數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

一 次 函 數(shù) 授課教師：李發(fā)紅 教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。2、結(jié)合具體情境，理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力。3、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，使學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)模式，進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握一次函數(shù)的概念 2、根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題歸納出一次函數(shù)的概念。輔助教學(xué)：多媒體powerpoint課件教學(xué)過(guò)程：一、引入新課教師手拿彈簧拉力器做出拉伸的動(dòng)作，拉力器伸長(zhǎng)一段長(zhǎng)度。提出問(wèn)題：1、那位同學(xué)能將拉力器拉的更長(zhǎng)一些？2、那位同學(xué)能將拉力器拉的比第一位同學(xué)更長(zhǎng)些？（學(xué)生活動(dòng)：到講臺(tái)前當(dāng)場(chǎng)演示拉長(zhǎng)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲）教師總結(jié)：可見(jiàn)拉力越大，拉力器的伸長(zhǎng)就越長(zhǎng)，看來(lái)拉力與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度有一定的關(guān)系，究竟是一種什么樣的關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題一次函數(shù)。（板書(shū)課題）二、新課探究1、分析下列實(shí)例，回答提出的問(wèn)題。（多媒體展示）實(shí)例一:某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米。（1） 計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2）你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？是函數(shù)嗎？實(shí)例二、某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升。（1） 完成下表：汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/千克（2）你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？是函數(shù)嗎?實(shí)例三：某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.01元/分收取）。寫(xiě)出月收費(fèi)額y(元）與撥打電話時(shí)間x分之間的關(guān)系式。是函數(shù)嗎?（以上三個(gè)實(shí)例學(xué)生自主完成，寫(xiě)出結(jié)果）2、比較、觀察：（多媒體展示）由剛才的實(shí)例得出的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式：他們有什么共同的特征嗎？（學(xué)生學(xué)生四人一組合作交流討論，選代表發(fā)言，不完整的其余同學(xué)再補(bǔ)充）共同特征：(1)、左邊是因變量y,右邊是一個(gè)常數(shù)加上（或者減去）一個(gè)含自變量x的單項(xiàng)式。 (2)、自變量和因變量的指數(shù)都是一次的。3、歸納總結(jié)：（多媒體展示）一次函數(shù)定義：若兩個(gè)變量x，y間的函數(shù)關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量）特別地：當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。注意：(1)、自變量的指數(shù)為一次。(2)、含自變量的式子為整式。(3)、k0。（師生互動(dòng)交流，最后歸納總結(jié)）三、鞏固應(yīng)用：例1、（多媒體展示）下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是：（學(xué)生獨(dú)立思考后舉手回答，回答時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出理由）例2、（多媒體展示）寫(xiě)出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)、汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程y（千米）與行使時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系。(2)、圓的面積y(平方厘米)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系。(3)、一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米， x月后這棵數(shù)的高度為y（厘米）。（學(xué)生獨(dú)立思考后舉手回答，回答時(shí)說(shuō)出列關(guān)系式的依據(jù)，不完整的其他學(xué)生補(bǔ)充）練一練：（多媒體展示）1、某種大米的單價(jià)是2.2元/千克，當(dāng)購(gòu)買x千克大米時(shí)，花費(fèi)為y元。y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？2、甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時(shí)的速度向丙地行駛。如圖 ： 以80千米/時(shí) 甲 乙 丙設(shè)x（時(shí)）表示火車行駛的時(shí)間，y（千米）表示火車與甲地的距離，寫(xiě)出x，y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)。（學(xué)生思考后在練習(xí)本上寫(xiě)出答案，并找學(xué)生板演結(jié)果，對(duì)錯(cuò)由學(xué)生來(lái)點(diǎn)評(píng)，不足的方面教師補(bǔ)充）例3：（多媒體展示）我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過(guò)1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如某人月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（19601600）5%=18（元）。(1)、當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。(2)、某人月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？(3)、如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？（師生互動(dòng)，邊分析邊完成。第1小題在思考前教師先舉例。例如：我這個(gè)月的工資是1000元應(yīng)繳納多少稅）欣賞兒歌：（多媒體展示）一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。 想一想：在兒歌中出現(xiàn)了青蛙、嘴巴、眼睛、腿等名詞，請(qǐng)用任意兩個(gè)名詞作為變量，尋找它們之間存在的函數(shù)關(guān)系，并判斷是什么函數(shù)？（全班一起朗讀兒歌，然后思考問(wèn)題。在全班交流。