數學人教版九年級上冊直線與圓的位置關系.doc

直線和圓的位置關系第一課時）教案設計西吉縣第三中學 熊慧學目標1）知識與技能目標： a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。 b、根據定義來判斷直線和圓的位置關系，會根據直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。 c、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系揭示直線和圓的位置。2）過程與方法目標： 讓學生通過觀察、看圖、填表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數量關系，揭示直線和圓的關系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。3）情感、態(tài)度與價值觀目標： 在解決問題中，教師創(chuàng)設情境導入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。再通過觀察生活中的例子，讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數學模型。教學重難點重點掌握直線和圓的三種位置關系的性質與判定。難點如何引導學生發(fā)現隱含在圖形中的兩個數量d和r并加以比較。教學準備電腦課件、幾何畫板、投影儀、常用教學用具三、教學過程設計教學環(huán)節(jié)與內容教師活動學生活動設計意圖時間活動一：復習引入（電腦課件展示）1、點與圓有幾種位置關系？2、怎樣判定點和圓的位置關系？（1）點到圓心的距離_半徑時，點在圓外。（2）點到圓心的距離_半徑時，點在圓上。（3）點到圓心的距離_半徑時，點在圓內。教師提出問題，然后指定學生回答學生思考復習點和圓的位置關系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系3分鐘活動二：情境創(chuàng)設，定義探究思考：觀察日出的過程和鑰匙環(huán)移動的動畫，通過實物演示，體會直線和圓的位置關系問題1：如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線，太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關系？由此你能得出直線和圓的位置關系嗎？問題2：在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個圓在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現在移動鑰匙環(huán)的過程中，它與直線l的公共點個數的變化情況嗎？2、定義歸納：讓學生觀看日出的過程，教師提出第一個問題，學生思考得出結論后，接著提出第二個問題讓學生動手操作教師板書把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形在學生回答的基礎上，采用小組討論的方法，口頭總結出直線與圓的位置關系觀察日出的過程來體會直線和圓的位置關系；學生再經過動手操作，進一步體會直線和圓的位置關系的特點，培養(yǎng)動手能力教師和學生一起用圖和文字歸納出用公共的的個數區(qū)分，加強記憶8分鐘活動三：性質探究、知識小結2思考：如上圖，設O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d在直線和圓的不同位置關系中，d與r具有怎樣的大小關系？反過來，你能根據d與r的大小關系確定直線和圓的位置關系嗎？根據直線和圓相交、相切、相離的定義，容易得到：直線l和O相交 dr；直線l和O相切 dr；直線l和O相離 dr出示課件上的圖形，提出問題，引導學生用類比點和圓的位置關系的方法來研究直線與圓的位置關系觀察討論:當直線與圓相離、相切、相交時，圓心到直線的距離d與半徑r有何關系？引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系5分鐘活動四 講練結合 應用新知例1 定義運用（在講完定義后出示）a、如何根據基本概念來判斷直線與圓的位置關系？ b、判斷下列直線和圓的位置關系:例2 （講完性質后）在RtABC中，C90，AB4cm，BC2cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關系？請你寫出判斷過程(1)r1.5cm；(2)rcm；(3)r2cm.課件上出示例題，教師巡視，指導學生獨立思考，然后小組討論得出結論例1是為了加強學生對定義的記憶10分鐘活動五 鞏固新知1已知O的面積為9cm2，若點O到直線l的距離為cm，則直線l與O的位置關系是()A相交B相切C相離D無法確定2已知RtABC的斜邊AB8cm，AC4cm.(1)以點C為圓心作圓，當半徑為多長時，AB與C相切？(2)以點C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓，這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系？教師引導學生總結 學生發(fā)言并且互相補充鞏固新知12分鐘活動六：歸納總結、布置作業(yè)總結：判定直線 與圓的位置關系的方法有兩種：1）根據定義，由直線與圓的公共點的個數來判斷；2）根據性質，由圓心距d與半徑r的關系來判斷。教師提問：1、直線與圓有幾種位置關系？2、判斷直線與圓的位置關系有幾種？思考，討論，用自己的語言概括用表格的形式總結，用對比的方法進行記憶5分鐘布置作業(yè)習題24.2 第7、8題教師布置作業(yè) 學生記錄作業(yè)2分鐘板書設計直線與圓的位置關系1、 定義歸納直線和圓沒有公共點，這時我們說直線和圓相離直線和圓有一