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文檔簡介
19.2.2 一次函數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo):知識與技能:理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律;會利用簡單方法畫出一次函數(shù)圖象。過程與方法:通過對應(yīng)描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖像,經(jīng)歷知識的歸納、探究過程; 通過一次函數(shù)的圖像歸納函數(shù)的性質(zhì),體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。情感與態(tài)度:在探究函數(shù)的圖像和性質(zhì)的活動中,通過一系列的探究問題,滲透與人交流合作的意識和探究精神。教學(xué)重點(diǎn):一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):理解一次函數(shù)圖像性質(zhì)與解析式的聯(lián)系規(guī)律。教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)回顧,引入新課1、正比例函數(shù)的解析式及圖像。2、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系。3、反思:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),正比例函數(shù)的圖像是直線,那么一次函數(shù)的圖像也會是一條直線嗎?從解析式上看,一次函數(shù)與正比例函數(shù)只差一個常數(shù)b,體現(xiàn)在圖像上,又會有怎樣的關(guān)系呢? 二、范例點(diǎn)擊,實(shí)踐操作 【例1】畫出函數(shù)y=-6x,y=-6x+5的圖象(在同一坐標(biāo)系內(nèi))1、 學(xué)生嘗試畫圖,教師巡視并指導(dǎo)學(xué)生畫圖。2、 復(fù)習(xí)畫函數(shù)圖像的方法:列表、描點(diǎn)、連線。3、 PPT繪圖。4、 學(xué)生獨(dú)立完成91頁思考后將自己的結(jié)論與同桌交流,師生共同總結(jié)。請你比較上面三個函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),填出你的觀察結(jié)果:這兩個函數(shù)的圖象形狀都是 ,并且傾斜程度 ;函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(0,0);函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn) ,即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個單位長度而得到的。5、 比較兩個函數(shù)解析式與圖像,你能解釋這是為什么嗎?6、 猜想:你得到結(jié)論的具有一般性嗎?將你的結(jié)論與同桌交流并討論。不畫圖,你能說出一次函數(shù)y=3x-4的圖像是什么形狀嗎?它與直線y=3x有什么關(guān)系?你能解釋其中的道理嗎?7、歸納平移法則:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條 ,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移 個單位長度而得到(當(dāng)b0時,向 平移;當(dāng)b0時,向 平移)三、鞏固與應(yīng)用1、練習(xí):畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖像分析:由于一次函數(shù)的圖像是直線,所以只要確定兩個點(diǎn)就能畫出它2、PPT繪圖,分析圖形特點(diǎn):一次函數(shù)經(jīng)過x軸與y軸,確定兩點(diǎn)(0,b)與(-b/k,0)即可畫出一次函數(shù)的圖像。 (提醒學(xué)生每條直線都要寫上函數(shù)解析式)四、研究的深入1、例2 :在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖像 (在練習(xí)本中完成)(1) (2) (3) (4)2、PPT繪圖。3、一次函數(shù)的圖像中,k與b正負(fù)對函數(shù)圖像有何影響?觀察上面四個函數(shù)圖像,(1)經(jīng)過_象限;y隨x的增大而_,函數(shù)的圖像從左到右_;(2)經(jīng)過_象限;y隨x的增大而_,函數(shù)的圖像從左到右_;(3)經(jīng)過_象限;y隨x的增大而_,函數(shù)的圖像從左到右_;(4)經(jīng)過_象限;y隨x的增大而_,函數(shù)的圖像從左到右_。4、總結(jié)歸納直線中,k ,b的取值決定直線的位置:(1)直線經(jīng)過_象限;(2)直線經(jīng)過_象限;(3)直線經(jīng)過_象限;(4)直線經(jīng)過_象限;一次函數(shù)的性質(zhì):(1)當(dāng)時,y隨x的增大而_,這時函數(shù)的圖像從左到右_;(2)當(dāng)時,y隨x的增大而_,這時函數(shù)的圖像從左到右_;五、回顧與反思1一次函數(shù)y=kx+b圖象與性質(zhì),常數(shù)k、b的意義與作用;2、數(shù)形結(jié)合的思想與方法;
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