數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù).doc

一次函數(shù)教案第一課時一次函數(shù)概念新課標要求（一）知識與技能1知道一次函數(shù)的有關概念；2知道正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)（二）過程與方法知道一次函數(shù)的概念，養(yǎng)成自主學習的習慣（三）情感、態(tài)度與價值觀讓學生認識到數(shù)學是一門來源于生活，服務于生活的學科，樹立學好數(shù)學的信心教學重點一次函數(shù)的概念教學難點實際問題用一次函數(shù)解析式表示出來教學方法教師提出問題、引導，學生觀察，思考，閱讀，討論引入新課教師活動：出示問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫降低6，登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y，試用解析式表示y與x的關系學生活動：認真思考問題，作出解答，并在小組內(nèi)討論交流教師活動：1根據(jù)學生解答情況作適當點評；2給出問題：下列問題中變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)表示？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關，即c的值約是t的7倍與35的差；（2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費按01元/分收取；（4）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少x cm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化先作出來的同學將函數(shù)關系式寫在黑板上，其他同學寫在練習本上學生活動：按要求做思考題給出問題：下列問題中變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)表示？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關，即c的值約是t的7倍與35的差；（2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費按01元/分收??；（4）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少x cm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化先作出來的同學將函數(shù)關系式寫在黑板上，其他同學寫在練習本上學生活動：按要求做思考題教師活動：提出要求：仔細觀察黑板上的解析式，歸納他們的共同點學生活動：認真觀察總結教師活動：引導學生閱讀下面“歸納”部分和下面一段內(nèi)容，要求掌握一次函數(shù)的概念歸納：上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；當b時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)學生活動：按要求閱讀教材，理解并記憶一次函數(shù)的概念和一般形式第二課時一次函數(shù)圖像新課標要求（一）知識與技能1知道一次函數(shù)的圖像是直線，會用兩點法畫一次函數(shù)的圖像2掌握一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律3知道k，b的值對函數(shù)圖像的影響，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)（二）過程與方法1通過學生親自畫圖像，培養(yǎng)學生動手能力2與正比例函數(shù)對比總結一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學類比思想，以及養(yǎng)成善于思考，及時總結的學習習慣（三）情感、態(tài)度與價值觀1通過畫圖像，找規(guī)律，思考、討論、總結，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心2通過類比學習，以及總結直線平移規(guī)律，讓學生明白事物之間存在著一定的聯(lián)系和區(qū)別，樹立辨證主義世界觀教學重點1會用兩點法畫一次函數(shù)的圖像2一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律3k，b的值對函數(shù)圖像的影響，一次函數(shù)的性質(zhì)教學難點1一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律2k，b的值對函數(shù)圖像的影響，一次函數(shù)的性質(zhì)教學方法教師提出問題、引導，學生動手畫圖，思考，閱讀，討論，總結引入新課教師活動：還記得正比例函數(shù)的圖像是什么形狀的嗎？我們是怎樣簡單地畫正比例函數(shù)的圖像的？學生活動：回答：正比例函數(shù)的圖像是一條經(jīng)過原點的直線，可以通過連接原點和點（1，k）得到它的圖像教師活動：上一節(jié)課我們知道了正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖像又是什么形狀呢？它跟正比例函數(shù)的圖像有什么聯(lián)系嗎？這節(jié)課我們一起來研究以下問題大屏幕出示教學任務1畫一次函數(shù)的圖像教師活動：要求：在同一坐標系中，畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖像回答問題：（1）你認為一次函數(shù)的圖像是什么形狀？（2）你會用簡單的方法畫一次函數(shù)的圖像了嗎？比較兩個函數(shù)圖像的相同點和不同點，將比較結果填寫在書上學生活動：按要求畫圖像，與小組同學討論上面的問題得到結論：一次函數(shù)的圖像也是一條直線，因為兩點確定一條直線，所以，可以只給出兩個點來畫一次函數(shù)的圖像2直線的平移規(guī)律教師活動：讓學生觀察并思考：（1）兩個函數(shù)的系數(shù)是什么關系？（2）畫出的兩條直線是什么位置關系？（3）猜想：直線y=kx+b能否由直線可以由直線y=kx變化得到？學生活動：先小組內(nèi)討論上述三個問題，如仍有疑問小組間繼續(xù)討論選代表回答老師的問題教師活動：根據(jù)回答做適當點評，給出正確結論：（1）所有平行的直線k的值都相同；（2）直線y=kx+b可以由直線y=kx平移b個單位得到，當b0時，向上平移；當b0時，向下平移 教師活動：用簡單的方法畫下列函數(shù)的圖像：y=2x-1，y=-05x+1，說說它們還可以通過什么正比例函數(shù)的圖像怎樣平移得到3k，b的值對函數(shù)圖像的影響以及一次函數(shù)的性質(zhì)教師活動：探究下面問題：（1）在同一坐標系中畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1 的圖像；（2）猜想：一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）中，k的正負對函數(shù)圖像有什么影響？對函數(shù)的變化規(guī)律有什么影響？