最新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案2.doc

1、同底數(shù)冪的乘法導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義。、了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。二、學(xué)習(xí)過程（一） 自學(xué)導(dǎo)航、的意義是表示相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。閱讀課本p16頁的內(nèi)容，回答下列問題：、試一試：（1）=（）（）=（2）= =（3）= =想一想：1、等于什么（m,n都是正整數(shù)）？為什么？2、觀察上述算式計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)各有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？概括：符號語言： 。文字語言： 。計(jì)算：(1) (2) (3) （二） 合作攻關(guān) 判斷下列計(jì)算是否正確，并簡要說明理由。（1）= （2） += （） （）= （） += （三） 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練、 計(jì)算：（）（）（）、 填空：（）（）（）、 計(jì)算：（）（）（）（）（）、靈活運(yùn)用：（），則。（），則。（），則。（四） 總結(jié)提升1、怎樣進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算？2、練習(xí)：（1）（2）若，則。能力檢測1下列四個算式：a6a6=2a6；m3+m2=m5；x2xx8=x10；y2+y2=y4其中計(jì)算正確的有（ ） A0個 B1個 C2個 D3個2m16可以寫成（ ） Am8+m8 Bm8m8 Cm2m8 Dm4m43下列計(jì)算中，錯誤的是（ ）A5a3-a3=4a3 B2m3n=6 m+n C（a-b）3（b-a）2=（a-b）5 D-a2（-a）3=a54若xm=3，xn=5，則xm+n的值為（ ） A8 B15 C53 D355如果a2m-1am+2=a7，則m的值是（ ） A2 B3 C4 D56同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_7計(jì)算：-22（-2）2=_8計(jì)算：amanap=_；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_93n-4（-3）335-n=_2、冪的乘方導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)、 經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義。、 了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。二、 學(xué)習(xí)過程（一）自學(xué)導(dǎo)航、 什么叫做乘方？、 怎樣進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算？根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：（1）=2 （2）= =3 （3）= = 想一想：= （m,n為正整數(shù)），為什么？概括：符號語言： 。文字語言：冪的乘方，底數(shù) 指數(shù)。計(jì)算：（1） （2） （二）合作攻關(guān)1、判斷下列計(jì)算是否正確，并簡要說明理由：（1）= （2）= （3）=92、計(jì)算：（1） （2） （3） （4）、能力提升：（）（）。（）如果，那么，的關(guān)系是。（三）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練、 計(jì)算：（）（）（）（）（）、選擇題：（）下列計(jì)算正確的有（）A、B、C、D、（）下列運(yùn)算正確的是（ ）A（x3）3=x3x3 B（x2）6=（x4）4 C（x3）4=（x2）6 D（x4）8=（x6）2（3）下列計(jì)算錯誤的是（ ）A（a5）5=a25; B（x4）m=（x2m）2; Cx2m=（xm）2; Da2m=（a2）m（）若（）A、B、C、D、（四）總結(jié)提升、 怎樣進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算？、（1）x3（xn）5=x13，則n=_（2）已知am=3，an=2，求am+2n的值; （3）已知a2n+1=5，求a6n+3的值3、積的乘方導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義。2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。二、學(xué)習(xí)過程：（一）自學(xué)導(dǎo)航：1、復(fù)習(xí)：（）（2） （3）（4） （5）閱讀課本p18頁的內(nèi)容，回答下列問題：2、試一試：并說明每步運(yùn)算的依據(jù)。（1）（2）= = =（3）= = =想一想：=，為什么？概括：符號語言：= （n為正整數(shù)）文字語言：積的乘方，等于把 ，再把 。