教案正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì).doc

正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)：1、理解正弦型函數(shù)的定義及其中參數(shù)的意義； 2、會(huì)采用五點(diǎn)法畫正弦函數(shù)的圖像； 3、掌握函數(shù)圖像之間的關(guān)聯(lián)。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1的物理意義當(dāng)，（其中，）表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)，表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離，通常稱為這個(gè)振動(dòng)的振幅，往復(fù)振動(dòng)一次需要的時(shí)間稱為這個(gè)振動(dòng)的周期，單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)，稱為振動(dòng)的頻率。稱為相位，時(shí)的相位稱為初相。2圖象的變換例 ： 畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖。解：函數(shù)的周期為，先畫出它在長(zhǎng)度為一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，再左右拓展即可，先用五點(diǎn)法畫圖：函數(shù)的圖象可看作由下面的方法得到的：圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到的圖象上；再把圖象上所點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，得到的圖象；再把圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，得到的圖象。一般地，函數(shù)，的圖象（其中，）的圖象，可看作由下面的方法得到：把正弦曲線上所有點(diǎn)向左（當(dāng)時(shí)）或向右（當(dāng)時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度；再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)時(shí)）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）；再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)時(shí)）或縮短（當(dāng)時(shí)）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）。即先作相位變換，再作周期變換，再作振幅變換。問(wèn)題：以上步驟能否變換次序？，所以，函數(shù)的圖象還可看作由下面的方法得到的：圖象上所點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，得到函數(shù)的圖象；再把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；再把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，得到的圖象。3.實(shí)際應(yīng)用例1：已知函數(shù)（，）一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如下圖 所示，求函數(shù)的一個(gè)解析式。解：由圖知：函數(shù)最大值為，最小值為， 又， 由圖知，又， 圖象上最高點(diǎn)為，即，可取，所以，函數(shù)的一個(gè)解析式為2由已知條件求解析式例2： 已知函數(shù)（，）的最小值是， 圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。解：由題意：， ， ， ，又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)， ， 即，又， ，所以，函數(shù)的解析式為例3：已知函數(shù)（，）的最大值為， 最小值為，周期為，且圖象過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。解：， 又， ， ，又圖象過(guò)點(diǎn)， ，又，或，所以，函數(shù)解析式為或五、小結(jié)：1函數(shù)與的圖象間的關(guān)系。2由已知函數(shù)圖象求解析式；3由已知條件求解析式。六、作業(yè)：（1）函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？（2）函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？（3）將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn) 得到的圖象，再將 的圖象上的所有點(diǎn) 可得到函數(shù)的圖象。（4）由函數(shù)的圖象怎樣得到的圖象（5）已知函數(shù)（，）的周期是，最小值是，且圖象過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式；（6）函數(shù)（，）的最小值是，其圖象相鄰的最高點(diǎn)和