數(shù)學人教版九年級上冊圓和圓的位置關系.doc

圓和圓的位置關系教學設計蓮花學校 黃金明一、教學目標：（一）知識與技能經(jīng)歷探索圓與圓的位置關系，培養(yǎng)學生的探究問題能力，使學生了解圓和圓的五種位置關系。掌握各種位置關系中圓心距與半徑之間的數(shù)量關系，以及由圓心距與兩圓的半徑之間的數(shù)量關系判定兩圓的位置關系，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、歸納總結的能力。 （二）過程與方法通過利用計算機對圓和圓的五種位置關系的演示，通過生活中的實例及點與圓、直線與圓的位置關系的類比，探究圓與圓的五種位置關系，使學生掌握觀察分析，歸納總結的能力；進一步體驗知識的形成過程。（三）情感與態(tài)度讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。體驗小組協(xié)作精神，分享小組合作的成果。二、教學重點、難點：1、重點：探索并了解兩圓間五種位置關系及兩圓的半徑與圓心距的數(shù)量關系。 2、難點：通過學生動手操作和互相交流探索出圓和圓之間的幾種位置關系，并能根據(jù)兩圓的半徑和圓心距的數(shù)量關系來反映兩圓的位置關系。 三、教學準備：課件，直尺，圓規(guī)。四、教學過程：（一）提出問題,復習引入活動1：提出問題：1、直線和圓有幾種位置關系？在這幾種位置關系中，圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間有怎樣的關系？2、知道圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關系如何判斷直線和圓的位置關系呢？活動2：展示兩圓位置關系的圖片。（揭示課題：圓和圓的位置關系）（二）合作探究，交流展示：活動1：觀察：動畫演示日食現(xiàn)象 學生觀察、思考后，回答下面的問題：如果把太陽和月亮分別看成兩個大小不同的圓，那么日食的形成過程中，你能發(fā)現(xiàn)太陽和月亮兩個大小不同的圓有哪幾種位置關系？在本次活動中，教師應重點關注：學生能否用自己的語言描述清楚動畫演示時太陽和月亮這兩個大小不同的圓的位置關系；活動2:畫一畫，擺一擺。學生在草寫本上畫出兩圓的各種位置關系，教師展示學生畫的成果。并類比直線和圓的位置關系用說出兩圓的位置關系?；顒?：歸納出圓和圓的幾種位置關系。歸納出圓和圓的五種位置關系。師生共同歸納出兩圓的幾種位置關系，注意分類。觀察圖片中圓和圓的位置關系，你能說出它們的位置關系嗎?你還能舉出生活中兩個圓不同位置關系的實例嗎？活動4：探索兩圓的五種位置關系中圓心距和兩圓半徑的關系。 認識什么是圓心距？ 量一量：學生分組測量并討論圓和圓的五種位置關系中圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關系。然后分組匯報測量發(fā)現(xiàn)的結果。外切: d=R+r ;內切：d=R-r(Rr);外離：dR+r;內含：0dr)相交：R-rdR+r動畫演示，驗證發(fā)現(xiàn)的結論。動畫演示兩圓位置關系中由位置關系得出數(shù)量關系，反過來也可由數(shù)量關系得出位置關系。加深學生的理解。（三）應用遷移，鞏固提高：1、小組競答：已知兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為d，根據(jù)下列條件，確定d的取值范圍。（1）若兩圓外切，則 ；（2）若兩圓內切，則 ；（3）若兩圓外離，則 ；（4）若兩圓內含，則 ；（5）若兩圓相交，則 ；2、試一試：01的半徑02的半徑圓心距d兩圓的位置關系43974825外切42152內切3、相信自己：兩個圓的半徑的比為23，內切時圓心距等于8cm，那么這兩圓相交時，圓心距d的取值范圍是多少？（四）課堂小結：