計(jì)算：（1） （2） （3） （4）（二）合作攻關(guān)：1、判斷下列計(jì)算是否正確，并說明理由。（1） （2）2、逆用公式：=，則= 。（1） （2）（3）（三）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1、下列計(jì)算是否正確，如有錯誤請改正。（1） （2）2、計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 3、計(jì)算：（1） （2）（四）總結(jié)提升1、怎樣進(jìn)行積的乘方運(yùn)算？2、計(jì)算：（1） （2）3、已知：xn5 yn3 求xy3n的值4、同底數(shù)冪的除法導(dǎo)學(xué)案一、復(fù)習(xí)引入1、回憶同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則： ，(m、n都是正整數(shù))語言描述： 二、深入研究，合作創(chuàng)新1、填空：（1） （2） （3） （4） 2、從上面的運(yùn)算中我們可以猜想出如何進(jìn)行同底數(shù)冪的除法嗎？同底數(shù)冪相除法則：同底數(shù)冪相除， 。這一法則用字母表示為： 。(a0,m、n都是正整數(shù)，且mn)說明：法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a0。3、特殊地：，而 ，（ ） 總結(jié)成文字為： ；說明：如 ，而無意義。三、鞏固新知，活學(xué)活用1、下列計(jì)算正確的是( ) A. B.C. D. 2、若，則( )A. B. C. D.3、填空： = ； = ； = ； = = ； = ； = = = = = = = ；4、若，則_ ； 若，則 _5、設(shè)， ，則的大小關(guān)系為 6、若，則 ；若，則的取值范圍是 四、想一想 總結(jié)：任何不等于0的數(shù)的次方（正整數(shù)），等于這個數(shù)的次方的倒數(shù)；或者等于這個數(shù)的倒數(shù)的次方。即 = ；(a0,正整數(shù))練習(xí)： = = ； = ； = ； = ； = ； = ； = = ； = = ； = = ；五、課堂反饋，強(qiáng)化練習(xí)1已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值2.已知,求(1)；(2)5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案同底底數(shù)冪的乘法： 冪的乘方： 積的乘方： 1. 叫單項(xiàng)式。 叫單項(xiàng)式的系數(shù)。3計(jì)算： -3m22m4 = 4.如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5bc2，這是何種運(yùn)算？你能算嗎?ac5bc2=（）（）=5.仿照第2題寫出下列式子的結(jié)果(1)3a22a3 = （）（）= (2) -3m22m4 =（）（）= (3)x2y34x3y2 = （）（）= (4)2a2b33a3= （）（）= 4.觀察第5題的每個小題的式子有什么特點(diǎn)？由此你能得到的結(jié)論是：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘， 新知應(yīng)用（寫出計(jì)算過程）（a2）（6ab） 4y (-2xy2) = = =（2x3）22 (-3x2y) (-2x)2 = = =歸納總結(jié)：(1)通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則實(shí)際分為三點(diǎn)：一是先把各因式的_相乘，作為積的系數(shù)；二是把各因式的_ 相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；三是只在一個因式里出現(xiàn)的_，連同它的_作為積的一個因式。(2)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是 推廣： = 一.鞏固練習(xí)1、下列計(jì)算不正確的是( )A、 B、C、 D、2、的計(jì)算結(jié)果為（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各式正確的是（ ）A、 B、C、 D、4、下列運(yùn)算不正確的是（ ）A、 B、C、 D、5、計(jì)算的結(jié)果等于（ ）A、 B、 C、 D、6. ；7. ；8. ；9.）= ；10. ；11. ；11.計(jì)算（1） （2） （3）（4）6、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案一練一練：(1) (2) (3) = = =二探究活動1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：2、2x2-x-1是幾次幾項(xiàng)式？寫出它的項(xiàng)。3、用字母表示乘法分配律三.自主探索、合作交流觀察右邊的圖形：回答下列問題二、 大長方形的長為 ，寬為 ，面積為 。三、 三個小長方形的面積分別表示為 ， ， ， 大長方形的面積= + + = （3）根據(jù)（1）（2）中的結(jié)果中可列等式： （4）這一結(jié)論與乘法分配律有什么關(guān)系？ （5）根據(jù)以上探索你認(rèn)為應(yīng)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則： 、例題講解：（）計(jì)算12ab（5ab23a2b）2 （）判斷題：（1）3a35a315a3 （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4）x2(2y2xy)2xy2x3y （ ）四自我測試計(jì)算:（1） （2）； （3）（4）3x(yxyz)；(5）3x2(yxy2x2)；（6）2ab(a2bc)；（7）(ab2c3)（2a）； （8）(a2)3(ab)23（ab3）；2已知有理數(shù)a、b、c滿足|ab3|（b1）2|c1|0，求（3ab）（a2c6b2c）的值3已知：2x（xn2）2xn14，求x的值4若a3（3an2am4ak）3a92a64a4，求3k2（n3mk2km2）的值7、導(dǎo)學(xué)案一.復(fù)習(xí)鞏固1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)_.2計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）3、計(jì)算：（1） （2）二探究活動、獨(dú)立思考，解決問題：如圖，計(jì)算此長方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？方法一：_.方法二：_.方法三：_2大膽嘗試（） （） 總結(jié)：實(shí)際上，上面都進(jìn)行的是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，那么如何進(jìn)行運(yùn)算呢多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，_ _ _.3例題講解例1計(jì)算: 例2 計(jì)算： (2)三自我測試1、計(jì)算下列各題：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）2填空與選擇（1）、若 則m=_ ， n=_（2）、若 ，則k的值為（ ） （A） a+b （B） ab （C）ab （D）ba（3）、已知 則a=_ b=_(4)、若成立，則X為 3、已知的結(jié)果中不含項(xiàng)和項(xiàng)，求m，n的值.8、平方差公式導(dǎo)學(xué)案一探索公式1、沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積2、計(jì)算下列各式的積(1)、 (2)、 = =(3)、 (4)、 = =觀察算式結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？計(jì)算結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？上面四個算式中每個因式都是 項(xiàng).它們都是兩個數(shù)的 與 的 .(填“和”“差”“積”)根據(jù)大家作出的結(jié)果，你能猜想（a+b）（ab）的結(jié)果是多少嗎？為了驗(yàn)證大家猜想的結(jié)果，我們再計(jì)算：（ a+b）（ab）= = .得出： 。其中a、b表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，這個公式叫做整式乘法的 公式，用語言敘述為 。1、判斷正誤：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；( )2、判斷下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ）(3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）3、參照平方差公式“（a+b）（ab）= a2b2”填空（1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= (3) (1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5) 二、自主探究例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算（1） （2） （3）例2：計(jì)算（1） （2）達(dá)標(biāo)練習(xí)1、下列各式計(jì)算的對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22、用平方差公式計(jì)算：1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a）（2a-b）3）（-x+2y）（-x-2y） 4）（-m+n）(m+n）5) (-0.3x+y)(y+0.3x) 6) (-a-b)(a-b) 3、利用簡便方法計(jì)算：(1) 10298 (2) 20012 -19992 (1) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y) (2) (a+2b+c)(a+2b-c) (3) (+5)2 -(-5)2探索：1002-992+982-972+962-952+22-12的值。9、完全平方公式導(dǎo)學(xué)案一、探索公式問題.利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，計(jì)算下列各式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）_.