比例的應用教案.doc

用比例解決問題教學設計 華陽路小學 倪桂軍【教學內容】義務教育課程標準實驗教材（人教版）數(shù)學六年級下冊第三單元“用比例解決問題”【教學目標】1.知識與技能學會用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。2.過程與方法（1）通過知識遷移，在復習比例的意義的基礎上，探究用正、反比例解決問題的方法。（2）借助對比練習，總結用正、反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。（3）通過策略多樣化的訓練，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。3.情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生動腦思考的良好學習習慣?！窘虒W重點】用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題?！窘虒W難點】掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式?！窘虒W關鍵】弄清題中兩種量的變化情況?！窘虒W準備】多媒體課件?！窘虒W方法】嘗試教學法?！窘虒W過程】一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應用）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？1、速度一定，路程和時間2、路程一定，速度和時間3、單價一定，總價和數(shù)量4、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間5、全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)二、探究新知（一）引入新課：我們已經學過正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題這節(jié)課我們就來學習用比例解決問題（板書：用比例解決問題）（二）教學例5（課件嘗試題，學生試解答。）例5、張大媽家上月用了8噸水，水費是28元，李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？1、學生利用以前的方法獨立解答288103.51035（元）2、利用比例的知識解答解：李奶奶家上個月的水費是x元錢。 8x=2810 X= X=35答：李奶奶家上個月的水費是35元解題思路：這道題中涉及哪三種量？（用水量、水的總價和水的單價三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（生活中同一時間的水的單價是一定的）用水量和水的總價成什么比例關系？（用水量和水的總價成正比例關系）教師板書：水的單價一定，用水量和水的總價成正比例教師追問：李奶奶家的水的總價和用水量的比值與張大媽家的水的總價和用水量的（ ）相等？（比值相等）所以可以列出正比例的式子來解答。3、檢驗（1） 怎樣檢驗這道題做得是否正確？(討論方法)（2） 檢驗（變式練習）張大媽家上月用了8噸水，水費是28元，李奶奶家上個月的水費是35元，她家上個月用水多少噸？ 解：設她家上個月用水x 噸。 28x=358 X= X=10 答：李奶奶家上個月的用了10噸水。 （三）教學例6（課件嘗試題，學生試解答。）例6：一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？1、學生利用以前的方法獨立解答100525=5002520（天）2、利用比例的知識解答（1）解：設原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。 25x=1005 x= x=20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。解題思路：這道題中涉及哪三種量？（每天用電量、天數(shù)和用電總量三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？）每天用電量和天數(shù)成什么比例關系？（每天用電量和天數(shù)成反比例關系）教師板書：用電總量一定，每天用電量和天數(shù)成反比例關系。教師追問：現(xiàn)在每天的用電量和天數(shù)的 積 與原來每天的用電量和天數(shù)的什么相等？（積相等）所以可以列出反比例的式子來解答。3、檢驗（1）怎樣檢驗這道題做得是否正確？(討論方法)（2）檢驗（變式練習） 一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時?，F(xiàn)在20天的用電量原來可以用多少天？解：設現(xiàn)在20天的用電量原來可以用x天。 2520=100 x x= x=5答：現(xiàn)在20天的用電量原來可以用5天。三、請自學課本61頁的例5和62頁的例6質疑。四、討論用比例解決問題的一般步驟。1、判斷題目中的兩種相關聯(lián)的量成什么比例。2、設未知量為x，注意寫明單位。3、列出比例，并解比例，列比例時要對應了。4、檢驗后寫出答案。六、全課小結用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程七、再次嘗試（一）基礎練習（口答只列式）1、學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4只單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少只？ 解：設可以買 x 支。 2x =1.542、小明買4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要多少錢？ 解：設買3支同樣的圓珠筆要x元錢。（二）鞏固提高（只列式）1、一列貨車前往災區(qū)運送救災物資，2小時行駛30km，從出發(fā)地點到災區(qū)有90Km，按照這樣的速度，全程需要多少小時？2、一輛運貨汽車從甲地到乙地，平均每小時72Km,10小時到達?；貋頃r空車原路返回，每小時可行90km。多和時間能夠返回原地？3、小東家的客廳是正方形的，用邊長0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊。如果改用邊長0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？4、同樣的方磚鋪地,鋪18平方米用磚144塊,現(xiàn)有840塊方磚可鋪地多少平方米？（三）機動1、 用一用公園里有一棵高大的雪松，你有什么辦法測得這棵大雪松的高度？2、 能力提升（1）從下表中選取3個數(shù)據(jù)作為已知條件，編成一道正比例關系的應用題。 4天 10天 200千克 500千克（1）從下表中選取3個數(shù)據(jù)作為已知條件，編成一道反比例關系的應用題。 4天 10天 500千克 200千克八、布置作業(yè)練習十一5、6、8、9、11九、板書設計 用比例解決問題 一找（梳理相關聯(lián)的兩種量） 二判（判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例） 三列（設未知x，根據(jù)判斷列出比例） 四解（解比例） 五檢（用自己熟練的方法來檢驗） 六答 用比例解決問題教學反思 華陽路小學 倪桂軍 比例的應用這部分教材包括正、反比例兩個例題，它的知識在一定的程度上含有辨證的思想，讓學生明白在某個前提不變的情況下，相關聯(lián)的兩個量的變化與這個前提之間的因果關系。在教學本課時，我通過引導學生認真分析，討論題中不變量、變量中的比例關系，找出等量關系列出方程，從而使學生掌握用比例解答的基本方法。 課堂上我采用了嘗試教學法。以舊知引路學生自主探索小組合作教師講解的形式進行教學。通過問題帶領學生，讓學生在形象的數(shù)字中尋找成正比例和反比例的量，建立等式，然后去感悟這個比例式成立的依據(jù)。以學生自學，探究為主，教師講解為輔，給學生充分交流的機會與思考的空間。 練習題的設計能緊密結合學生生活實際，盡量設計一些引起學生興趣，對學生有吸引力的題目，來激發(fā)學生興趣，提高練習的積極性。