數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).doc

23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)榮縣旭陽鎮(zhèn)富西學(xué)校 李代財(cái)理解點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(x，y)的運(yùn)用復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對(duì)稱，知識(shí)遷移到關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系及其運(yùn)用重點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P(x，y)及其運(yùn)用難點(diǎn)運(yùn)用中心對(duì)稱的知識(shí)導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問題一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們完成下面三題1已知點(diǎn)A和直線l，如圖，請(qǐng)畫出點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱的點(diǎn)A.2如圖，ABC是正三角形，以點(diǎn)A為中心，把ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形3如圖ABO，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形老師點(diǎn)評(píng)：老師通過巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)(略)二、探索新知(學(xué)生活動(dòng))如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(3，1)，B(4，0)，C(0，3)，D(2，2)，E(3，3)，F(xiàn)(2，2)，作出A，B，C，D，E，F(xiàn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？老師點(diǎn)評(píng)：畫法：(1)連接AO并延長(zhǎng)AO；(2)在射線AO上截取OAOA；(3)過A作ADx軸于點(diǎn)D，過A作ADx軸于點(diǎn)D.ADO與ADO全等，ADAD，OAOA，A(3，1)，同理可得B，C，D，E，F(xiàn)這些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)(學(xué)生活動(dòng))分組討論(每四人一組)：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對(duì)值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)又有什么特點(diǎn)？提問幾個(gè)同學(xué)口述上面的問題老師點(diǎn)評(píng)：(1)從上可知，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等(2)坐標(biāo)符號(hào)相反，即P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P(x，y)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為P(x，y)例1如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形分析：要作出線段AB關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱線段，只要作出點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A，B即可解：點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(x，y)，因此，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(0，1)，B(3，0)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A(0，1)，B(3，0)連接AB.則就可得到與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段AB.(學(xué)生活動(dòng))例2已知ABC，A(1，2)，B(1，3)，C(2，4)，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形老師點(diǎn)評(píng)分析：先在直角坐標(biāo)系中畫出A，B，C三點(diǎn)并連接組成ABC，要作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱三角形，只需作出ABC中的A，B，C三點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，依次連接，便可得到所求作的ABC.