數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.2一次函數(shù)（第一課時）.doc

19.2.2 一次函數(shù)（第一課時）【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能會用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖象，理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.數(shù)學(xué)思考 感悟“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，由正比例函數(shù)出發(fā)，體會由特殊到一般的認(rèn)識過程，體會類比的研究方法。3.解決問題在一次函數(shù)圖象性質(zhì)的探究過程中，提高學(xué)生觀察、分析、歸納及概括能力。4. 情感與態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與他人合作、與他人溝通的能力.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念難點(diǎn)：求一次函數(shù)解析式 【課前準(zhǔn)備】多媒體、圖片【教學(xué)過程】 （）導(dǎo)入新課1、什么是正比例函數(shù)？能舉例說明嗎？正比例有哪些性質(zhì)？2、問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示y與x的關(guān)系師生共同分析：從大本營向上當(dāng)海拔每升高1km時，氣溫從5就減少6，那么海拔增加xkm時，氣溫從5減少6x因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=5-6x（x0）當(dāng)然，這個函數(shù)也可表示為：y=-6x+5 （x0）當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高05km時，他們所在位置氣溫就是當(dāng)x=05時函數(shù)y=-6x+5的值，即y=-605+5=2（）這個函數(shù)叫什么函數(shù)，它與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題 （二）探究新知3、下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位：）有關(guān)，即C的值 （）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值（）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話xmin的計(jì)時費(fèi)（按01元min收?。?（）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm）隨x的值而變化師生活動:學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流，可以得到這些問題的函數(shù)解析式分別為：（）C=7t-35（20t25） （）G=h-105 （）y=01x+22 （）y=-5x+50（0x10）教師引導(dǎo)觀察后請學(xué)生代表歸納：它們的形式與y=-6x+5一樣，這些函數(shù)都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式師：確實(shí)如此，如果我們用b來表示這個常數(shù)的話這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b（k0）教師出示一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考當(dāng)b=0 時，y=kx+b是什么函數(shù)？ 學(xué)生思考后回答：當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)4、同桌合作探究：請寫出若干個變量 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請說出其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)（三）新知應(yīng)用練習(xí)1、下列說法正確的是（ ） A、y=kx+b是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù) C、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)練習(xí)2、下列說法不正確的是( ) (A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù) (C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)例1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論，教師根據(jù)學(xué)生討論情況加以點(diǎn)撥:如（7）和（8）這兩種形式需要加以整理，最后根據(jù)學(xué)生的回答情況得出答案;解:一次函數(shù)：（4）、（5）、（7）、（8）。正比例函數(shù)：（1）。例2、 已知一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x=1時，y=5；當(dāng)x=-1時，y=1求 k 和 b 的值分析：與前面求正比例函數(shù)的解析式同樣的方法，將已知的x、y的數(shù)值代入即可求得。師生活動：一生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成。解:把當(dāng) x=1時，y=5；當(dāng)x=-1時，y=1代入y=kx+b，得： 解這個方程組得（4） 課堂練1、2、3、4、5、 參考答案：1、-3，-5. 2、m3. 3、-3，-1 4、m1. 5、（1）m= （2）m2. 五）課堂小結(jié)（1）什么叫一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系？（3）對于一次函數(shù)，需要變量的幾對對應(yīng)值才能確 定函數(shù)解析式？怎樣求函數(shù)解析式？（4）一次函數(shù)中，當(dāng)自變量每增加一個相同的值，函數(shù)值增加的值是變化的還是不變的？（六）布置作業(yè)教材第99頁習(xí)題第3題。預(yù)習(xí)教材91-92頁例2、例3.【板書設(shè)計(jì)】19.2.2 一次函數(shù)一、問題：