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正方形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)聶堆中學(xué) 屠華玲教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能:1、理解正方形的概念,了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。2、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)。能運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明問題。過程與方法:1、通過觀察、歸納、類比獲得數(shù)學(xué)猜想,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力。2、通過四邊形從屬關(guān)系的教學(xué),滲透集合思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀:1、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和四邊形成為正方形的條件過程,培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察,主動(dòng)探究的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)。2、通過理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的辯證觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn):理解正方形的定義、性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn):理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)方法:歸納法 教學(xué)過程:復(fù)習(xí)提問:讓學(xué)生分別敘述平行四邊形、 矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)。引入新課:通過生活實(shí)例引入新課。新課講解:1、概念的剖析:1)重點(diǎn)突破:有一組鄰邊相等正方形菱 形 a:課件演示:有一個(gè)角是90矩 形矩形 正方形集合 b:集合關(guān)系圖: 菱形集合 集合 平行四邊形2)正方形定義:一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì):因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅?,還是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合,引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對(duì)角線,對(duì)稱性上歸納總結(jié)。正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等。正方形性質(zhì)定理2:正方形的兩條對(duì)角線相等并且互相垂直平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。3、正方形的面積:4、運(yùn)用知識(shí),培養(yǎng)技能例1. 如圖,在正方ABCD中,求ABD、DAC、DOC的度數(shù)。ABCDO ABCDO例2.求證:正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.拓展討論:正方形對(duì)角線把正方形分成多少個(gè)等腰直角三角形?5、過關(guān)檢測(cè):(1)正方形的邊長(zhǎng)為3,則周長(zhǎng)為 ,面積為 ,對(duì)角線為 (2)正方形的面積是8,則邊長(zhǎng)是 ,周長(zhǎng)為 ,對(duì)角線為 (3)正方形的周長(zhǎng)為8,則面積是 ,對(duì)角線是 (4)正方形對(duì)角線長(zhǎng)為4,則周長(zhǎng)為 ,面積為 (5)選一選1)正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、四個(gè)角相等. B、對(duì)角線互相垂直. C、對(duì)角互補(bǔ). D、對(duì)角線相等.2)正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)( )A、四條邊相等. B、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角線平分一組對(duì)角. D、對(duì)角線相等.自主學(xué)習(xí)如圖,點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上,BE=CF.(1)AE與BF相等嗎?為什么?(2)AE與BF是否垂直?說明你的理由。借助課件,精講例題,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力。(通過課件展示)6、課堂小結(jié)、知識(shí)再現(xiàn):1)、正方形的定義2)、正方形的特征 (1)關(guān)于對(duì)稱性;(2)關(guān)于邊;(3)關(guān)于
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