（2）_.(3) _ _.(4) =_.(5) =_ .(6) =_. 問題.上述六個算式有什么特點(diǎn)？結(jié)果又有什么特點(diǎn)？問題3嘗試用你在問題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出和的結(jié)果.即： 問題4：問題3中得的等式中，等號左邊是 ，等號的右邊： ，把這個公式叫做（乘法的）完全平方公式問題5. 得到結(jié)論: (1)用文字?jǐn)⑹觯?（3）完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征： 問題6：請思考如何用圖.和圖.中的面積說明完全平方公式嗎？問題8. 找出完全平方公式與平方差公式結(jié)構(gòu)上的差異二、例題分析例：判斷正誤：對的畫“”，錯的畫“”，并改正過來.(1)(a+b)2=a2+b2； （ ）(2)(a-b)2=a2-b2； （ ）(3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）(4)(a-b)2=(b-a)2. （ ）例2.利用完全平方公式計(jì)算(1) (2) (3) (x+6)2 (4) (-2x+3y)(2x-3y) 例3.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： (5) (6) 三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2 （）（-x + 2y）2 （）（-x - y）2 (5) (-2x+5)2 (6) (x-y)2.先化簡，再求值：.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值4.已知 ，求和 的值10、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案一、復(fù)習(xí)回顧，鞏固舊知1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則: 2.同底數(shù)冪的除法法則: 二、創(chuàng)設(shè)情境，總結(jié)法則問題1：木星的質(zhì)量約是1901024噸地球的質(zhì)量約是5.081021噸你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？問題2:（1）回顧計(jì)算的過程,說說你計(jì)算的根據(jù)是什么？(2)仿照(1)的計(jì)算方法，計(jì)算下列各式： 分析: 就是的意思,解: 分析: 就是的意思解:分析: 就是的意思解:（3）討論（2）中的三個式子是什么樣的運(yùn)算答 問題3同學(xué)們你能根據(jù)上面的計(jì)算，嘗試總結(jié)一下單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？（提示:從系數(shù)、相同字母、只在被除式中出現(xiàn)的字母三個方面總結(jié)）得到結(jié)論：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則： 三、例題分析例1. （1）28x4y27x3y （2）-5a5b3c15a4b（3）（2x2y）3（-7xy2）14x4y3 （4）5（2a+b）4（2a+b）2達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.計(jì)算：（1） （2）（3） （4）2.把圖中左邊括號里的每一個式子分別除以，然后把商式寫在右邊括號里.課后練習(xí)1. (1) (2)(3) (4)11、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案一、 課前預(yù)習(xí)、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么?2、計(jì)算：（1） （2） （3） (4) 8m2n22m2n= (5) 10a4b3c2(-5a3b)= (6) (-2x2y)2(4xy2)= 二、自主探究請同學(xué)們解決下面的問題：(1)；(2)；(3)；通過計(jì)算、討論、歸納，得出多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把 ，再把 。用式子表示運(yùn)算法則想一想如果式子中的“”換成“”，計(jì)算仍成立嗎?三、 例題分析1、計(jì)算:(1) (2) (3) (4) (5 (6) 2、練一練（） （）（） （）（） 四、 能力拓展1、計(jì)算：(1) （2）(x+y)(x-y)-(x-y)22y （3）(8a2-4ab)(-4a) （4） （5） （6）2.12 因式分解（1）問題一：1. 回憶：運(yùn)用前兩節(jié)所學(xué)的知識填空：（1）2（x3）_；（2）x2（3x）_；（3）m（abc）_.2.探索：你會做下面的填空嗎？（1）2x6（ ）（ ）；（2）3x2x3（ ）（ ）；（3）mambmc（ ）2.3.歸納：“回憶”的是已熟悉的 運(yùn)算，而要“探索”的問題，其過程正好與“回憶” ，它是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的乘積形式，這就是因式分解（也叫分解因式）.4.反思：分解因式的對象是_,結(jié)果是_的形式.分解后每個因式的次數(shù)要 （填“高”或“低”）于原來多項(xiàng)式的次數(shù).