數學人教版八年級下冊二次根式加減.docx

.16.3 二次根式的加減教學設計（第1課時）昭通市昭陽區(qū)布嘎中學陳邦斌第一課時 教學內容 二次根式的加減 教學目標 理解和掌握二次根式加減的方法 先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解再總結經驗，用它來指導根式的計算和化簡 重難點關鍵 1重點：二次根式化簡為最簡根式 2難點關鍵：會判定是否是最簡二次根式 教學過程 一、復習引入 學生活動：計算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教師點評：上面題目的結果，實際上是我們以前所學的同類項合并同類項合并就是字母不變，系數相加減 二、探索新知一、內容和內容解析1內容二次根式加減運算2內容解析在二次根式性質和乘除運算的基礎上，本課進一步學習二次根式的加減運算二次根式的加減法是把二次根化為最簡二次根式后，合并被開方數相同的二次根式就可以了，所以本課內容與整式的加減法類似，在教學中可以讓學生體會類比思想的實質，通過具體例子，引導學生探索發(fā)現二次根式加減運算的核心是合并被開方數相同的二次根式，基本依據是二次根式的性質和分配律基于以上分析，可以確定本課的教學重點是應用分配律進行二次根式的加減運算二、目標和目標解析1目標（1）掌握二次根式加減運算的步驟和方法（2）會靈活運用二次根式的有關性質進行二次根式的加減運算2目標解析達成目標（1）的標志是學生經歷類比合并同類項的方法后能探究歸納，概括出二次根式加減運算的方法，先把每一個二次根式化成最簡二次根式，再運用分配律合并被開方數相同的二次根式目標（2）是通過例題教學使學生掌握運算的技巧方法，并能在練習中加以運用，能說出依據三、教學問題診斷分析類比思想是根據不同對象在某些方面的類似之處，猜想新、舊知識之間的聯系與區(qū)別 在二次根式的加減運算中，最后是合并被開方數相同的二次根式 但幾個二次根式是否可以合并，這一判斷沒有整式同類項的判斷直接 前者往往需要把每一個二次根式化成最簡二次根式，這會造成學生學習的困難 所以在教學教師引導學生進行類比時，指向一定要明確，由淺入深，總結得出“一化簡”、“二判斷”、“三合并”的步驟本課的教學難點是準確判斷可以合并的二次根式，靈活運用性質、算律運算四、教學過程設計（一）創(chuàng)設情景，提出問題問題1：現有一塊長75dm，寬50dm的木板，能否采用如課本圖1631所示的方式 ，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？師生活動：教師引導學生認真讀題，分析題意追問1：滿足什么條件才能截出兩塊正方形木板？你能用數學語言表示出來嗎？師生活動：學生討論得出“長夠、寬也夠”，5，5，從而把問題轉化為“長是否夠？”，即轉化為比較+與75大小問題，這就需要計算+ 引出課題“二次根式的加減”追問2：你認為可以怎樣計算+？師生活動：讓學生討論，教師了解學生的思路，有的學生提出可先估計兩個正方形的邊長，再把它們的值與木板的長比較；有的提出可化簡求和，教師適時給予肯定評價 設計意圖：用實際問題引出+是讓學生感受學習二次根式加減運算的必要性和意義 通過分析如何計算+讓學生了解到本課內容并不是孤立的全新知識，而與二次根式的化簡密切相關（二）探索新知，解決問題問題2：化簡結果是多少？師生活動：學生回答，并復習合并同類項的方法追問1：你能化簡嗎？師生活動：學生指出它們不是同類項不能合并，老師給予肯定評價追問2：你能化簡嗎？師生活動：教師引導學生類比合并同類項，令，學生總結方法得出結果追問3：能化簡嗎？與上題區(qū)別在哪？師生活動：學生討論，教師引導，令，得出結論：不能、的被開方數不相同設計意圖：讓學生經歷類比合并同類項的方法去探究二次根式加減運算的方法,問題3：、都是最簡二次根式，那、是最簡二次根式嗎？師生活動：學生回答：不是、，教師給予肯定評價追問1：如何化簡+？師生活動：學生討論得出，教師引導學生類比合并同類項，總結得出二次根式加減運算的方法 “先化成最簡二次根式。再把被開方數相同的二次根式進行合并”追問2：你能解決問題情景中的實際問題嗎？師生活動：學生思考回答：75可以在這塊木板上截出兩個正方形，教師給予肯定評價設計意圖：讓學生感受到合并同類項與二次根式加減運算的聯系與區(qū)別，歸納概括出二次根式加減運算的步驟“一化簡，二判斷，三合并”問題3：化簡師生活動：學生獨立思考計算，請學生板演，說出計算步驟與依據（二次根式的性質和分配律）設計意圖：將具體數字的運算推廣到含有字母的一般二次根式加減運算，滲透從特殊到一般的轉化思想，同時強化算理（三）典型例題例1計算（1）； （2）； （3）； （4）師生活動：學生獨立完成計算，教師強調步驟和算理，對出現的錯誤給予評價設計意圖：通過例題的教學，使學生進一步鞏固二次根式加減運算的步驟和算理練習1下列計算是不正確？為什么？ （1）； （2）； （3）； （4）練習2計算 （1）； （2）； （3）； （4） ； （5）； （6）設計意圖：練習1可引導學生辨析計算中的常見錯誤；練習2加強對已學知識的復習，檢驗本堂課教學的知識目標達成度（四）課堂小結1二次根式加減運算的一般步驟與依據是什么？2在二次根式加減運算中，有哪些地方易錯？設計意圖：通過歸納總結，實現學生記憶的優(yōu)化，知識的內化五、同步練習1填空（1） （2） （3） （4） 設計意圖：用分配律做二次根式加減運算2下列二次根式能與合并的是（ ） A 與 B 與 C 與 D 與設計意圖：強調二次根式加減運