初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題.doc

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題第五章 相交線與平行線1.未正確理解垂線的定義1下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）. A.一條線段有無數(shù)條垂線；B.過線段AB中點(diǎn)有且只有一條直線與線段AB垂直；C.兩直線相交所成的四個(gè)角中，若有一個(gè)角為90，則這兩條直線互相垂直；D.若兩條直線相交，則它們互相垂直.錯(cuò)解：A或B或C.解析：本題應(yīng)在正確理解垂直的有關(guān)概念下解題，知道垂直是兩直線相交時(shí)有一角為90的特殊情況，反之，若兩直線相交則不一定垂直.正解：D.2.未正確理解垂線段、點(diǎn)到直線的距離2下列判斷正確的是（ ）. A.從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到已知直線的距離；B.過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，垂線的長度就是這點(diǎn)到已知直線的距離；C.畫出已知直線外一點(diǎn)到已知直線的距離；D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短.錯(cuò)解：A或B或C.解析：本題錯(cuò)誤原因是不能正確理解垂線段的概念及垂線段的意義.A.這種說法是錯(cuò)誤的，從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離. 僅僅有垂線段，沒有指明這條垂線段的長度是錯(cuò)誤的.B.這種說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)榇咕€是直線，直線沒有長短，它可以無限延伸，所以說“垂線的長度”就是錯(cuò)誤的；C.這種說法是錯(cuò)誤的，“畫”是畫圖形，畫圖不能得到數(shù)量，只有“量”才能得到數(shù)量，這句話應(yīng)該說成：畫出已知直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段，量出垂線段的長度. 正解：D.3.未準(zhǔn)確辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角3如圖所示，圖中共有內(nèi)錯(cuò)角（ ）. A.2組； B.3組； C.4組； D.5組.錯(cuò)解：A.解析：圖中的內(nèi)錯(cuò)角有AGF與GFD，BGF與GFC，HGF與GFC三組.其中 HGF與GFC易漏掉。正解：B.4.對(duì)平行線的概念、平行公理理解有誤4下列說法：過兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩條直線不平行必相交；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行. 其中正確的有（ ）. A.1個(gè)； B.2個(gè)； C.3個(gè)； D.4個(gè).錯(cuò)解：C或D.解析：平行線的定義必須強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”的前提條件，所以是錯(cuò)誤的，平行公理中的“過一點(diǎn)”必須強(qiáng)調(diào)“過直線外一點(diǎn)”，所以是錯(cuò)誤的，是正確的.正解：B.5.不能準(zhǔn)確識(shí)別截線與被截直線，從而誤判直線平行5如圖所示，下列推理中正確的有（ ）. 因?yàn)?4，所以BCAD； 因?yàn)?3，所以ABCD；因?yàn)锽CDADC180，所以ADBC；因?yàn)?2C180，所以BCAD.A.1個(gè)； B.2個(gè)； C.3個(gè)； D.4個(gè).錯(cuò)解：D.解析：解與平行線有關(guān)的問題時(shí)，對(duì)以下基本圖形要熟悉：“”“”“”，只有推理正確. 正解：A.6.混淆平行線的判定和性質(zhì)、忽略平行線的性質(zhì)成立的前提條件6如圖所示，直線，170，求2的度數(shù). 錯(cuò)解：由于，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得12，又因?yàn)?70，所以270.