數(shù)學(xué)人教版九年級上冊用頻率估計(jì)概率.doc

用頻率估計(jì)概率南雅初中 吳槐一、教學(xué)目標(biāo)1、理解頻率的概念，能正確計(jì)算頻率。2、讓學(xué)生在經(jīng)歷大量重復(fù)試驗(yàn)后，理解頻率總在一個(gè)固定數(shù)附近波動，能用頻率估計(jì)概率。3、讓學(xué)生掌握當(dāng)試驗(yàn)所有可能的結(jié)果不是有限多個(gè)，或各種可能的結(jié)果發(fā)生的可能性也不相等時(shí)，一般通過頻率來估計(jì)概率。4、通過用頻率估計(jì)概率的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)在社會生活中具有的重要作用，并培養(yǎng)學(xué)生用頻率與概率解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)1、頻率的計(jì)算。2、能用頻率估計(jì)概率。三、教學(xué)難點(diǎn)用頻率與概率的知識解決實(shí)際問題。四、教學(xué)方法合作探究、實(shí)驗(yàn)法、演示法、討論法、練習(xí)法、談話法五、教學(xué)過程（一）情境引入問題1：今天輪到小明與小剛打掃教室衛(wèi)生，小明又動起了小心思，想與小剛通過擲骰子的游戲來決定由誰倒垃圾，游戲規(guī)則是這樣的，兩人各擲一次骰子，并將正面朝上的點(diǎn)數(shù)相乘，積為奇數(shù)時(shí)小明倒垃圾，積為偶數(shù)時(shí)小剛倒垃圾，你覺得小剛會同意嗎？并說明理由。問題2：姚明與王祖藍(lán)比賽投籃，每人各投20個(gè)，姚明進(jìn)一個(gè)球得1分，王祖藍(lán)進(jìn)一個(gè)球得3分，最后得分高的人獲勝，問王祖藍(lán)會參加比賽嗎？理由是什么？結(jié)論：問題1中每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，所以可以用列舉法求出概率。問題2中每種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等，所以不能用列舉法求概率。（二）合作探究1、統(tǒng)計(jì)學(xué)生課前做的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并完成表格組別擲硬幣次數(shù)正面向上次數(shù)正面向上的頻率2、頻率的概念：如果在拋擲硬幣n次時(shí)，出現(xiàn)m次“正面向上”，則稱比值為“正面向上”的頻率。又可以將“正面向上次數(shù)”稱為頻數(shù)，將“拋擲硬幣次數(shù)”稱為總次數(shù)，則頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為在該次試驗(yàn)中正面向上的頻率。即頻率=頻數(shù)總次數(shù)3、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)按小組順序完成下表總次數(shù)100200300400500600700800頻數(shù)頻率4、根據(jù)上述結(jié)果，在圖中標(biāo)注出對應(yīng)的點(diǎn)正面向上的頻率拋擲次數(shù)n0.58007006004003002001000500問題：例如在計(jì)算總次數(shù)為400時(shí)“正面向上”的頻率的時(shí)候，可以選用哪些數(shù)據(jù)？結(jié)論：隨機(jī)選擇四組數(shù)據(jù)即可。5、向?qū)W生展示歷史上的數(shù)學(xué)家所做過的拋擲硬幣試驗(yàn)。6、歷史上數(shù)學(xué)家的表，并結(jié)合學(xué)生的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分組討論“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？以及帶給你的啟發(fā)。7、試驗(yàn)結(jié)論（1）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增加時(shí)，“正面向上”的頻率在0.5附近擺動，并逐漸穩(wěn)定。（2）通過該實(shí)驗(yàn)知道，可以用頻率來估計(jì)隨機(jī)事件的概率。（3）頻率是近似值，概率是理論值，但頻率和概率都是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的預(yù)期值，不是指在每一次試驗(yàn)中都會發(fā)生。（3） 自主探究問題1：開州區(qū)林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，并在全區(qū)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)推廣種植。（1） 它能用列舉法求出嗎？為什么？不能，因?yàn)橐浦部倲?shù)無限，每一棵小樹苗成活的可能性不相等。（2） 它能應(yīng)用什么方法求出？可以通過頻率來估計(jì)概率（3） 請完成下表，并求出移植成活率移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率（）1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.092（1）從表格可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定，當(dāng)移植總數(shù)為14000時(shí)，成活的頻率為0.902，于是可以估計(jì)幼樹移植成活的概率為 （2）如果在南雅、鐵橋、巫山等幾個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)種植該種樹苗2萬棵，請你估計(jì)有多少棵樹苗能成活。結(jié)論：當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè)時(shí)，一般用頻率估計(jì)概率。問題2：情境引入中姚明與王祖藍(lán)的比賽問題姚明近期投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果投籃次數(shù)1050100150200250命中次數(shù)94070108144182命中率（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）王祖藍(lán)近期投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果投籃次數(shù)1050100150200250命中次數(shù)31432475875命中率（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）則在這次比賽中姚明的預(yù)期得分是多少？王祖藍(lán)的預(yù)期得分是多少？那么這個(gè)游戲公平嗎？結(jié)論：當(dāng)各種