數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式因式分解.doc

第2課時(shí)平方差公式1能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式2掌握利用平方差公式因式分解的步驟應(yīng)用平方差公式分解因式靈活應(yīng)用平方差公式分解因式，并理解因式分解的要求一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)問(wèn)題1：看誰(shuí)算得最快：98222；已知xy4，xy2，則x2y2_.問(wèn)題2：你能將多項(xiàng)式x24與多項(xiàng)式y(tǒng)225分解因式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)嗎？你可以把這兩個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成兩個(gè)因式積的形式嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)利用平方差公式分解因式二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)自學(xué)教材第116頁(yè)至117頁(yè)，思考下列問(wèn)題：1觀察平方差公式：a2b2(ab)(ab)的項(xiàng)、指數(shù)、符號(hào)有什么特點(diǎn)？(1)左邊是二次二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反. (2)右邊是兩個(gè)多項(xiàng)式的積，一個(gè)因式是兩數(shù)的和，另一個(gè)因式是這兩個(gè)數(shù)的差2乘法公式的平方差公式與因式分解的平方差公式的聯(lián)系是互逆變形三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)探究平方差公式活動(dòng)一：1.平方差(分解因式)公式： a2b2(ab)(ab)，即：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積展示點(diǎn)評(píng)：公式特征(與乘法公式正好相反): 左邊是兩數(shù)的平方差，右邊是這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)差的形式(因此叫平方差公式)小組討論：運(yùn)用平方差公式的條件有哪些？【反思小結(jié)】運(yùn)用平方差公式的條件：(1)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式，且兩項(xiàng)符號(hào)相反(可轉(zhuǎn)化為差的形式)；(2)兩項(xiàng)的絕對(duì)值分別可化為一個(gè)數(shù)(整式)的平方的形式針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分應(yīng)用平方差公式因式分解活動(dòng)一：分解因式(1)4x29；(2)(xp)2(xq)2.解答過(guò)程見(jiàn)課本P116例3例3分解因式(1)x4y4；(2)a3bab.展示點(diǎn)評(píng)：一個(gè)多項(xiàng)式第一次分解后若還能進(jìn)行分解，應(yīng)怎么做？展示點(diǎn)評(píng)：(繼續(xù)分解到不能再分解為止)小組討論：歸納分解因式的一般步驟解答過(guò)程見(jiàn)課本P116例3反思小結(jié)：1.分解因式的一般步驟：一提二套三分組即先看有沒(méi)有公因式，若有提出公因式，再看能不能運(yùn)用公式，若能運(yùn)用公式進(jìn)行分解；若不能則考慮分組，分組的原則：分組后有公因式可提；分組后有公式可套. 2.公式中的“a”，“b”可表示單項(xiàng)式也可表示多項(xiàng)式；若表示多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái).3.分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式2對(duì)于多項(xiàng)式的因式分解要注意：如果多項(xiàng)式各項(xiàng)含有公因式，則第一步是提出這個(gè)公因式如果多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式，則第一步是考慮用公式分解因式第一步分解因式后，所含的多項(xiàng)式還可以繼續(xù)分解，則需要進(jìn)一步分解因式，直到每個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1下列多項(xiàng)式中，能否用平方差分解因式？(1)xxy；(2)xxy；(3)x2y2；(4)x2y2；解：(1)不能 (2)不能 (3)不能 (4)能(5)x2y2; (6)x2y2; (7)x3y2; (8)x4y4.解：(5)能 (6)不能 (7)不能 (8)能2分解因式：(1)a2b2；解：原式(ab)(ab)(2)a416；解：原式(4a2)(4a2)(4a2)(2a)(2a)(3)xxy2；解：原式x(1y2)x(1y)(1y)(4)(2x3y)2(3x2y)2；解：原式(2x3y3x2y)(2x3y3x2y)(5xy)(5yx)(5)5m2a45m2b4；解：原式5m2(a4b4)5m2(a2b2)(a2b2)5m2(a2b2)(ab)(ab)(6)3xy33xy；解：原式3xy(y21)3xy(y1)(y1)(7)a24b2a2b；解：原式(a24b2)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b1)3簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)42921712；解：原式(429171)(429171)600258154800(2)5152244852