解析：造成這種錯(cuò)誤的原因主要是對(duì)平行線的判定和性質(zhì)混淆. 在運(yùn)用的時(shí)候要注意：（1）判定是不知道直線平行，是根據(jù)某些條件來判定兩條直線是否平行；（2）性質(zhì)是知道兩直線平行，是根據(jù)兩直線平行得到其他關(guān)系. 正解：因?yàn)椋ㄒ阎?2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又因?yàn)?70（已知），所以270.7.對(duì)命題這一概念的理解不透徹7判斷下列語句是否是命題. 如果是，請(qǐng)寫出它的題設(shè)和結(jié)論. （1）內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）對(duì)頂角相等；（3）畫一個(gè)60的角.錯(cuò)解：（1）（2）不是命題，（3）是命題.解析：對(duì)于命題的概念理解不透徹，往往認(rèn)為只有存在因果關(guān)系的關(guān)聯(lián)詞才是命題，正確認(rèn)識(shí)命題這一概念，關(guān)鍵要注意兩點(diǎn)，其一必須是一個(gè)語句，是一句話；其二必須存在判斷關(guān)系，即“是”或“不是”.正解：（1）是命題. 這個(gè)命題的題設(shè)是：兩條直線被第三條直線所截；結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等. 這個(gè)命題是一 個(gè)錯(cuò)誤的命題，即假命題.（2）是命題. 這個(gè)命題的題設(shè)是：兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論是：這兩個(gè)角相等. 這個(gè)命題是一個(gè)正確的 命題，即真命題.（3）不是命題，它不是判斷一件事情的語句.8.忽視平移的距離的概念8“如圖所示，ABC是ABC平移得到的，在這個(gè)平移中，平移的距離是線段AA”這句話對(duì)嗎？ 錯(cuò)解：正確.解析：平移的距離是指兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長度，而不是線段，所以在這個(gè)平移過程中，平移的距離應(yīng)該是線段AA的長度.正解：錯(cuò)誤.第六章 平面直角坐標(biāo)系1.不能確定點(diǎn)所在的象限1點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足，試確定點(diǎn)A所在的象限. 錯(cuò)解：因?yàn)?，所以，所以點(diǎn)A在第一象限.解析：本題出錯(cuò)的原因在于漏掉了當(dāng)，時(shí)，的情況，此時(shí)點(diǎn)A在第三象限.正解：因?yàn)椋詾橥?hào)，即，或，. 當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)A在第一象限；當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)A在第三象限.2.點(diǎn)到x軸、y軸的距離易混淆2求點(diǎn)A（-3，-4）到坐標(biāo)軸的距離. 錯(cuò)解：點(diǎn)A（-3，-4）到軸的距離為3，到軸的距離為4.解析：錯(cuò)誤的原因是誤以為點(diǎn)A（）到軸的距離等于，到軸的距離等于，而事實(shí)上，點(diǎn)A（）到軸的距離等于，到軸的距離等于，不熟練時(shí)，可結(jié)合圖形進(jìn)行分析.正解：點(diǎn)A（-3，-4）到軸的距離為4，到軸的距離為3. 第七章 三角形1.畫三角形的高易出錯(cuò)1如圖所示，鈍角ABC中，B是鈍角，試作出BC邊上的高AE. 錯(cuò)解：如圖所示：解析：對(duì)三角形高的定義理解不牢，理解不清楚造成的. 未抓住垂直這一特征，只是憑主觀想象，認(rèn)為鈍角三角形的高和銳角三角形的高一樣，也在三角形的內(nèi)部. AE和BC不垂直在圖中是很明顯的.正解：如圖所示：2.不能正確使用三邊關(guān)系定理2有四條線段，長度分別為4cm，8cm，10cm，12cm，選其中三條組成三角形，試問可以組成多少個(gè)三角形？ 錯(cuò)解：有4種情況可以組成三角形：12cm，10cm，8cm；12cm，10cm，4cm；10cm，8cm，4cm；12cm，8cm，4cm.解析：這四條線段并不是所有的組合都能構(gòu)成三角形，還必須滿足三邊關(guān)系定理. 