問題二：1.公因式的概念一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為a，b，c，寬都是m，用兩個不同的代數(shù)式表示這塊場地的面積. _, _填空：多項(xiàng)式有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有 ， 是這個多項(xiàng)式的公因式.3x2+x3有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有 ， 是這個多項(xiàng)式的公因式. ma+mb+mc有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有 ， 是這個多項(xiàng)式的公因式. 多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的 ，叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.2提公因式法分解因式.如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以 ，從而將多項(xiàng)式化成兩個 的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.如：mambmcm（abc）3.辨一辨:下列各式從左到右的變形，哪是因式分解?（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)2（5）36 （6）4.試一試： 用提公因式法分解因式：（1）3x+6=3 ( )（2）7x2-21x=7x ( )（3）24x3+12x2 -28x=4x( ) （4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )5.公因式的構(gòu)成：系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母：各項(xiàng)都含有的相同字母；指數(shù)：相同字母的最低次冪.6.方法技巧： (1)、用提公因式法分解因式的一般步驟：a、確定公因式b、把公因式提到括號外面后，用原多項(xiàng)式除以公因式所得商作為另一個因式.(2)、為了檢驗(yàn)分解因式的結(jié)果是否正確，可以用整式乘法運(yùn)算來檢驗(yàn).問題三：1.把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）-5a2+25a （2）3a2-9ab分析（1）：由公因式的確定方法，我們可以這樣確定公因式：定系數(shù)：系數(shù)-5和25的最大公約數(shù)為5，故公因式的系數(shù)為（ ）定字母：兩項(xiàng)中的相同字母是（ ），故公因式的字母?。?）；定指數(shù)：相同字母a的最低指數(shù)為（ ），故a的指數(shù)取為（ ）；所以，-5 a2+25a的公因式為：（ ）2練一練：把下列各式分解因式： (1)ma+mb (2)5y3-20y2 (3)a2x2y-axy2 (4)-4kx-8ky (5)-4x+2x2 (6)-8m2n-2mn (7)a2b-2ab2+ab (8)3x33x29x (9)-20x2y2-15xy2+25y3 （10）a(a+1)+2(a+1) （11）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)達(dá)標(biāo)檢測，體驗(yàn)成功（時間20分鐘，滿分100分）1判斷下列運(yùn)算是否為因式分解：(每小題10分，共30分)（1)m(a+b+c)= ma+mb+mc.（ ）（2)a2-b2 = (a+b)(a-b) （ ）（3) a2-b2+1= (a+b)(a-b)+1（ ）（ ）23a+3b的公因式是： -24m2x+16n2x公因式是： 2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是： 4ab-2a2b2的公因式是： (2)把下列各式分解因式：12a2b+4ab = -3a3b2+15a2b3 = 15x3y2+5x2y-20x2y3 = -4a3b2-6a2b+2ab = 4a4b-8a2b2+16ab4 = a(x-y)-b(x-y) = 3若分解因式，則m的值為 .4把下列各式分解因式:8m2n+2mn 12xyz-9xy2 2a（yz）-3b(zy)5利用因式分解計(jì)算：213.14+623.14+173.146. 已知a+b=5,ab=3, 求a2b+ab2的值.13 因式分解（2）1因式分解概念：把一個多項(xiàng)式化成 的 的形式，這就叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也可稱為將這個多項(xiàng)式分解因式，它與 互為逆運(yùn)算.2 判斷下列各變形，屬于整式乘法還是因式分解：(1) x2-9= (x+3)(x-3) （ ） （x1）（x1）=x21（ ）3. （1）（ab）（ab）=_；（2）（ab）2=_ _.（3）（ab）2=_.4. 探索：你會做下面的填空嗎？（1）a2b2（ ）（ ）；（2）a22abb2（ ）2.（3）a22abb2（ ）2.5.歸納： 公式1：a2b2 = (a+b)(a-b) 平方差公式公式2：a22ab+b2=(ab)2 完全平方公式.6.