數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)矩形的判定.docx

矩形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：（1）知識(shí)技能：經(jīng)歷圖形性質(zhì)的探討，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。（2）數(shù)學(xué)思考：在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。（3）問(wèn)題解決：獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。（4）情感態(tài)度：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教學(xué)重點(diǎn)：矩形的判定方法教學(xué)難點(diǎn)：矩形判定方法的靈活運(yùn)用教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧：1、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，并說(shuō)明它是一種判定方法。2、矩形的性質(zhì)：邊：矩形對(duì)邊平行且相等；角：矩形的四個(gè)角都是直角；對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等且平分。3、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。二、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知。你知道如何判定一個(gè)平行四邊行是矩形嗎?1、定義判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（方法一）幾何語(yǔ)言：A=90平行四邊形ABCD(已知)四邊形ABCD是矩形（矩形的定義）思考？你還有其它的判定方法嗎？情境一：李芳同學(xué)用四步畫(huà)出了一個(gè)四邊形，她的畫(huà)法是“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？為什么？猜想：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。你能證明上述結(jié)論嗎？（可以口述證明即可）推出矩形的判斷方法二有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形幾何語(yǔ)言：A=B=C=90（已知）四邊形ABCD是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形情境二：工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對(duì)邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度，如果對(duì)角線長(zhǎng)相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？猜想：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。命題：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四邊形ABCD是矩形。證明：四邊形ABCD是平行四邊（已知）AB=CD，ABCD（平行四邊形對(duì)邊平行且相等）在ABC和DCB中AB=CD（已證）BC=BC（公共邊AC=BD（已知）ABCDCB（SSS）ABC=DCB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）ABCD（已證）ABC+DCB=180（二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（1）猜想矩形ABC=90（等式的性質(zhì)）又四邊形ABCD是平行四邊形（已知）四邊形ABCD是矩形（矩形的定義）矩形的判定方法三：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形幾何語(yǔ)言：AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形（已知）四邊形ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）歸納總結(jié)：你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？方法1：（矩形的定義）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。方法3：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。三、鞏固練習(xí)練習(xí)1下列各判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（4）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形（5）四個(gè)角都相等的四邊是矩形（6）矩形的對(duì)角相等且互補(bǔ);（7）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等四邊形是矩形說(shuō)明：（1）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形（2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與定理不同，則需要利用定義和判定定理證明或舉反例，才能下結(jié)論。練習(xí)2在ABC中，已知ACB90，CD為AB邊上的中線，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使得DECD連結(jié)AE，BE，請(qǐng)說(shuō)明四邊形ACBE為矩形解CD是AB邊上的中線，ADDB又DECD，四邊形ACBE是平行四邊形.(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)ACB90,四邊形ACBE為矩形.(有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。)練習(xí)3如圖，ABCD的四個(gè)內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H試說(shuō)明：EG=FH解:：ABCD中，ADBCDABABC180又AG、BG分別平分DAB、ABC，GABABG90GABABGAGB180，AGB90同理FEH90，BFC90EFG90四邊形EFGH為矩形(有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。)EG=FH四、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課的收獲：方法1：（矩形的定義）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。方法3：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