數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)直線與圓的位置關(guān)系.docx

直線和圓的位置關(guān)系耿馬縣民族中學(xué) 王建玲課程設(shè)計(jì)(第二課時(shí))課題：直線和圓的位置關(guān)系課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系.2.掌握直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法.3.先觀察直線與圓位置關(guān)系的變化過程，再通過思考得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對(duì)應(yīng)與等價(jià)，最后實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系（形）與數(shù)量關(guān)系（數(shù)）的結(jié)合.4.通過探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：經(jīng)理探索直線和圓的位置關(guān)系的過程，直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法本節(jié)課的難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系描述直線與圓的位置關(guān)系三、教學(xué)程序設(shè)計(jì):活動(dòng)一：觀看視頻，引入課題活動(dòng)二：實(shí)驗(yàn)觀察探索新知活動(dòng)三：誘導(dǎo)思維、自主探究活動(dòng)四：運(yùn)用新知，拓展訓(xùn)練活動(dòng)五：反思?xì)w納收獲提升具體教學(xué)過程：（一）：觀察視屏，引入課題播放海上日出的過程，師生共同畫出如下的簡(jiǎn)圖 觀察三幅太陽升起的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?（二）探索新知 直線和圓的位置關(guān)系 直線和圓的位置關(guān)系是 可不可以用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義呢？如果可以怎么定義？1. 定義（1） 相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交；這時(shí)直線叫做圓的割線.（2） 相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切；這時(shí)直線叫做圓的切線. 唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).（3） 相離:直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離.例1. 快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系 2. 回顧舊知(1)直線外一點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到 直線的距離。(2)連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所有點(diǎn)的線段中,最短 的是垂線段3.用圓心到直線的距離d和圓半徑r的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系 設(shè)O的半徑為r，圓心到直線L的距離為d，請(qǐng)模仿點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)論？直線L和O相交dr，如圖（c）所示例2已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線A的距離為d, 根據(jù)條 件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ;2)若AB和O相切, 則 ; 3)若AB和O相交,則 .（三）課堂練習(xí)1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ： 1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn).2)若d=6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn).3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn).2.在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 為圓心，r 為半徑的圓與 AB 有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .（四）課堂小結(jié)判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_兩_種：（1） 根據(jù)定義，由直線 與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷；（2） 根據(jù)性質(zhì)，由圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定直線與圓的位置關(guān)系判定方法：直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)210圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系dr直線名稱割線切線無公共點(diǎn)名稱交點(diǎn)切點(diǎn)無試一試已知RtABC 的斜邊AB=8cm,AC=4cm.（1）以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，AB與C相切？ （2）以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長(zhǎng)為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？教學(xué)設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察視屏，聯(lián)想現(xiàn)實(shí)生活中的例子，激發(fā)學(xué)生對(duì)探索直線與圓的位置關(guān)系的興趣。然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察直線與圓的位置關(guān)系的變化及他們之間的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和變化情況，再共同合作利用數(shù)形結(jié)合的方法量化了直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。在整個(gè)活動(dòng)中