數(shù)學人教版七年級上冊數(shù)學活動.docx

一、教學內(nèi)容：人教版七年級數(shù)學上冊第二章數(shù)學活動1：（1）用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數(shù)與圖形的個數(shù)之間的對應關(guān)系；（2）用小正方形拼成大正方形，探究大正方形與小正方形之間的數(shù)量關(guān)系。二、學習目標：(1)應用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；(2)掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識；(3)積極參與數(shù)學活動，在數(shù)學活動過程中，合作交流、反思質(zhì)疑，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心三、學習重難點：應用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)學活動中從特殊到一般的探究方法四、教學過程：（一）1、課件展示：請同學們看下圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？2、甲組學生探究通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：每增加一個三角形，火柴棍根數(shù)就增加2個，如果圖形中含有1個三角形，需要3根火柴棍，如果圖形中含有2個三角形，需要（3+2）根火柴棍，如果圖形中含有3個三角形，需要（3+2+2）根火柴棍，如果圖形中含有n個三角形，需要3+2(n-1)根火柴棍，小結(jié)：應用整式的加減運算法則化簡可得火柴棍的根數(shù)與圖形的個數(shù)之間的對應關(guān)系是：3+2（n-1）=2n+1。3、乙組學生學生說：用火柴棍拼成1個三角形用3根火柴棍，若拼成2個三角形則需要5根，即3+2，拼成3個三角形是在拼成2個三角形需要火柴棍數(shù)的基礎上再加2根，即3+2+2=3+2X2拼成4個三角形需要3+2+2+2=3+2X3。依次類推，拼成n個三角形需要3+2（n-1）即2n+14、老師小結(jié)點評：（二）老師讓學生看課本上第二個活動：1、課件展示題目：用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第（n-1）個正方形多幾個正方形？2、讓學生積極討論，交流探討。各組學生活動熱烈，發(fā)言都非常積極，合作精神很值得發(fā)揚光大。3、一個學生代表說：拼第1個正方形需要4個小正方形，拼成第2個正方形需要（4+2X2+1）個小正方形，同樣拼第3個正方形需要（9+2X3+1），依次類推，假設拼第（n-1）個正方形需要m個小正方形，則拼成第n個正方形就需要（m+2n+1）個小正方形，比第（n-1）個正方形多（2n+1）個小正方形。4、另一個學生說觀：從圖上看出，所需要的小正方形的個數(shù)都是平方數(shù)，然后根據(jù)相應的序數(shù)與正方形的個數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律解答即可； 5、如上述這個題可根據(jù)變化規(guī)律寫出第n個大正方形中小正方形個數(shù)的表達式與第（n-1）個大正方形中小正方形的個數(shù)的表達式，相減就可以了，再利用完全平方公式整理即可得解；過程如下： 第1個正方形需要4個小正方形，4=（1+1）2，第2個正方形需要9個小正方形，9=（2+1）2，第3個正方形需要16個小正方形，16=（3+1）2，第n個大正方形需要（n+1）2個小正方形，第（n-1）個大正方形需要（n-1+1）2=n2個小正方形。所以，（n+1）2-n2=2n+1；五、課堂小結(jié)1、做題的基本步驟提出問題-動手實踐操作 -尋求規(guī)律-歸納總結(jié)2、