試一試：用公式法分解因式：（1）m2-16= ; （2）y2-6y+9= 問題二：1、基礎(chǔ)知識探究觀察a-2b2=(a+b)(a-b)左右兩邊具有哪些結(jié)構(gòu)特征？如果要分解的多項(xiàng)式含有公因式應(yīng)如何處理？觀察a22ab+b2=(ab)2左右兩邊具有哪些結(jié)構(gòu)特征？2、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解.（1）25x2 -16y2= （2）-z2+(x-y)2 = （3）9(m+n)2-(m-n)2= （4）3x3 -12xy = (5)x2+4xy+4y2= (6) 3ax2+6axy+3ay2= （7）(m+n)2-6(m+n)+9= 1.直接用公式:當(dāng)所給的多項(xiàng)式是平方差或完全平方式時，可以直接利用公式法分解因式. （1）x29； （2）9x26x1.2.提公因式后用公式:當(dāng)所給的多項(xiàng)式中有公因式時，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法. （1）x5y3-x3y5； （2）4x3y+4x2y2+xy3.3.系數(shù)變換后用公式:當(dāng)所給的多項(xiàng)式不能直接利用公式法分解因式,往往需要調(diào)整系數(shù),轉(zhuǎn)換為符合公式的形式,然后再利用公式法分解.(1)4x2-25y2; (2)4x2-12xy2+9y4.4.指數(shù)變換后用公式:通過指數(shù)的變換將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,應(yīng)注意分解到每個因式都不能再分解為止. (1)x4-81y4; (2)16x4-72x2y2+81y4.5.重新排列后用公式:當(dāng)所給的多項(xiàng)式不能直接看出是否可用公式法分解時，可以將所給多項(xiàng)式交換位置，重新排列，然后再利用公式.（1）-x2+(2x-3)2; (2)(x+y)2+4-4(x+y).6.整理后用公式:當(dāng)所給的多項(xiàng)式不能直接利用公式法分解時，可以先將其中的項(xiàng)去括號整理，然后再利用公式法分解.分解因式： (x-y)2-4(x-y-1).7.連續(xù)用公式:當(dāng)一次利用公式分解后，還能利用公式再繼續(xù)分解時，則需要用公式法再進(jìn)行分解，到每個因式都不能再分解為止. 分解因式：(x2+4)2-16x2.達(dá)標(biāo)檢測，體驗(yàn)成功（時間20分鐘）一、判斷題：1（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4 （ ）2a2-ab+b2=（b-a）2 （ ）34a3+6a2+8a=2a（2a2+3a+4a）（ ）4分解因式a3-2a2+a-1=a（a-1）2-1 （ ）5分解因式（xy）22（xy）+1=（x1）2 （ ）二、填空題：6若n為整數(shù)，則（2n+1）2（2n1）2一定能被_整除7因式分解x3y2x2y2xy=_8因式分解（x2）2（2x）3=_9因式分解（x+y）281=_10因式分解16ab3+9a2b6=_11當(dāng)m_時，a212am可以寫成兩數(shù)和的平方12若4a2ka+9是兩數(shù)和的平方，則k=_13利用因式分解計(jì)算：19986.55+42519.980.19988000=_三、選擇題：14下列各式從左邊到右邊的因式分解中，正確的是（ ）Ax2+y2-2xy=（x+y）2-2xy B（m-n）（a-b）2-（m+n）（b-a）2=-2n（a-b）2Cab（a-b-c）=a2b-ab2-abc Dam+am+1=am+1（a+1）15把a(bǔ)2（x3）+a（3x）分解因式，結(jié)果是（ ）A（x-3）（a+a） Ba（x-3）（a+1）Ca（x-3）（a-1）Da2（3-x）（1-a）16若x2+mx+4能分解成兩個一次因式的積，則m為（ ） A1 B5 C2 D4四、把下列各式分解因式：172x4-32y4 18（a-b）+2m（a-b）-m2（b-a） 19ab2（x-y）-ab（y-x）20125a2（b-1）-100a（1-b） 21m4+2m2n+4n2 22a4+2a2b2b423（x+y）24z2 2425（3xy）236（3x+y）214 導(dǎo)學(xué)案一、總結(jié)反思，歸納升華1冪的運(yùn)算：同底數(shù)冪相乘文字語言：_；符號語言_.冪的乘方文字語言： _；符號語言_.積的乘方文字語言： _；符號語言_.同指數(shù)冪相乘文字語言：_；符號語言_.同底數(shù)冪相除文字語言：_；符號語言_.2整式的乘除法：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：3乘法公式平方差公式：文字語言_；符號語言_完全平方公式：文字語言_ ；符號語言_4添括號法則符號語言：二、自主探究 綜合拓展1選擇題：(1)下列式子中，正確的是( )A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3 C.15ab-15ab=0D.29x3-28x3=x(2)當(dāng)a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+ a(a+3)的值等于( )A.-4B.4C.-2D.2(3)若-4x2y和-2xmyn是同類項(xiàng)，則m，n的值分別是( )A.m=2,n=1B.m=2,n=0 C.m=4,n=1D.m=4，n=0(4)化簡(-x)3(-x)2的結(jié)果正確的是( )A