數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí).pptx

平行四邊形復(fù)習(xí) 巴東縣沿渡河鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)王先進(jìn) 本章知識(shí)框架圖 性質(zhì) 1 平行四邊形的對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 2 平行四邊形的對(duì)邊相等 且對(duì)邊平行 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 判定 1 定義判定法 2 兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 3 兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 4 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 定義 兩組對(duì)邊都平行的四邊形叫平行四邊形 平行四邊形 1 已知ABCD 若AB 15 BC 10cm則AD 周長(zhǎng) cm 請(qǐng)你填一填 50 130 平行四邊形的對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 10 50 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 7 在四邊形ABCD中 若分別給出六個(gè)條件 AB CD AD BC OA OC AD BC AB CD OB OD 現(xiàn)在 以其中的兩個(gè)為一組 能直接確定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是 只填序號(hào) 請(qǐng)你挑一挑 已知 ABCD中 直線MN AC 分別交DA延長(zhǎng)線于M DC延長(zhǎng)線于N AB于P BC于Q 求證 PM QN 探究應(yīng)用一 找平行四邊形 寫(xiě)出證明過(guò)程 如圖 在ABCD中 E F G H分別是各邊上的點(diǎn) 且AE CF BG DH 求證 EF與GH互相平分 A B C D H E G F 探究應(yīng)用二 構(gòu)造平行四邊形 寫(xiě)出證明過(guò)程 定義 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形 性質(zhì) 1 矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 2 矩形的四個(gè)角都是直角 3 矩形的對(duì)角線相等 互相平分 判定 1 定義判定法 2 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 3 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 1 如圖 在矩形ABCD中 AC BD相交于點(diǎn)O AOB 60 AB 6 則AC 練一練 12 矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是 A 對(duì)角相等B 對(duì)邊相等C 對(duì)角線相等D 對(duì)角線互相平分 把一張長(zhǎng)方形的紙條按圖那樣折疊 若得到 AME 70o 則 EMN A 45oB 50oC 55oD 60o C C 定義 一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形 性質(zhì) 1 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 2 菱形的四條邊都相等 3 菱形的對(duì)角線互相垂直 平分 且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 判定 1 定義判定法 2 四條邊都相等的四邊形是菱形 3 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 1 如圖 在菱形ABCD中 OA 8 OB 6 則菱形的周長(zhǎng)是 面積是 96 40 練一練 1 如圖 四邊形ABCD是菱形 ABC 120 AB 12cm 1 求 DAB ABD的度數(shù) 2 求兩條對(duì)角線AC BD的長(zhǎng) A B C D O 性質(zhì)應(yīng)用 2 菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是 A 對(duì)角相等B 對(duì)角線互相平分C 對(duì)邊平行且相等D 對(duì)角線互相垂直 3 如圖 小強(qiáng)拿一張正方形的紙 圖 1 沿虛線對(duì)折一次得圖 2 再對(duì)折一次得圖 3 然后用剪刀沿圖 3 中的虛線剪成兩部分 再把所得的三角形的部分打開(kāi)后的形狀一定是 A 一般的平行四邊形B 菱形C 矩形D 正方形 1 2 3 D B 性質(zhì) 1 正方形具有平行四邊形 矩形 菱形的所有性質(zhì) 2 正方形四個(gè)角都是直角 四條邊都相等 3 正方形的兩條對(duì)角線相等 并且互相垂直平分 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 判定 1 有一組鄰邊相等的矩形是正方形2 有一角是是直角的菱形是正方形3 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 已知正方形ABCD的一條對(duì)角線AC長(zhǎng)為4cm 求它的邊長(zhǎng)和面積 如圖 正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O 點(diǎn)O又是另一個(gè)正方形EFGO的一個(gè)頂點(diǎn) 如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等 那么正方形EFGO繞點(diǎn)O無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)正方形重疊部分的面積 總等于一個(gè)正方形面積的四分之一 想一想 這是為什么 關(guān)系圖 鞏固練習(xí) 一 判斷題 1 平行四邊形的對(duì)角線相等 2 矩形的四個(gè)角都相等 3 菱形的對(duì)角線互相垂直平分 4 有一個(gè)角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形 5 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 6 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 二 選擇題 D B D B C 1 下面判定四邊形是平行四邊形的方法中 錯(cuò)誤的是 B D x y O 1 2 3 1 2 7 2 1 3 1 2 3 3 4 1 如圖 Rt OAB的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上 已知點(diǎn)A 0 2 點(diǎn)B 3 0 則以點(diǎn)O A B為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 A B O 4 初露鋒芒 3 2 3 2 3 2 2 如圖 D是等腰三角形ABC的底邊BC上的一點(diǎn) E F分別在AC AB上 且DE AB DF AC 試問(wèn)DE DF與AB之間有什么關(guān)系嗎 請(qǐng)說(shuō)明理由 解 DE DF AB 理由如下 DE AB DF AC 四邊形AFDE是平行四邊形 DE FA ABC是等腰三角形 B C DF AC FDB C B FDB DF BF DE DF FA BF AB 1 如圖 在四邊形ABCD中 點(diǎn)E F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn) 且BE DF 1 若四邊形ABCD是平行四邊形 求證四邊形AECF是平行四邊形 O 碩果累累 2 若四邊形ABCD是菱形 那么四邊形AECF也是菱形嗎 為什么 O 3 若四邊形ABCD是矩形 試判斷四邊形AECF是否為矩形 O 1 ABCD的周長(zhǎng)為32cm ABC的角平分線交邊AD所在直線于