命題及其關(guān)系(教師).doc

狀元堂內(nèi)江校區(qū)“狀元堂”教師統(tǒng)一備課紙學(xué)生個性分析薄弱環(huán)節(jié)原因分析解決方案師生對下一次課的備注說明充分條件與必要條件命題及其關(guān)系一、命題：引入：閱讀下列語句，它們的表述形式有什么特點？你能判斷它們的真假嗎？（1）矩形的對角線相等；（2）；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行；（4）8是24的約數(shù)；（5）兩個全等三角形的面積相等；（6）若，則1. 命題的概念：命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題. 上述6個語句中，均是命題.真命題：判斷為真的語句叫做真命題；假命題：判斷為假的語句叫做假命題.上述6個命題中，哪些是是假命題？例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù)是素數(shù)（質(zhì)數(shù)），則是奇數(shù)；（3）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？；（4）若空間中兩條直線不相交則這兩條直線平行； （5）；（6）小結(jié)：判斷一個語句是不是命題關(guān)鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個條件. 2. 將一個命題改寫成“若，則”的形式：例1中的（2）（4）是“若，則”的命題形式，我們把其中的叫做命題的條件，叫做命題的結(jié)論.“若，則”的命題形式，又可以寫成“如果，那么”“只要，就有”等形式；例2指出下列命題中的條件和結(jié)論：（1）若整數(shù)能被2整除，則是偶數(shù)；（2）若四邊形是菱形，則它們的對角線互相垂直且平分.數(shù)學(xué)中有一些命題雖然表面上不是“若，則” 的形式，但可以改寫成這種形式；例3將下列命題改寫成“若，則”的形式.（1）垂直與同一條直線的兩條直線平行；（2）對頂角相等；（3）全等的兩個三角形面積也相等.例4指出下列命題中的條件與結(jié)論，并判斷真假：（1）矩形的對角線互相垂直且平分；（2）函數(shù)有兩個零點.（3）若，則；3. 小結(jié)：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若，則”的形式.二、四種命題引入：命題（1）與命題（2）（3）（4）的條件和結(jié)論之間有什么關(guān)系？（1）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)；（2）若是周期函數(shù)，則是正弦函數(shù)；（3）若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)；（4）若不是周期函數(shù)，則不是正弦函數(shù)；（一）四種命題的概念： 1、互逆命題：如果第一個命題的條件（或題設(shè)）是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的逆命題。原命題：若則，逆命題：若則。2、互否命題：如果一個命題的條件和結(jié)論，分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題。 其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題。原命題：若則，否命題：若則。（表示對的否定）3、互為逆否命題：如果一個命題的條件和結(jié)論，分別是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定。那么這兩個命題叫做互為逆否命題. 其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的逆否命題。原命題：若則，逆否命題：若則。（二）四種命題的聯(lián)系：1、四種命題的關(guān)系：互逆互逆互 否互 否互為逆互為逆否原命題若則逆命題若則否否命題若則逆否命題若則 2、四種命題真假的聯(lián)系：（1）兩個命題互為逆否命題，它們具有相同的真假性；結(jié)論（1）在判斷命題的真假過程中具有“特別作用”，即某一命題真假的判斷（或證明）不易做出時，可以轉(zhuǎn)而判斷（或證明）其逆否命題的真假。例：利用結(jié)論（1）證明（1）若，則；（2）若，則.三、一些常用的詞語和詞語的否定正面詞語等于大于小于是都是任意的所有的任意兩個至多有一個至少有一個至多有個否定詞語不等于不大于不小于不是不都是某個某些某兩個至少有兩個一個也沒有至少有個理解：從集合的角度看，否定即為求補集運算.舉例：都是0，其否定為不都是0，而非都不是0！補充例題與練習(xí)：【例 1】對于命題“正方形的四個內(nèi)角相等”，下面判斷正確的是 （ B ）.A.所給命題為假B.它的逆否命題為真C.它的逆命題為真 D.它的否命題為真【例 2】命題“若，則與成反比例關(guān)系”的否命題是（ D ）.A若，則與成正比例關(guān)系 B.若 ，則與成反比例關(guān)系C.若與不成反比例關(guān)系，則D.若，則與不成反比例關(guān)系【例 3】下列命題中,否命題為假命題的是（ C ）.A.若同位角相等,則兩直線平行 B.若與全為 0,則且C.若方程有實根,則D.若, 則【例 4】已知原命題“若兩個三角形全等，則這兩個三角形面積相等”，那么它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是（ B ）.A.0 個 B.1 個C.2 個 D.3 個【例 5】設(shè)原命題為：“對頂角相等”，把它寫成“若則”形式為_它的逆命題為_，否命題為_，逆否命題為_【例 6】寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假(1)兩條平行線不相交； (2)兩條對角線不相等的平行四邊形不是矩形；(3)若，則.高考題:1(2010年高考天津卷理科3)命題“若是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)”的否命題是( B )（A）若是偶函數(shù)，則是偶函數(shù)來源（B）若不是奇數(shù)，則不是奇函數(shù)（C）若是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)（D）若是奇函數(shù)，則不是奇函數(shù)38.（2009重慶卷文）命題“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（ B ）A“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” B“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)” C“若一個數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” D“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”（07渝）命題“若，則”的逆否命題是（ D ）A若，則或 B.若，則C.若或，則 D.若或，則(2010年全國高考寧夏卷5）已知命題：函數(shù)在R為增函數(shù)，：函數(shù)在R為減函數(shù)，則在命題：，：，：和：中，