三角形內(nèi)角和.docx

七年級(jí)數(shù)學(xué)下4.1認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版）曲家中學(xué) 楊秀艷北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)下第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題 4.1認(rèn)識(shí)三角形單元第四章學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)下學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)三角形及內(nèi)角和；2使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系；能力目標(biāo)1經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)的能力；2探索三角形3個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，能夠運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題知識(shí)目標(biāo)1理解三角形內(nèi)角和定理及其驗(yàn)證方法，能夠運(yùn)用其解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；2掌握三角形按角分類方法，能夠判定三角形是否為特殊的三角形；重點(diǎn)探索并推導(dǎo)三角形3個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，能夠運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題；難點(diǎn)理解直角三角形的相關(guān)性質(zhì)并能夠運(yùn)用其解決問(wèn)題；學(xué)法觀察法、探究法、小組討論教法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課導(dǎo)入 在生活中，三角形是非常普通的圖形之一。觀察圖片，你能在下面的圖中找出三角形嗎？ 生活中，你還知道哪些有三角形的物體？結(jié)合生活，觀察身邊的實(shí)物，引入新知。 聯(lián)系生活實(shí)際，在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上引發(fā)問(wèn)題，導(dǎo)入學(xué)習(xí)本課新知。講授新課一、觀察探究觀察下面的屋頂框架圖： （1）請(qǐng)你從圖 4-1 中找出 4 個(gè)不同的三角形。（2）請(qǐng)大家討論這些三角形有什么共同特點(diǎn)。 討論1：觀察三角形的形成過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)什么叫三角形?討論2：三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形 三角形有三條邊、三個(gè)內(nèi)角和三個(gè)頂點(diǎn).“三角形” 可以用符號(hào)“”表示，如圖中頂點(diǎn)是 A，B，C 的三角形，記作_ 邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊 ,可用小寫字母分別表示為_(kāi).角：A，B，C叫作三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角.下面哪一幅圖是三角形？辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？u要點(diǎn)小結(jié)： 三角形應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：位置關(guān)系：不在同一直線上；聯(lián)接方式：首尾順次相接.觀察圖片，學(xué)生分小組分析圖片，交流討論并回答問(wèn)題。通過(guò)認(rèn)識(shí)三角形，掌握三角形的角和邊的表示方法。聯(lián)系生活，讓學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，討論常見(jiàn)物體上的圖形形狀。通過(guò)查找物體中的三角形個(gè)數(shù)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形、識(shí)別三角形。 內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了”“為什么？” 老二很納悶.請(qǐng)問(wèn)你知道其中的道理嗎？二、做一做我們知道，將一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180有什么辦法可以驗(yàn)證呢? （1）如圖所示，剪一個(gè)三角形紙片，它的三個(gè)內(nèi)角分別為 1， 2 和 3.（2），觀察拼接結(jié)果：小明只撕下三角形的一個(gè)角，也得到了上面的結(jié)論，他是這樣做的：（1）如圖 4-4所示，剪一個(gè)三角形紙片，它的三個(gè)內(nèi)角分別為 1， 2 和 3.（2）將 1 撕下，按圖 4-5 所示進(jìn)行擺放，其中1 的頂點(diǎn)與 2 的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與2的一條邊重合此時(shí) 1 的另一條邊 b 與3 的一條邊a 平行嗎？為什么？（3）如圖 4-6 所示，將3 與2 的公共邊延長(zhǎng)，它與 b 所夾的角為 43 與4 的大小有什么關(guān)系？為什么？現(xiàn)在，你能夠確定這個(gè)三角形的內(nèi)角和了嗎？歸納：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180 學(xué)生動(dòng)手操作：用剪紙制作一個(gè)三角形，并按步驟操作。小組交流討論活動(dòng)結(jié)果，總結(jié)有關(guān)三角形內(nèi)角的結(jié)論。在教學(xué)中，教師通過(guò)必要的提示指明學(xué)生思考問(wèn)題的方向，在學(xué)生提出驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同方法時(shí)，教師注意讓學(xué)生上臺(tái)演示自己的操作過(guò)程和說(shuō)明自己的想法，這樣有助于學(xué)生接受三角形的內(nèi)角和是180這一結(jié)論三、議一議（1）圖中小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說(shuō)明理由. （2）圖中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進(jìn)行比較. 根據(jù)三角形內(nèi)角的大小，我們可以把三角形分為哪幾類呢？通常，我們用符號(hào)“RtABC ”表示“直角三角形 ABC ” 把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊 那么，直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系呢？直角三角形的兩個(gè)銳角互余. 小組討論，交換想法，并提出理由。由代表發(fā)言由闡述該組結(jié)論的支撐理由。 通過(guò)分析“小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角”，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)把理論應(yīng)用于實(shí)際，同時(shí)有助于學(xué)生協(xié)同交流能力的提升。課堂練習(xí)1若 ABC 中， C=65 ， B=25 ,則這個(gè)三角形是_三角形2一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角為38，則另一個(gè)銳角為_(kāi)度3一個(gè)三角形最多有_個(gè)直角，最多有_個(gè)鈍角，至少有_個(gè)銳角4已知：若 ABC 中， A=1/2B =1/3C，求 ABC各內(nèi)角的度數(shù). 討論交流，思考解題思路。通過(guò)練習(xí)鞏固本課所學(xué)