第1章立體幾何初步（6）.doc

第1章 立體幾何初步1.2.1平面的基本性質(zhì)（二）（第6課時(shí)）一、【要求】理解三個(gè)公理及三個(gè)推論的內(nèi)容及作用，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。二、【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】已知空間一條定直線l，想要確定一個(gè)經(jīng)過(guò)該直線的平面，還需要添加條件嗎？aACB1、給直線外一點(diǎn)，得到推論1：經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面aab2、給一條直線與已知直線l相交，得到推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。aab3、給一條線與已知直線l平行，得到推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面三、【展示交流】1如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，P為BB1的中點(diǎn)，畫(huà)出由A1，C1, P,三點(diǎn)所確定的平面與長(zhǎng)方體表面的交線。變式（1）畫(huà)出由A1，C1, P,三點(diǎn)所確定的平面與長(zhǎng)方體底面ABCD的交線.。變式（2）畫(huà)出過(guò)A、P三點(diǎn)的截面圖形。規(guī)律總結(jié)：作平面與多面體表面的交線，要以公理2為依據(jù)，先確定多面體的一個(gè)面與此平面的兩個(gè)公共點(diǎn)，然后說(shuō)明這兩點(diǎn)的連線即為多面體的這個(gè)面與平面的交線.四、【訓(xùn)練提升】例1已知。規(guī)律總結(jié)：若干直線共面問(wèn)題，根據(jù)公理3和三個(gè)推論，選擇部分元素確定一個(gè)平面，再證明其他元素也在這個(gè)平面內(nèi).變式（3）： 已知：三直線a，b，c兩兩相交于A、B、C三點(diǎn)。 求證：直線a，b，c共面。例2點(diǎn)共線問(wèn)題：已知四邊形ABCD中，ABDC，AB，BC，CD，DA所在直線分別與平面交于點(diǎn)E，G，F(xiàn)，H求證E，H，F(xiàn)，G必共線規(guī)律總結(jié)：公理2是證明三點(diǎn)共線的依據(jù)變式（4）：在正方體ABCDA1B1C1D1中， A1C與截面DBC1 交于O點(diǎn)，AC,BD交于M，求證：C1，O，M三點(diǎn)共線. 五、【當(dāng)堂反饋】1在空間中，下列命題錯(cuò)誤的是 。圓上三點(diǎn)確定一個(gè)平面； 圓心和圓上兩點(diǎn)確定一個(gè)平面；四條平行直線不能確定五個(gè)平面；空間四點(diǎn)中，若四點(diǎn)不共面，則任意三點(diǎn)不共線。2如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，M,N 分別是A A1 ,C1D1的中點(diǎn)，過(guò)D,M,N三點(diǎn)的平面與正方體的 下底面交于直線（1）畫(huà)出的位置；（2）設(shè)，求。六、【課堂小結(jié)】課 外 作 業(yè)1、下列命題正確的序號(hào)是 。 8個(gè)平面重疊起來(lái)，要比6個(gè)平面重疊起來(lái)厚； 平行四邊形是一個(gè)平面； 任何一個(gè)平面圖形都是一個(gè)平面；平面是一個(gè)絕對(duì)平的、無(wú)厚度，可以無(wú)限延伸的抽象的數(shù)學(xué)概念；空間圖形中先畫(huà)的是實(shí)線，后畫(huà)的為虛線。2、下列命題中正確的個(gè)數(shù)為 。 若且，則必有； 四邊形的兩條對(duì)角線必相交于一點(diǎn)； 用平行四邊形表示平面，平行四邊形的邊為平面的邊界； 梯形是平面圖形。3、下列推理中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 。； 且不共線與重合。4、兩個(gè)平面重合的條件是 。 有三個(gè)公共點(diǎn) 有無(wú)數(shù)多個(gè)公共點(diǎn) 有一條公共直線 有三個(gè)公共點(diǎn)，且三點(diǎn)不共線5、下列命題中正確的個(gè)數(shù)為 。 a三點(diǎn)確定一個(gè)平面； b過(guò)三點(diǎn)至少有一個(gè)平面； c四點(diǎn)最多確定4個(gè)平面；d四條線段順次首尾連接，所得圖形必為平面圖形；e兩兩平行的三條直線必在同一平面內(nèi)； f兩兩相交的三條直線必在同一平面內(nèi)；g在空間，兩組對(duì)邊分別平行的四 邊形是平行四邊形；h在空間，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形6、三條直線兩兩相交，由這三條直線所確定平面的個(gè)數(shù)是 。7、下列圖形中，不一定是平面圖形的是 三角形 梯形 四邊形 菱形 扇形8、四條兩兩平行的直線最多能確定平面的個(gè)數(shù)為 個(gè)。9、下列命題正確的個(gè)數(shù)是 。 空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線，則該四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)； 線段AB在平面內(nèi)，則直線AB不全在平面內(nèi)； 四邊相等的四邊形是菱形；若四邊形的兩個(gè)對(duì)角都是直角，則這個(gè)四邊形是圓的內(nèi)接四邊形；“平面不經(jīng)過(guò)直線”的等價(jià)說(shuō)法是“直線上至多有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)”若兩平面有一條公共直線，則這兩平面的所有公共點(diǎn)都在這條公共直線上。10、識(shí)圖訓(xùn)練：在長(zhǎng)方體中，下列錯(cuò)誤命題的序號(hào)是 。 在平面內(nèi)； 若分別為面，的中心， 則平面與平面的交線為。 由點(diǎn)A，O，C可以確定平面； 設(shè)直線平面AC，直線m平面，若l與m相交，則交點(diǎn)一定在直線CD上； 由點(diǎn)A，確定的平面與由點(diǎn)A，D確定的平面是同一個(gè)平面。11、空間四點(diǎn)A，B，C，D共面而不共線，那么下面說(shuō)法正確的是 。 四點(diǎn)中必有三點(diǎn)共線 四點(diǎn)中必有三點(diǎn)不共線 直線AB與CD必相交 四點(diǎn)中不可能有三點(diǎn)共線12、空間中有五點(diǎn)，若五點(diǎn)共線，可確定 個(gè)平面，若其中四點(diǎn)共線，可確定 個(gè)平面，若其中三點(diǎn)共線，其他任何三點(diǎn)不共線，可確定 個(gè)平面。13、下列命題正確的是 。 空間四點(diǎn)共面，在其中必有三點(diǎn)共線； 空間四點(diǎn)不共面，在其中任意三點(diǎn)不共線； 空間四點(diǎn)中存在三點(diǎn)共線，則此四點(diǎn)共面； 空間四點(diǎn)共面，其中任意三點(diǎn)不共線。14、如圖，已知的各頂點(diǎn)在平面外，直線分別交平面于，求證：三點(diǎn)共線15、四邊形ABC