數(shù)學人教版八年級上冊等腰三角形復習.doc

年 級八年級課題 等腰三角形復習課課型復習課教 學 媒 體多 媒 體教學目標知識技 能1. 靈活運用等腰三角形的性質(zhì)證明相等線段，相等角2. “等角對等邊”判定等腰三角形.3. 歸納證明兩條線段相等的常用方法.過程方 法通過等腰三角形性質(zhì)與判定的應用，培養(yǎng)學生的線段、角的化歸能力，鍛煉學生歸納方法，提煉規(guī)律的能力。情感態(tài) 度引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學生從觀察中獲得成功，在這個過程中體驗學習的興趣.教學重點利用性質(zhì)，結(jié)合三角形有關知識及全等三角形判定及性質(zhì)解決相等線段的證明.教學難點 等腰三角形判定和性質(zhì)的綜合應用教 學 過 程 設 計教 學 程 序 及 教 學 內(nèi) 容師生行為設計意圖一、課前小練 1、如圖，BCA=90，BC=AC，D是AB的中點.則B= ,A= ,BCD= ,ACD= ,2、 已知：OD平分AOB，EDOB，EO=3cm，則ED= 二、典型例題探究：如圖：在中，B=C，你能證明AB=AC嗎？1. 作高 AD可以嗎？2. 作角平分線AD呢？3. 作中線AD呢？歸納：等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。即“等角對等邊”.【例題】如圖，在中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE,BAD=BCE,AD與CE相交于點F,試判斷AFC的形狀，并說明理由?！痉治觥孔C明AFC是等腰三角形，需證AF=CF，思路1：證明AEFCDF，思路2：證明1=2【證法1】在ABD與CBE中，ABD CBEAB=CBBAC=BCA又BAD=BCEBACBAD=BCABCE即1=2FA=FC即AFC是等腰三角形?！咀C法2】在ABD與CBE中，ABD CBEAB=CB又BD=BEABBE= CBBD即AE=CD 在AEF與CDF中 AEF CDFFA=FC即AFC是等腰三角形【點撥】證明兩條邊相等的最常用方法：（1）兩條邊在兩個三角形中證明兩個三角形全等。AF與 CF在AEF與CDF中，所以證明AEF CDF。（2）兩個角在一個三角形中運用等腰三角形的“等角對等邊”。 AF與 CF在AFC中，所以證明1=2。等腰三角形的“等角對等邊”可以簡化方法。三、當堂訓練1寫出兩個不相等的角度，使這兩個角可成為等腰三角形的兩角：_，_.2一個三角形的兩個內(nèi)角分別為100和_，則這個三角形是等腰三角形.3若一個三角形的三個角度數(shù)之比是141，則這個三角形按邊分類應為_三角形.4如圖，在中，BAD=80，B=50，C=25，若CD=2，則AB=_.5如圖，中，BO、CO分別平分ABC和ACB，MN經(jīng)過點O，且MNBC，若AB=12，AC=18，則的周長為_.6如圖，1=2=36，3=4=72，則圖中有_個等腰三角形.7已知：如圖，平分，求證：是等腰三角形 8如圖，BF=CD，F(xiàn)E=DE，求證：為等腰三角形. 四、展翅高飛學生本節(jié)課的主要收獲1.會運用“等角對等邊”判定等腰三角形.2.掌握證明兩條線段相等的常用方法.五、小結(jié)歸納一、教材第56頁習題第2、5題。二、教材第57頁習題第9、10題。三、教材第58頁習題第13題選做。老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。學生觀察、思考、證明、歸納等腰三角形的判定定理。教師引導學生作出輔助線，并板書等腰三角形的判定定理。教師引導學生知道證明兩條的最常用方法：（1）兩條線段在兩個三角形中證明兩個三角形全等。（2）兩條線段在一個三角形中運用等腰三角形的“等角對等邊”。學生分別運用兩種方法證明，比較哪種更簡單。 第1、2、3、題學生獨立思考，自己解題。教師糾正學生出現(xiàn)的錯誤。第4、5、6、題學生獨立思考，自己解題。教師引導學生通過已知度數(shù)計算圖中其他角的度數(shù)。第7、8題教師根據(jù)已知條件引導學生作出輔助線。學生選擇恰當?shù)姆椒ㄗC明AB=AC。 教師引導學生自己重新畫圖。學生讀題、思考、畫圖、比較，發(fā)現(xiàn)問題。教師引導學生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點。情境引入簡單直奔主題，使學生非常清楚這節(jié)課的重點內(nèi)容。學生通過觀察、思考、證明、歸納等腰三角形的判定定理，培養(yǎng)學生的證明能力。體會解決等腰三角形問題的常用輔助線是作對稱軸。鞏固等腰三角形“等角對等邊”，體會運用等腰三角形的判定定理比運用全等證明兩條線段相等簡單.學生通過觀察、思考、動手、合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識和嚴密的思維能力?？疾斓妊切闻卸ǘɡ?，讓學生體會等腰三角形只能有一個鈍角，并且只能為頂角?？疾斓妊切闻卸ǘɡ恚寣W生體會等腰三角形可以通過計算角度，把角的關系轉(zhuǎn)化為邊的關系?？疾熳C明兩條線段相等的常用方法?？疾斓妊切闻卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理。學生通過觀察、思考、動手、比較，鼓勵學生大膽嘗試，善于思考，勇于發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力。教學說明書目標分解教師活動學生活動資源應用計劃教學評價形式任務1：課前小練提問，巡視獨立完成（2）舉手回答Ppt展示，學案完成個別學生回答小組內(nèi)檢查任務2：典型例題1（1） 帶領學生讀題，標圖，審題（2） 提問的形式將題目條件轉(zhuǎn)化相等線段和相等角（3） 指導學生完成書寫證明（1） 學生觀察、思考、猜想、證明（2） 證明兩條的最常用方法：（1）兩條線段在兩個三角形中證明兩個三角形全等。（2）兩條線段在一個三角形中運用等腰三角形的“等角對等邊”。個別學生回答小組評價（學生寫在本上）教師指導評價任務2：當堂訓練1（1） 巡堂（2） 個別輔導（1） 上臺展示（2） 獨立完成書寫學案完成個別學生回答小組評價（學生寫在本上）教師指導評價任務3：典型問題2（1）帶領學生讀題，標圖，審題（2）引導學生尋找典型構圖將平行線