其中，12cm，8cm，4cm，不能構(gòu)成三角形，因?yàn)?284.正解：有3種情況可以組成三角形：12cm，10cm，8cm；12cm，10cm，4cm；10cm，8cm，4cm.3.不能區(qū)分三角形的外角和內(nèi)角3一個(gè)三角形的三個(gè)外角中，最多有幾個(gè)角是銳角？ 錯(cuò)解：一個(gè)三角形的三個(gè)外角中最多可以有三個(gè)銳角.解析：對(duì)三角形的內(nèi)角與外角的概念未能真正理解并加以區(qū)分，從而錯(cuò)誤地認(rèn)為三角形的外角也與其內(nèi)角一樣，最多可有三個(gè)銳角.正解：因?yàn)槿切蔚拿恳粋€(gè)外角都與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ). 因?yàn)楫?dāng)相鄰的內(nèi)角是鈍角時(shí)，這個(gè)外角才是銳角. 又因?yàn)槿切沃凶疃嘀挥幸粋€(gè)內(nèi)角是鈍角，所以三角形的三個(gè)外角中最多只有一個(gè)銳角.4.不能正確地運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)4如圖所示，在ABC中，下列說法正確的是（ ）. A.ADBADE；B.ADB123；C.ADB12；D.以上都對(duì). 錯(cuò)解：A.錯(cuò)解解析：結(jié)論的正確要有理論依據(jù)，不能單從直觀判斷. 對(duì)“三角形外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”記不準(zhǔn)確，造成了錯(cuò)誤.正解：C. 正解解析：ADB是ADC的一個(gè)外角，ADB123，ADB12.5.對(duì)多邊形的內(nèi)角和公式掌握不牢5一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440，求其邊數(shù). 錯(cuò)解：14401808.答：邊數(shù)為8.解析：誤用多邊形內(nèi)角和公式.正解：，解得.答：邊數(shù)為10.第八章 二元一次方程組1.不能正確理解二元一次方程組的定義1已知方程組： ， ， ， ，正確的說法是（ ）. A.只有是二元一次方程組；B.只有是二元一次方程組；C.只有是二元一次方程組；D.只有不是二元一次方程組.錯(cuò)解：A或C.解析：方程組是二元一次方程組，符合定義，方程組是二元一次方程組，符合定義，而且是最簡單、最特殊的二元一次方程組.正解：D.2.將方程相加減時(shí)弄錯(cuò)符號(hào)2用加減法解方程組 . 錯(cuò)解：得，所以，把代入，得，解得.所以原方程組的解是 .錯(cuò)解解析：在加減消元時(shí)弄錯(cuò)了符號(hào)而導(dǎo)致錯(cuò)誤.正解：得，所以，把代入，得，解得.所以原方程組的解是 .3.將方程變形時(shí)忽略常數(shù)項(xiàng)3利用加減法解方程組 . 錯(cuò)解：2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程組的解是 .錯(cuò)解解析：在2這一過程中只把左邊各項(xiàng)都分別與2相乘了，而忽略了等號(hào)右邊的常數(shù)項(xiàng)4.正解：2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程組的解是 .4.不能正確找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系4兩個(gè)車間，按計(jì)劃每月工生產(chǎn)微型電機(jī)680臺(tái)，由于改進(jìn)技術(shù)，上個(gè)月第一車間完成計(jì)劃的120，第二車間完成計(jì)劃的115，結(jié)果兩個(gè)車間一共生產(chǎn)微型電機(jī)798臺(tái)，則上個(gè)月兩個(gè)車間各生產(chǎn)微型電機(jī)多少臺(tái)？若設(shè)兩車間上個(gè)月各生產(chǎn)微型電機(jī)臺(tái)和臺(tái)，則列方程組為（ ）. A. ；B. ；C. .D. .錯(cuò)解：B或D.解析：錯(cuò)誤的原因是等量關(guān)系錯(cuò)誤，本題中的等量關(guān)系為：（1）第一車間實(shí)際生產(chǎn)臺(tái)數(shù)第二車間實(shí)際生產(chǎn)臺(tái)數(shù)798臺(tái)；（2）第一車間計(jì)劃生產(chǎn)臺(tái)數(shù)第二車間計(jì)劃生產(chǎn)臺(tái)數(shù)680臺(tái).