（3）看一看你畫的所有的一次函數(shù)的圖像，總結b的值對圖像有什么影響學生活動：畫圖像，并思考問題（2）和（3），與同組同學討論，交流看法選代表回答問題教師活動：針對回答作出點評，大屏幕出示正確結論：（1）當k0時，直線y=kx+b由左至右上升，y隨x的增大而增大；當k0時，直線y=kx+b由左至右下降，y隨x的增大而減?。?）（0，b）是直線與y軸的交點坐標，b0時，交點在x軸上方，b0時，交點在x軸下方k，b的符號共同決定直線經(jīng)過的象限：當k0，b0，直線經(jīng)過一、二、三象限；當k0，b0，直線經(jīng)過一、四、三象限；當k0，b0，直線經(jīng)過二、一、四象限；當k0，b0，直線經(jīng)過二、三、四象限；課堂總結（1）畫一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的圖像跟正比例函數(shù)一樣也是直線，可用兩點（0，b）和（）來連成，并且，如果它們的K值相等，即傾斜程度相同，這兩條直線平行，所以也可用直線y=kx通過上下平移b個單位得到直線y=kx+b（2）一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b的符號決定了它的圖像和性質(zhì)，如下表y=kx+bK0k0b0b0b0b0圖像從左到右上升下降經(jīng)過的象限一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四y隨x的變化y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小比例系數(shù)的大小決定著直線的傾斜程度當系數(shù)是正數(shù)時，它越大，直線就越陡，當系數(shù)是負數(shù)時，它越小，直線就越陡第三課時待定系數(shù)法新課標要求（一）知識與技能會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（二）過程與方法知道用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的方法，養(yǎng)成自主學習的習慣（三）情感、態(tài)度與價值觀自主學習待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，培養(yǎng)學生獨立自主的性格教學重點用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學難點靈活運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學方法教師提出問題、引導，學生觀察，思考，閱讀，討論引入新課教師活動：出示問題：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式學生活動：認真思考問題，作出解答，并在小組內(nèi)討論交流教師活動：適當引導：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關鍵是求出兩個系數(shù)k，b的值，從已知條件可以看出，有兩個點在函數(shù)圖像上，因此這兩個點的坐標滿足解析式成立，將兩個點代入一般形式，可以列出關于k，b的二元一次方程組，并求出k，b大屏幕給出具體的步驟要求：閱讀下面內(nèi)容，知道什么叫待定系數(shù)法一般地，在求一個函數(shù)時，如果知道這個函數(shù)的一般形式, 可先把所求函數(shù)寫為一般形式，其中系數(shù)待定，然后再根據(jù)題設條件求出這些待定系數(shù). 這種通過求待定系數(shù)來確定變量之間關系式的方法叫做待定系數(shù)法學生活動：學生認真聽老師的分析引導，看大屏幕給出的具體步驟閱讀老師出示內(nèi)容學會什么叫待定系數(shù)法教師活動：（1）讓學生做課后練習，熟悉并能靈活運用這種方法（2）總結待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的思路學生活動：按要求做練習題，體會總結方法和思路，與同組同學交流心得課堂總結待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式先設一次函數(shù)的一般形式，再將兩個滿足條件的點的坐標代入一般形式，求出兩個待定系數(shù)，寫出函數(shù)解析式第四課時用一次函數(shù)的解決實際問題新課標要求（一）知識與技能用一次函數(shù)的解決實際問題（二）過程與方法1通過用一次函數(shù)的解決實際問題，培養(yǎng)學生勇于探索，勤于思考的學習習慣2提高學生綜合分析問題，解決問題的能力（三）情感、態(tài)度與價值觀通過用一次函數(shù)解決實際問題，培養(yǎng)學生獨立自主的性格，以及不怕失敗，堅忍不拔的品質(zhì)教學重點用一次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)的知識點解決實際問題教學難點用一次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)的知識點解決實際問題教學方法教師提出問題、引導，學生觀察，思考，閱讀，討論引入新課教師活動：到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)把一次函數(shù)，包括正比例函數(shù)的概念，圖像，性質(zhì)，以及直線的平移，待定系數(shù)法求解析式等知識點全部掌握這節(jié)課，大家一起用這些知識點來解決一些簡單的實際問題教師活動：出示問題：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C，D兩鄉(xiāng)從A城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和50元；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總費用最少？提示：（1）影響總費用的變量有哪些？（2）由A、B城分別運往C，D鄉(xiāng)的肥料共有幾個量？（3）這些量之間有什么關系？學生活動：學生認真讀題，思考老師的提示問題小組內(nèi)討論，互相提出看法和疑問也可在小組間討論交流還有不太明白的地方，可約請老師參與討論教師活動：巡視學生的解答情況，出示下表幫助學生分析收地運地CD總計Ax噸 噸200噸B 噸 噸300噸總計240噸260噸500噸將橫線上的三個量用含x的代數(shù)式表示出來想一想：假設總費用為y元，怎樣列出y與x的關系式？學生活動：按要求做填表，用表中的含x的量表示出總費用y把解題過程寫在練習本上，有困難可與小組內(nèi)同學討論教師活動：觀察學生的解答情況，對個別有困難得同學或小組進行適當引導繼續(xù)提問：要想費用最少，則函數(shù)值應最小得到解析式后，你有辦法求出函數(shù)的最小值嗎？學生活動：學生思考求函數(shù)最小值的方法小組討論交流教師活動：在學生們思考，討論了一會之后，做如下提示：考慮函數(shù)的最小值時，我們可以通過圖像觀察，也可以通過函數(shù)的性質(zhì)得到（1）函數(shù)圖像的最低點，使函數(shù)值最小只要根據(jù)解析式在自變量的取值范圍內(nèi)畫函數(shù)圖像，找到最低點對應得函數(shù)值即可（2）系數(shù)k的符號決定函數(shù)的性質(zhì)，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的