數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圖形變換.doc

一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在七年級(jí)（下）和本章前面幾節(jié)課中，已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)等概念，學(xué)生已充分理解了各種變換的基本性質(zhì)，具備了分析、設(shè)計(jì)圖案的基本技能. 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課旨在讓學(xué)生在進(jìn)行觀察、分析、欣賞等操作性活動(dòng)中，豐富學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)，并使他們正確理解和把握平移、旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容，進(jìn)一步深化對(duì)圖形的三種基本變換的理解和認(rèn)識(shí). 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 （一）知識(shí)與技能： 1. 具有一定的圖形分析能力和化歸意識(shí) . 2. 能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題 . （二）過(guò)程與方法 1. 通過(guò)觀察、探索等過(guò)程，使學(xué)生更深刻地理解軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會(huì)圖形之間的變換關(guān)系. 2. 運(yùn)用討論交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題的能力. （三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1. 通過(guò)組織學(xué)生討論交流，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí). 2. 通過(guò)經(jīng)歷觀察、分析、操作、概括、探索、歸納等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)學(xué)生的審美意識(shí). 3. 通過(guò)圖形間的變換關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一切事物的變化可以通過(guò)一系列基本變化的組合得到，體會(huì)事物從量變到質(zhì)變的過(guò)程 . 4. 通過(guò)發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題的能力，使學(xué)生對(duì)人生觀和價(jià)值觀有更深刻的認(rèn)識(shí)：只有充分認(rèn)識(shí)世界才能改造世界 . 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（教學(xué)實(shí)施環(huán)境：多媒體教室） 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：游戲及圖片欣賞，引入新課；第二環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知，熟悉圖形常見(jiàn)的變化方式； 第三環(huán)節(jié)：合作交流，解決問(wèn)題； 第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高； 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié)：游戲及圖片欣賞，引入新課 活動(dòng)內(nèi)容 ： 利用多媒體播放“諸葛亮用兵方略”及一些反映圖形變化的圖片 . 活動(dòng)目的 ： 在演示學(xué)生熟悉并且喜歡的“諸葛亮用兵方略”過(guò)程中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生充分感知平移變換的特征；播放生活中有關(guān)圖形變換的圖片，使學(xué)生獲得直觀感受，為學(xué)習(xí)圖形的變化做好鋪墊，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中 體會(huì)圖形變換在社會(huì)生活中的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì) . 這幾個(gè)活動(dòng)為課堂提供了極好的素材，也將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性 . 第二環(huán)節(jié)： 復(fù)習(xí)舊知，熟悉圖形常見(jiàn)的變化方式 內(nèi)容： 多媒體演示平移，旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱(chēng)的過(guò)程. 目的： 培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，并通過(guò)親身體驗(yàn)歸納總結(jié)三種圖形變換的不同特點(diǎn)及特征.而且由此進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)的理解. 第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，合作交流，解決問(wèn)題 內(nèi)容： 1出示課本“想一想”，提出問(wèn)題： （1）左圖是通過(guò)怎樣的變換得到右圖的？ （2）是利用一種變換還是多種變換？ 學(xué)生議論或動(dòng)手操作會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí)，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征 , 正確判斷和識(shí)別 . 那么上述圖形能通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換從左圖變成右圖嗎？進(jìn)一步讓學(xué)生思考，從而得到結(jié)論是可能的 . 2 出示課本例1及“議一議”，提出問(wèn)題： （1）甲圖案是怎樣變成乙圖案的？ （2）是利用一種變換還是多種變換？ （3）若是多種變換，是否有先后順序？ 通過(guò)相對(duì)簡(jiǎn)單活潑的問(wèn)題，讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答問(wèn)題（先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以） 3出示圖319，讓學(xué)生展開(kāi)充分的討論，充分認(rèn)識(shí)圖形的組合部分，提出問(wèn)題： （1） 圖 3 19 由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小“ 十” 字，其中一部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q得到其他三部分嗎？是什么變換？（學(xué)生找出軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)后，繼續(xù)提問(wèn)） （ 2 ）還有其他方式嗎？ 問(wèn)題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情境，圖形雖然簡(jiǎn)單，但變換方式綜合性強(qiáng)，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒己見(jiàn)，后由教師進(jìn)行適當(dāng)歸納小結(jié) . 變換方法 : 還可以看作是一組淺色部分圖形通過(guò)三次旋轉(zhuǎn)形成的（旋轉(zhuǎn)中心是整個(gè)圖形的中心，旋轉(zhuǎn)角度分別是 90 ， 180 ， 270 ） . 還可以看作是一組淺色部分圖形先通過(guò)一次平移，形成圖形下面的部分，然后，上下連在一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn) 90 前后共同形成的圖形 . 還可以相鄰兩個(gè)圖案作為一組繞中心旋轉(zhuǎn) 180 得到的圖形 . 還可以通過(guò)兩次軸對(duì)稱(chēng)的變換得到圖形，對(duì)稱(chēng)軸是兩條互相垂直的直線(xiàn) . （學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定） 4通過(guò)上面問(wèn)題的討論，你能談?wù)剬?duì)變換方式的認(rèn)識(shí)嗎？（學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充完善，并派代表回答）評(píng)議學(xué)生的交流結(jié)果，總結(jié)： 圖形變換中，重要的是先選擇基本圖案； 然后，分析圖案各組成部分之間的聯(lián)系； 最后，運(yùn)用平移，旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱(chēng)探索該圖案的形成過(guò)程 . 