正解：C.第九章 不等式與不等式組1.在運(yùn)用不等式性質(zhì)3時(shí)，未改變符號(hào)方向1利用不等式的性質(zhì)解不等式：.錯(cuò)解：根據(jù)不等式性質(zhì)1得，即. 根據(jù)不等式的性質(zhì)3，在兩邊同除以-5，得.解析：在此解答過程中，由于對(duì)性質(zhì)3的內(nèi)容沒記牢，沒有將“”變?yōu)椤啊?，從而得出錯(cuò)誤結(jié)果.正解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，在不等式的兩邊同時(shí)減去5，得，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，在不等式的兩邊同時(shí)除以-5，得.2.利用不等式解決實(shí)際問題時(shí)，忽視問題的實(shí)際意義，取值時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤2某小店每天需水1m，而自來水廠每天只供一次水，故需要做一個(gè)水箱來存水. 要求水箱是長方體，底面積為0.81，那么高至少為多少米時(shí)才夠用？（精確到0.1m）錯(cuò)解：設(shè)高為m時(shí)才夠用，根據(jù)題意得. 由. 要精確到0.1，所以.答：高至少為1.2m時(shí)才夠用.解析：最后取解時(shí)，沒有考慮到問題的實(shí)際意義，水箱存水量不得小于1m，如果水箱的高為時(shí)正好夠，少一點(diǎn)就不夠了. 故最后取近似值一定要大于，即取近似值時(shí)只能入而不能舍.正解：設(shè)高為m時(shí)才夠用，根據(jù)題意得. 由于，而要精確到0.1，所以.答：水箱的高至少為1.3m時(shí)才夠用.3.解不等式組時(shí)，弄不清“公共部分”的含義3解不等式組 . 錯(cuò)解：由得，由得，所以不等式組的解集為.錯(cuò)解解析：此題錯(cuò)在對(duì)“公共部分”的理解上，誤認(rèn)為兩個(gè)數(shù)之間的部分為“公共部分”（即解集）. 實(shí)質(zhì)上，和沒有“公共部分”，也就是說此不等式組無解. 注意：“公共部分”就是在數(shù)軸上兩線重疊的部分.正解：由得，由得，所以不等式組無解.第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查選擇不當(dāng)1調(diào)查一批藥物的藥效持續(xù)時(shí)間，用哪種調(diào)查方式？ 錯(cuò)解：全面調(diào)查.解析：此調(diào)查若用全面調(diào)查具有破壞性，不宜采用全面調(diào)查.正解：抽樣調(diào)查.2.未正確理解定義22006年4月11日文匯報(bào)報(bào)道：據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，至今上海自愿報(bào)名去西部地區(qū)工作的專業(yè)技術(shù)人員和管理人員已達(dá)3600多人，其中碩士、博士占4，本科生占79，大專生占13. 根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些人員的學(xué)歷分布情況. 錯(cuò)解：如下圖所示： 解析：漏掉其他人員4，扇形表示的百分比之和不等于1，正確的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的百分比之和為1.正解：如下圖所示：3.對(duì)頻數(shù)與頻率的意義的理解錯(cuò)誤3某班組織25名團(tuán)員為災(zāi)區(qū)捐款，其中捐款數(shù)額前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的學(xué)生出現(xiàn)的頻率是_.錯(cuò)解：捐10元的5人，.解析：該題的錯(cuò)誤是因?yàn)閷?105作為總次數(shù)，實(shí)際上應(yīng)是25為總次數(shù)，這其實(shí)是對(duì)頻率概念錯(cuò)誤理解的結(jié)果.正解：0.2.4.列頻數(shù)分布表時(shí)的步驟、方法錯(cuò)誤426名學(xué)生的身高分別為（身高：cm）： 160； 162； 160； 162； 160； 159； 159； 169； 172； 160；161； 150