數(shù)學(xué)人教版八年級下冊確定一次函數(shù)的解析式.docx

一次函數(shù)解析式教案教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)知識點(diǎn)： 1、了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù)。 2、能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題。能力訓(xùn)練要求： 能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。情感態(tài)度與價值觀要求： 能把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，也能把所學(xué)的知識運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)字與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的解析式教學(xué)策略：教學(xué)方法：引導(dǎo)法，探究法，分析法，歸納法教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 一、 復(fù)習(xí) 1、一次函數(shù)的圖象所在象限由哪些值的符號決定？有幾種情況？ 2、點(diǎn)與函數(shù)圖象有何關(guān)系？ 3、畫一次函數(shù)圖象可以用兩點(diǎn)法作圖，通常選哪兩點(diǎn)？二、新課 1、確定一次函數(shù)解析式 （1）已知正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，4），求這個正比例函數(shù)的解析式。 師：請大家先思考解題的思路，然后和同伴交流。 生：因?yàn)楹瘮?shù)是正比例函數(shù)，可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx,又因?yàn)閳D象過點(diǎn)（3，4）,把其代入上式，求出k，就可以知道的y與x關(guān)系了。 （2）已知一次函數(shù)y=kx+2,當(dāng)x=5,時y=4，求k的值 師：仿照上一題，同組討論解題思路后，獨(dú)立完成。 師：通過這兩道題，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？ 生：它們都含有一個未知數(shù)，只要利用一點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于k或b的一元一次方程即可。 （3）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）,與（4，9），求這個函數(shù)的解析式。 師分析：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)健在于求出k、b的值，從已知條件列出關(guān)于的k、b解析式。 解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b, 直線y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5）和（4，9）則有 3k+b=5 解得 k=2 -4k+b=-9 b=-1 這個一次函數(shù)的解析式為y=2x1 師：通過以上各題，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣求函數(shù)解析式？ 生：當(dāng)題目中只含有一個未知數(shù)時，利用一點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于k或b的一元一次方程;當(dāng)題目中含有兩個未知數(shù)時，利用兩點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于k,b的二元一次方程組，求出的k,b值。求函數(shù)解析式關(guān)鍵在于求出k,b的值。三、鞏固拓展 已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（9，0），和（24，20）,求k、b的值 . 學(xué)生活動：由學(xué)生板演，其他同學(xué)獨(dú)立完成。 （1）分別求出這個函數(shù)的解析式 (2) 求這個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積 師：請各組同學(xué)思考解題思路，然后和同伴交流。 師：那么圖象與x軸圍成的三角形的面積又該如何確定呢？ 生：圖象與x軸圍成的三角形面積需求出D點(diǎn)坐標(biāo)及線段OD的長度,以PE（即P點(diǎn)與X軸的距離）為高，以O(shè)D為底。 3、直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，5）且平行于直線y=x 求這條直線的解析式 若點(diǎn)B（3，5）在這條直線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求m及AOB的面積。 師：兩直線平行，說明什么？ 生：兩直線平行，說明K的值相等。再利用一點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出函數(shù)解析式。 4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），且與直線y= 相交于y軸上的一點(diǎn)，求該函數(shù)解析式。 師：直線與y軸交于一點(diǎn)，可以求出哪個量？ 生：可以求出b的值。然后再利用點(diǎn)（2，-1），列出關(guān)于k,b的二元一次方程組。即可求出的k,b值及函數(shù)解析式。 5、某一次函數(shù)的圖象與直線y=2x-1的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，且與直線y=8x-5無交點(diǎn)，求這個函數(shù)的解析式。 師：讀完題目，你能得出什么結(jié)論？ 生：與一條直線無交點(diǎn)，說明兩直線平行，與直線y=2x-1交點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，可代入解析式，求出橫坐標(biāo)的值。再利用兩點(diǎn)坐標(biāo)列方程組，求出函數(shù)表達(dá)式。 6、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)3x1時，1y9求這個函數(shù)的解