在此過(guò)程中，我們?cè)谀X海中想象，展現(xiàn)圖案的形成過(guò)程，把本來(lái)靜止的圖形看作是圖形某個(gè)部分運(yùn)動(dòng)變化的結(jié)果，這就體現(xiàn)了一種運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，還有整體的思想 . 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱(chēng)變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段 . 圖形不同的變化，讓我們更深刻地認(rèn)識(shí)了生活中豐富多彩、千變?nèi)f化的圖形世界 . 目的： 由于學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的圖形變換已有了深刻的認(rèn)識(shí)，教材內(nèi)容可以作調(diào)整，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，其目的是 發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題的能力 . 結(jié)論的得出來(lái)源于學(xué)生在實(shí)例分析中的親身感受，這體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性 . 通過(guò)圖形間的變換關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一切事物的變化可以通過(guò)一系列基本變化的組合得到，體會(huì)事物從量變到質(zhì)變的過(guò)程 , 讓學(xué)生學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，整體的思想分析組合圖形 . 實(shí)際效果： 學(xué)生經(jīng)過(guò)前兩個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的特點(diǎn)有了全面的認(rèn)識(shí)，通過(guò)問(wèn)題 1 ， 2 ， 3 的回答，進(jìn)一步完善對(duì)合理選擇變換方式的把握，是對(duì)這一章的學(xué)習(xí)由理論上的探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步 . 通過(guò)問(wèn)題串的解答 ， 利用圖形不同的變化，讓學(xué)生了解生活中豐富多彩、千變?nèi)f化的圖形世界，形成初步思路，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)整體的感受 . 通過(guò)圖形間的變換關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一切事物的變化可以通過(guò)一系列基本變化的組合得到，體會(huì)事物從量變到質(zhì)變的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，為下節(jié)課簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)做好知識(shí)儲(chǔ)備 . 第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)與提高 內(nèi)容 ： 隨堂練習(xí) 1 怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？ 2 下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的？ 目的 ：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).（學(xué)生上臺(tái)演示講解，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性） 實(shí)際效果： 學(xué)生基本都能選用適當(dāng)?shù)淖儞Q方式進(jìn)行圖形的變換，收到了較好的教學(xué)效果. 同時(shí)，第1題采取旋轉(zhuǎn)的方式，以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，即可得到左邊的圖案.第2題，選擇合適的圖形作為基本圖案則是關(guān)鍵.可以把中間的正三角形看作基本圖案，以三個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別按順時(shí)針、逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，即可得到該圖案；或以這個(gè)三角形與相鄰三角形的公共邊所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)圖形，也可以得到該圖案. 3延伸拓展 , 鏈接生活 . 鏈接一：奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析它的形成 . （用課本知識(shí)解釋生活中的圖形變換） 鏈接二：夏季是荷花盛開(kāi)的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過(guò)它出淤泥而不染的品質(zhì)，很多同學(xué)曾畫(huà)過(guò)荷花，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)知識(shí)談一下，對(duì)荷花有什么不同的感受（讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系） 鏈接三 : 各小組派代表展示自己課前收集整理的圖片（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說(shuō)其中包含的圖形變換.這些圖形變換可能是單純的軸對(duì)稱(chēng)或平移或旋轉(zhuǎn). 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 本節(jié)課我們運(yùn)用平移，旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱(chēng)及其組合研究了圖形的變換及圖案的組合，它們都是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動(dòng)變化的最簡(jiǎn)捷源于現(xiàn)實(shí)世界中的具體問(wèn)題，同時(shí)也是進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的工具. 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) (1) 習(xí)題 3.6 數(shù)學(xué)理解 1,2,3; (2) 自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)或其組合分析圖案的形成過(guò)程并在班內(nèi)展開(kāi)交流 . 板書(shū)設(shè)計(jì) 【教學(xué)反思】 本設(shè)計(jì)力圖以觀察為起點(diǎn)、以問(wèn)題為主線(xiàn)、以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線(xiàn)的教學(xué)原則；遵循特殊到一般、具體到抽象、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律 . 具體設(shè)計(jì)中突出了以下構(gòu)想： （ 1 ）創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝 首先播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化的畫(huà)面，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的開(kāi)展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活、思考問(wèn)題的能力 . （ 2 ）過(guò)程凸現(xiàn)，緊扣重點(diǎn) 通過(guò)具體實(shí)例來(lái)加深學(xué)生對(duì)平移，旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱(chēng)等概念及性質(zhì)的理解 . 首先列舉學(xué)生熟悉的例子，從生活問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納，然后提出注意問(wèn)題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋 . 同時(shí)在概念的形成過(guò)程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、