同時設計了一些對比性強的，學生易錯題來提高學生的判別能力。 當然，本課還有不足之處：如不能充分讓學生用數(shù)學語言表達，弄清題目的真正題意，雖照本宣科會做題，對于基本思路還是模糊的，其義還是不明，達不到較高的教學目標。在以后的教學過程中，會注意對做題思路方面繼續(xù)努力。 用比例解決問題說課稿 華陽路小學 倪桂軍【教學內容】義務教育課程標準實驗教材（人教版）數(shù)學六年級下冊第三單元“用比例解決問題”【教材分析】這部分內容是在學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用。教材通過例5和例6兩個例題，講解正、反比例應用題的解法，使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。正、反比例應用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關系，能從題中找出兩種相關聯(lián)的量，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量是否成正（或反）比例，然后設未知數(shù)X，用比例解答。判斷過程也是正反比例意義實際應用的過程。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正、反比例應用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關系是學生以前學過的，并能運用算術法解答，本節(jié)課學習內容是在原有解法的基礎上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力?！緦W情分析】學生在學習這部分知識之前，已經認識了正比例意義和反比例意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關系，也會解決生活中有關歸一、歸總的實際問題。本節(jié)課主要學習用比例的知識來解決含有歸一和歸總數(shù)量關系的實際問題。教學應用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，先讓學生自己嘗試解題，教師再做講解。在學習用反比例的意義解決問題時，與學習正比例的方法相似。通過解決實際問題使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解。同時，由于解決問題時是根據(jù)正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識?！驹O計思路】新課程理念非常重視數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。學習數(shù)學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用，才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值。要培養(yǎng)學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在學習本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關系，學生用自己的知識已經會解決了。本節(jié)課要讓學生用另一種數(shù)學眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關系的方法。從而豐富學生解決問題的策略，加強數(shù)學應用意義的培養(yǎng)。在教學設計和實踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學生的應用意識，其關鍵重要的一環(huán)是，如何引導啟發(fā)學生面對實際問題，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用比例的知識去解決問題。要為學生運用比例知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會。【教學目標】1.知識與技能學會用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。2.過程與方法（1）通過知識遷移，在復習用比例的意義的基礎上，探究用正、反比例解決問題的方法。（2）借助對比練習，總結用正、反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。（3）通過策略多樣化的訓練，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。3.情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生動腦思考的良好學習習慣。【教學重點】用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題?！窘虒W難點】掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式。【教學關鍵】弄清題中兩種量的變化情況。【教學準備】多媒體課件?！窘虒W方法】嘗試教學法?！窘虒W過程】一、鋪墊孕伏，建立表象。（課件出示）1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例？設計意圖本節(jié)課的教學內容是正、反比例的應用，因此通過本環(huán)節(jié)的教學，使學生加深對正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。二、創(chuàng)設情境，探索新知（一）教學例51.出示例5情景圖，說一說圖意，了解數(shù)學事例。2.讓學生自己解答，然后交流解答方法。設計意圖用以往學過的方法解決問題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構。引導過渡：這個問題除了用算術方法解答外，還可以用比例的知識來解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問題。（二）探究新法，感知策略1.討論解題思路。用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關聯(lián)的量，這兩種量成什么比例。本題中（每噸水的價錢）一定，所以（水費）和（用水量）成正比例。也就是說，兩家的（水費）和（用水量）的（比值）相等。設李奶奶家上個月的水費是x元。從而列出比例。設計意圖注重學生在教學活動中的主體性，留給學生充分的時間和空間。先讓學生自己解答，再組織、引導學生合作、交流自己發(fā)現(xiàn)方法。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力，探究能力。使學生增強學習的自信。（四）檢驗（變式練習）師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。設計意圖檢驗和變式練習結合在一起，有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，同時提高解決問題的正確率。把教材例題下的變式題提前來做，不但教給了學生一種檢驗的方法，又節(jié)約了時間。（5） 教學例6思路同例5.3、 請自學課本61頁的例5和62頁的例6質疑。 設計意圖通過自學課本，使學生加深用比例解決問題的認識，給學生思考發(fā)言的機會。四、討論用比例解決問題的一般步驟。強調：用比例解答應用題的關鍵是正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。用比例解決問題的一般步驟是什么呢？一找（梳理相關聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來檢驗）六答。鞏固練習（一）基礎練習（口答只列式）1、學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4只單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少只？ 解：設可以買