如圖，已知拋物線(xiàn) C1:y=a1x2+b1x+c1 和 C2:y=a2x2+b2x+c2 都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別為 A，B，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)分別為 M，N，如果點(diǎn) A 與點(diǎn) B，點(diǎn) M 與點(diǎn) N 都關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱(chēng)，則拋物線(xiàn) C1 和 C2 為姐妹拋物線(xiàn)，請(qǐng)你寫(xiě)出一對(duì)姐妹拋物線(xiàn) C1 和 C2，使四邊形 ANBM 恰好是矩形，你所寫(xiě)的一對(duì)拋物線(xiàn)解析式是 和 三、解答題（共6小題；共60分）21. 如圖，已知 ABC 和點(diǎn) O，畫(huà)出 DEF，使 DEF 和 ABC 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱(chēng)。 22. 如圖，將 ABC 置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A-1,3，B3,1，C3,3（1） 請(qǐng)作出 ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 的中心對(duì)稱(chēng)圖形 ABC；（點(diǎn) A 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn) A，點(diǎn) B 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn) B，點(diǎn) C 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn) C）（2） 判斷以 A，B，A，B 為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并直接寫(xiě)出這個(gè)四邊形的周長(zhǎng) 23. 園藝師傅擬在正方形綠化場(chǎng)地種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)圖案，下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分請(qǐng)把圖甲、圖乙補(bǔ)成既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，并畫(huà)出一條對(duì)稱(chēng)軸；把圖丙補(bǔ)成只是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，并把對(duì)稱(chēng)中心標(biāo)上字母 P（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉） 24. 如圖所示是一個(gè) 44 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過(guò)平移、對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)個(gè)精美圖案，使其滿(mǎn)足下列條件：既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是以點(diǎn) O 為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形；所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為 4 25. 如圖，ABO 與 CDO 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn) E，F(xiàn) 在線(xiàn)段 AC 上，且 AF=CE求證：FD=BE 26. 問(wèn)題探究（1） 請(qǐng)?jiān)趫D 1 中作出兩條直線(xiàn)，使它們將圓面四等分；（2） 如圖 2，M 是正方形 ABCD 內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D 2 中作出兩條直線(xiàn)（要求其中一條直線(xiàn)必須過(guò)點(diǎn) M），使它們將正方形 ABCD 的面積四等分，并說(shuō)明理由（3） 問(wèn)題解決如圖 3，在四邊形 ABCD 中，ABCD，AB+CD=BC，點(diǎn) P 是 AD 的中點(diǎn)，如果 AB=a，CD=b，且 ba，那么在邊 BC 上是否存在一點(diǎn) Q，使 PQ 所在直線(xiàn)將四邊形 ABCD 的面積分成相等的兩部分?若存在，求出 BQ 的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由答案第一部分1. D2. B3. D4. A5. C6. D7. B8. A9. A10. A第二部分11. 3 12. AD=BC 或 ABCD 或 B+C=180 或 A+D=180 等13. 10 14. 2 15. 平行四邊形或其它中心對(duì)稱(chēng)圖形16. 17. 3 18. 矩19. y=2x-3 20. y=-3x2+23x，y=3x2+23x（答案不唯一，只要符合條件即可）第三部分21. 如圖（1）連接 AO 并延長(zhǎng)到 D，使 OD=OA，于是得到點(diǎn) A 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) D，（2）同樣畫(huà)出點(diǎn) B 和點(diǎn) C 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) E 和 F（3）順次連接 DE，EF，F(xiàn)D，則 DEF 即為所求作的三角形22. （1） （2） 正方形；8523. 如圖所示24. 不唯一，如圖所示：25. ABO 與 CDO 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱(chēng)， OB=OD，OA=OC AF=CE， OA-AF=OC-CE即 OF=OE在 DOF 和 BOE 中， OD=OB,DOF=BOE,OF=OE, DOFBOESAS， FD=BE26. （1） 如圖所示 （2） 如圖，連接 AC，BD 相交于點(diǎn) O，作直線(xiàn) OM 分別交 AD，BC 于 P 、 Q 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O 作 OM 的垂線(xiàn)分別交 AB，CD 于 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)，則直線(xiàn) OM，EF 將正方形 ABCD 的面積四等分理由如下： 點(diǎn) O 是正方形 ABCD 對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)， 點(diǎn) O 是正方形 ABCD 的對(duì)稱(chēng)中心， AP=CQ，EB=DF在 AOP 和 EOB 中， AOP=90-AOE，BOE=90-AOE， AOP=BOE OA=OB，OAP=EBO=45， AOPEOB， AP=BE=DF=CQ AE=BQ=CF=PD設(shè)點(diǎn) O 到正方形 ABCD 一邊的距離為 d 12AP+AEd=12BE+BQd=12CQ+CFd=12PD+DFd， S四邊形 APOE=S四邊形 BEOQ=S四邊形 CQOF=S四邊形 POFD， 直線(xiàn) EF，OM 將正方形 ABCD 面積四等分 （3） 存在當(dāng) BQ=CD=b 時(shí)，PQ 將四邊形 ABCD 面積二等分理由如下：如圖，延長(zhǎng) BA 至點(diǎn) E，使 AE=b，延長(zhǎng) CD 至點(diǎn) F，使 DF=a，連接 EF BECF，BE=CF，BC=BE=a+b， 四邊形 EBCF 為菱形連接 BF 交 AD 于點(diǎn) M，則 MABMDF， A