數(shù)學人教版八年級下冊二次根式加減法.doc

二次根式加減法教學設計一、教材分析：二次根式加減法是新人教版第十六章16.3小節(jié)。主要內(nèi)容是二次根式的加減運算和二次根式的加、減、乘、除混和運算。本節(jié)的基礎是學生已經(jīng)掌握了把二次根式化簡成最簡二次根式的方法。重點是二次根式的加減及混合運算。本課地位，既是第五章相關內(nèi)容的發(fā)展，又是后面將學習的解直角三角形、一元二次方程、二次函數(shù)等章節(jié)的重要基礎，起承上啟下的作用。二、學情分析： 不利因素：我校學生基礎較差，兩極分化較嚴重，部分學生對第五章平方根、立方根的知識掌握的不夠扎實。有利因素：小組合作學習在我校的全面開展為本節(jié)課教學任務的完成打下良好的基礎。三、教學目標：知識技能：會進行二次根式的加減法運算。數(shù)學思考：學生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學問題的過程，發(fā)展學生的抽象概括能力。解決問題：通過加減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力。情感態(tài)度：通過加減法運算解決生活中實際問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣。四、教學重點、難點：教學重點：合并被開方數(shù)相同的二次根式。教學難點：二次根式加減法的實際應用。五、教學方法：合作、討論、探究六、教學媒體：投影七、教學活動過程：【活動一】 問題： 1、 現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如教科書圖16.3-1所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？ 師生行為: (1) 學生分組討論，探求方案。 （2）教師傾聽學生的交流，指導學生探究。 2、分析的計算過程 教師關注：學生能否將和化成最簡二次根式；能否將分配律運用到計算中。 小結：二次根式加減法時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。 （設計意圖：此題貼近學生生活，易激發(fā)學生的學習興趣。采用分組討論，自主探究的方式解決問題，提高學生的自主學習能力。） 3、下列計算是否正確？為什么？ （1）= （2）= (3) = (4) (設計意圖：使學生掌握被開方數(shù)相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加減運算與乘除運算的聯(lián)系與區(qū)別，提高解題的準確程度。)【活動二】 例1 計算 （1） （2） 例2 計算 （1） （2） 學生思考：（1）比較二次根式的加減法與整式的加減，你能得出什么結論？ （2）與能合并嗎？ 教師關注：計算中教師要讓學生體會到有理式的運算、二次根式的運算以及整式的運算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴充過程中運算性質(zhì)和運算律的一致性。 （設計意圖：使學生熟練掌握二次根式加減法的運算方法，綜合運用新舊知識，使知識能融會貫通，提高課堂效率，培養(yǎng)學生及時發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的習慣，調(diào)動學生的主觀能動性。） 練習：（1）； （2） （3）； （4）【活動3】 問題 要焊接一個如教科書圖16.3-2所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）？ 教師關注：學生考慮問題是否全面；計算是否準確。 （設計意圖：將二次根式的加減運算融入實際問題中去，提高了學生的學習興趣和對數(shù)學知識的應用意識。）【活動4】 問題 本節(jié)課你有什么收獲？有什么認識？八、課后作業(yè)： 課本85頁2題、3題。九、課后反思：在教學設計中，仍然存在著對學情分析不足，主要是過高估計學生的學習能力，對以前學過的知識的復習工作做的不夠，導致后續(xù)的