數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)二次根式的除法.docx

二次根式的除法教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能理解ab = ab（a0，b0）和ab =ab（a0，b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算。2.過程與方法利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀通過師生共同活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動(dòng)參與的意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】理解ab = ab（a0，b0）和ab =ab（a0，b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定。【教學(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。【課前準(zhǔn)備】教學(xué)課件?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【過渡】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是二次根式的乘法法則，現(xiàn)在，我們一起來復(fù)習(xí)一下如何正確運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算吧。課件展示題目?！具^渡】現(xiàn)在，請(qǐng)大家快速計(jì)算一下吧，看誰能最先得到正確答案。帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)，進(jìn)行計(jì)算。二、新課教學(xué)1二次根式的除法【過渡】上節(jié)課，我們通過實(shí)例的探究總結(jié)出了二次根式的乘法法則，那么這節(jié)課呢，我們采用同樣的方法來總結(jié)除法法則。大家根據(jù)課本P8的探究?jī)?nèi)容，來總結(jié)一下二次根式的除法法則吧。課本P6探究?jī)?nèi)容。【過渡】從剛剛的結(jié)果中，我們大家能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（學(xué)生討論回答）【過渡】將字母表示規(guī)律，就得到二次根式的除法法則：一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定為=（a0，b0）【過渡】從我們總結(jié)出來的規(guī)律，以及二次根式和分母的條件，我們可以知道，在除法中，必須要有的條件?！具^渡】在這里，如果沒有特殊要求，我們的被開方數(shù)都是正數(shù)?，F(xiàn)在，我們來練習(xí)一下利用除法法則計(jì)算吧。課本例4?！具^渡】例4只是簡(jiǎn)單的利用公式進(jìn)行計(jì)算，大家想一想，根據(jù)等式的定義，把式子反過來同樣成立。=（a0，b0）根據(jù)這個(gè)式子，我們可以利用它對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)。課本例5?！具^渡】這些例題中，我們能夠發(fā)現(xiàn)，在我們所得到的結(jié)果中，都需要滿足這樣的要求。（1）分母中不含有二次根式，并且二次根式中不含分母；（2）最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡(jiǎn)的二次根式的形式。【過渡】那么現(xiàn)在又有一個(gè)問題，究竟什么的根式屬于最簡(jiǎn)二次根式呢？我們來看一下這樣幾個(gè)根式，310，35，22，23，這幾個(gè)根式均是沒有辦法再進(jìn)一步化簡(jiǎn)的計(jì)算結(jié)果。從這幾個(gè)式子當(dāng)中，結(jié)合剛剛的例題，大家能總結(jié)出來最簡(jiǎn)二次根式的定義嗎？最簡(jiǎn)二次根式：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式?！揪毩?xí)】課件展示練習(xí)題，學(xué)生快速回答?！具^渡】根據(jù)這個(gè)最簡(jiǎn)二次根式，大家來計(jì)算一下例6吧。課本例6。【過渡】從例6中，我們可以發(fā)現(xiàn)，如果在最初的化簡(jiǎn)之后，得不到最簡(jiǎn)二次根式，那么我們就需要想辦法去滿足。這個(gè)在做題的過程中，需要大家慢慢體會(huì)?！镜漕}精講】1、已知：a2+b2-4a-2b+5=0，求a-b2+4aba+ab的值。解：a2+b24a2b+5=0，（a2）2+（b1）2=0，a2=0，b1=0，解得a=2，b=1，原式=a+b2(a-b)a=a+ba=a+aba當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=1+22 2、.已知x、y均為正數(shù)，且x(x+y)=3y(x+5y)，求2x+xy+3yx+xy-y的值。解：由已知條件可知：x-2xy-15y=0(x+3 y)( x-5 y)=0x+3 y0x-5 y=0, x=5 y,即x=25y原式 =2【知識(shí)鞏固】1、計(jì)算（1）182；（2）93036解：（1）182= 182= 9=3（2）93036= 95636=352、化簡(jiǎn)：ab5baa3b解：原式=ab5aa3bb=a2b2ab【拓展提升】1、已知：m=ab，a=20062007，b=20072008，則m的值是 （ B ）A大于1 B小于1C等于1 D無法確定2、已知x為奇數(shù)，且x-69-x = x-69-x，求1+2x+x2 +3x-1的值。解： x-69-x = x-69-x ，x-60，9-x0，解得6x9；又x為奇數(shù)，x=7， 1+2x+x2 +3x-1=8+25。【板書設(shè)計(jì)】1、二次根式的乘法：=（a0，b0）=（a0，b0）【教學(xué)反思】在教學(xué)安排上，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程。對(duì)于二次根式的除法法則的推導(dǎo)，主要是根據(jù)之前乘法法則的教學(xué)思路，先