數(shù)學人教版八年級下冊《菱形的判定》.doc

菱形的判定教學設計 教材版本: 人教版八年級下冊 學 校：第四師七十七團中學姓 名：魏 紅菱形的判定教學設計【教材分析】在本章的學習中，教材已研究了平行四邊形性質和判定、矩形性質和判定、菱形的定義和性質，學生已初步了解并掌握了特殊四邊形的一些判定方法。本節(jié)知識,既是前面所學知識的延續(xù)和拓展，也為下一節(jié)學習梯形和其他平面圖形作必要的知識儲備。 本節(jié)課，將進一步豐富學生的數(shù)學活動經驗，促進學生觀察、分析、歸納、概括問題的能力和審美意識的發(fā)展，進一步滲透了“轉化、類比”等數(shù)學思想方法?！緦W情分析】學生在此前已經學習了平行四邊形的性質和判定、矩形的性質和判定、菱形的定義和性質，掌握了菱形性質的簡單應用，學生在此基礎上探究菱形的判定方法。由于八年級的學生對事物的感性認識豐富，正在向抽象思維轉型，所以本節(jié)課本節(jié)課讓學生在豐富的實踐活動中，利用菱形的判定方法解決問題，促使學生從感性認識向理性思維發(fā)展，從形象思維向抽象思維轉型。【三維目標】知識與技能：會判定一個四邊形或平行四邊形是菱形，會合理論證和計算。過程與方法：經歷探究菱形判定條件的過程，并會利用菱形的判定方法解決實際問題。 情感態(tài)度與價值觀：從學生已有的知識出發(fā)，讓學生在動手操作、討論交流、歸納總結的過程中，加深對菱形判定方法的理解，感受身邊的數(shù)學，以及合作學習的成功，培養(yǎng)主動探求、勇于實踐的精神，激發(fā)學習數(shù)學的熱情，樹立學好數(shù)學的信心?！局攸c】菱形的判定方法?！倦y點】引導學生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解決實際問題?！窘虒W方法】基于對教材和學生認知規(guī)律的考慮，在講授新課時，引導學生通過數(shù)學活動猜想菱形的判定方法，再利用圖形驗證猜想，最后進行邏輯證明。【教具準備】 三角板【教學過程】活動1：引入新課，激發(fā)興趣1、復習（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（2）菱形的性質：邊：菱形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等； 角：菱形的兩組對角分別相等，鄰角互補；對角線：菱形的兩條對角線互相平分；菱形的兩條對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角。2、導入： 要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？活動2：探究與歸納菱形的第二個判定方法【問題牽引】用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘子，做成一個可轉動的十字架，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。師問: 任意轉動木條，這個四邊形總有什么特征？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？（平行四邊形左圖）繼續(xù)轉動木條，觀察什么時候橡皮筋周圍的四邊形變成菱形？你能證明你的猜想嗎？學生猜想:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。教師提問：這個命題的前提是什么？結論是什么？學生用幾何語言表示命題如下：已知：在ABCD中，對角線ACBD，求證：ABCD是菱形。分析：我們可根據菱形的定義來證明這個平行四邊形是菱形，由平行四邊形的性質得到BO=DO，由AOB=AOD=90及AO=AO，得AOBAOD，可得到AB=AD (或根據線段垂直平分線性質定理,得到AB=AD) ，最后證得ABCD是菱形?！練w納定理】通過探究和進一步證明可以歸納得到菱形的第二個判定方法(判定定理1):對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。提示：此方法包括兩個條件（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直。對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。分析：（1）通過制作木條，讓學生初步認識圖形，并利用平行四邊形的判定方法得出圖形總是平行四邊形。既為菱形的第二種判定方法的探究作好了知識上的鋪墊，又鞏固了平行四邊形的判定方法，培養(yǎng)學生的合情推理能力。 （2）通過實驗操作，讓學生帶著問題，經歷探究物體與圖形的形狀、大小位置關系和變換的過程，感受動手實驗的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學生觀察、實驗、猜想等合情推理能力。（3）通過猜想和論證，進一步突出圖形性質的探索過程，直觀操作和邏輯推理有機結合，進一步讓學生認識到邏輯推理的必要性，進一步讓學生感受到邏輯推理是得出結論的重要手段，很好的突出了教學的重點?；顒?：探究與歸納菱形的第三個判定方法【操作探究】通過擺一擺、剪一剪提問：觀察操作的過程，你能說明得到的四邊形為什么是菱形嗎?你能得到什么結論?學生觀察思考后，展開討論，指出該四邊形四條邊相等，即有兩組對邊相等，它首先是一個平行四邊形，又有一組鄰邊相等，根據菱形定義即可判定該四邊形是菱形。得出從一般的四邊形直接判定菱形的方法：四邊相等的四邊形是菱形。學生進行幾何論證，教師規(guī)范學生的證明過程。【歸納定理】從一般的四邊形直接判定菱形的方法(判定定理2):四邊相等的四邊形是菱形。分析：從簡單的問題出發(fā)，運用菱形的判定方法判定四邊形是菱形。讓學生在證明過程中，掌握菱形的第二種判別方法的應用，達到“學數(shù)學，用數(shù)學”的目的，進一步培養(yǎng)學生解決問題的能力。通過獨立思考、學生交流、完成證明等過程，進一步培養(yǎng)學生推理文章的能力?；顒?：判定方法的應用例3 如圖，如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AB=5，AO=4，BO=3，求證：ABCD是菱形。 思路點撥：由于平行四邊形對角線互相平分，構成了ABO是一個三角形，而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知AOB=90，證出對角線互相垂直，這樣可利用菱形第二個判定方法證得。 活動5：相信你是最棒的小組長代表小組選一道題，所有組成員共同完成，然后各小組交叉批閱，培養(yǎng)學生合作探究學習的意識。作業(yè)：課本課后練習題板書設計：菱形的判定菱形的判定：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2四條邊都相等的四邊形是菱形； 3對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。課后反思：這節(jié)課我計劃分如下板塊： 第一板塊：類比平行四邊形的判定學習得出定義是判斷一個圖形的最基礎的方法。從而引出本節(jié)課的課題菱形的判定；第二板塊：用學生的猜想引入，引導學生探索獲得菱形的判定，并進行證明；第三板塊：菱形的判定的運用。覺得如下地方要改進：1、教師板書師范要完整，教師要帶著學生仔細讀題，邊讀題 ，邊分析，逐步養(yǎng)成良好的讀題、分析的習慣；2、多給學