數(shù)學人教版八年級上冊角的平分線的性質(zhì).docx

人教版八年級上冊數(shù)學第十二章12.3角的平分線的性質(zhì)設(shè)計者：阜陽市第十五中學八年級 方玉才E-mail:1、 教材分析：本節(jié)課主要探究角的平分線的畫法與性質(zhì)，而角的平分線的性質(zhì)對學生后期的運用證明三角形的全等起到很重要的作用，學生可以利用角的平分線的性質(zhì)探索角的平分線的判定及問題中的線段的數(shù)量關(guān)系與三角形全等的證明，實現(xiàn)承上啟下的作用。2、 學情分析：學生剛剛經(jīng)歷了三角形的全等證明，對證明線段的長度關(guān)系有了探索的方向，本節(jié)課主要通過動手實踐，摸索角的平分線的畫法與性質(zhì)，再利用三角形全等的證明來求證角的平分線的性質(zhì)，進而了解和掌握角的平分線的畫法與性質(zhì)。3、 教學目標：知識技能：了解角的平分線的畫法，了解和掌握角的平分線的性質(zhì)。數(shù)學思考：經(jīng)歷角的平分線的作法的實踐活動，理解角的平分線的性質(zhì)。問題解決：作角的平分線，運用其性質(zhì)解決實際應(yīng)用中的全等證明。情感態(tài)度：在合作探究中體驗數(shù)學知識來源于生活，在學習過程中體驗成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。4、 教學重點與難點：教學重點：理解如何作角的平分線（尺規(guī)作圖），掌握角的平分線的性質(zhì)及其運用。教學難點：作角的平分線中注意為什么要大于線段長的一半，如何應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)解決實際問題。五、課時安排：1課時。六、教學方法：合作探究法、引導法。七、教學過程：（1） ：交流預習：預習教材P48-50的內(nèi)容，展示收獲。（教師巡視，師友相互交流，將自己的收獲與師傅或?qū)W友分享）（2） 互助探究：探究角的平分線的畫法。教師用課件展示思考1（教材P48）：師友利用預習的知識加以說明，兩組師友展示畫法并說明：（教師在師傅的講解時突出強調(diào)為什么要大于）探究角的平分線上的點到角兩邊的距離的關(guān)系。教師用課件展示教材思考2（P48） 師友互助，展示結(jié)果并講解：（教師補充：這題我們先應(yīng)確定已知條件是什么，求證是什么。）已知：如圖，點C在的角平分線上，,求證：CD=CE.證明：OC平分，,在與中，(已求) (已求) （公共邊） （AAS） 師友共同總結(jié)這一結(jié)論：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。ABCDEF此時讓師友總結(jié)證明幾何命題的步驟：1、明確命題中的已知和求證；2、根據(jù)題意畫出圖形，并用數(shù)學符號表示已知和求證；3、經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程。（3） 分層提高：教師利用課件展示練習：練習、如圖，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分線， DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：EB =FC.學友在師傅的指導下，師友共同完成本題，教師巡堂，幫助有困難的師友，然后展示較好的作業(yè)。兩組師友展示如下：證明：，,.在與中 學友講解，師傅補充。（4） 總結(jié)歸納：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑？通過本次課的學習，你會勾畫出本節(jié)課的知識框圖嗎？你還想學習什么內(nèi)容？ （師友共同完成，學友回答，師傅可作補充）（5） 鞏固反饋：（師友合作探討交流）如圖，的角平分線,相交于點P，求證：點P到三邊的距離相等。 （請兩組師友加以證明，完成過程）證明：過點P作于D,于E，于F，是的角平分線，點P在上(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等)同理：即點P到三邊的距離相等。八、布置作業(yè)：教材P51-T5，P52-T7 本節(jié)同步 自編一道證明題，與師傅（或?qū)W友）分享九、板書設(shè)計： 12.3角的平分線的性質(zhì)1、角的平分線的畫法 展示角的平分線的畫法2、角的平分線的性質(zhì) 借助角的平分線畫法證明3、例題展示 角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用4、課堂小結(jié)十、教學后記：在設(shè)計上主要是以學生的學為主線，以學代教的方式完成學習要求，以師友互助的方式讓學生在交流與探討的過程中掌握新的知識，運用新的知識，實現(xiàn)高效課堂。本節(jié)知識的應(yīng)用主要存在以下幾個問題：對距