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14 2乘法公式 14 2 1平方差公式 情景引入 若A 2 1 22 1 24 1 28 1 264 1 則A 2005的末位數(shù)字是 同學(xué)們想一想 這道題的關(guān)鍵是求A的值 而A的值又如何計(jì)算呢 要解決這個(gè)問(wèn)題 必須先學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容 平方差公式 計(jì)算下列多項(xiàng)式的積 1 x 1 x 1 2 m 2 m 2 3 2x 1 2x 1 觀察以下多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 你發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn) 運(yùn)算出結(jié)果后 你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 x2 1 m2 4 4x2 1 12 12 22 a b a b a2 b2 猜想 2x 2 請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算驗(yàn)證 猜想是否正確 能不能通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證呢 探究平方差公式 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積 等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 平方差公式 a b a b a2 b2 這個(gè)公式叫做 乘法的 平方差公式 a2 b2 a b a b 你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎 理解平方差公式 解 1 例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算 1 理解平方差公式 例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算 2 解 2 法一 利用加法交換律 變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式 3x 5 3x 5 5 2 3x 2 法二 提取兩 號(hào)中的 號(hào) 變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式 3x 5 3x 5 3x 2 52 9x2 25 5 3x 5 3x 3x 5 3x 5 3 3x 5 3x 5 9x2 25 25 9x2 25 9x2 鞏固平方差公式 例2計(jì)算 1 1 y 2 y 2 y 1 y 5 2 102 98 解 1 原式 y2 4 y2 4y 5 4y 1 2 102 98 100 2 100 2 10000 4 9996 練一練 2計(jì)算 x y y x 的結(jié)果是 A x2 y2B x2 y2C x2 y2D x2 y2 D A 16a2 25b2 a2 9b2 4 計(jì)算 2x y y 2x 2y x 2y x 5x2 5y2 1 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些
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