數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正比例函數(shù)的概念.ppt

19 2 1正比例函數(shù) 1 義務(wù)教育教科書 RJ 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章一次函數(shù) 19 2一次函數(shù) 李親顧初級(jí)中學(xué)平蓮 活動(dòng)一 情境創(chuàng)設(shè) 2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)約1200km 設(shè)列車平均速度為300km h 考慮以下問(wèn)題 1 乘京滬高速列車 從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站 約需要多少小時(shí) 1200 300 4 h 活動(dòng)一 情境創(chuàng)設(shè)2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1200km 設(shè)列車平均速度為300km h 考慮以下問(wèn)題 2 京滬高鐵列車的行程y 單位 km 與運(yùn)行時(shí)間t 單位 h 之間有何數(shù)量關(guān)系 y 300t 0 t 4 活動(dòng)一 情境創(chuàng)設(shè) 3 京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2 5h后 是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京站 y 300 2 5 750 km 這是列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京站 活動(dòng)一 情境創(chuàng)設(shè) 思考下列問(wèn)題 1 y 300t中 變量和常量分別是什么 其對(duì)應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎 誰(shuí)是自變量 誰(shuí)是函數(shù) 2 自變量與常量按什么運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)的 活動(dòng)二 新知探究 下列問(wèn)題中 變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎 如果是 請(qǐng)寫出函數(shù)解析式 1 圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的變化而變化 2 鐵的密度為7 8g cm3 鐵塊的質(zhì)量m 單位 g 隨它的體積V 單位 cm3 的變化而變化 活動(dòng)二 新知探究 3 每個(gè)練習(xí)本的厚度為0 5cm 一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h 單位 cm 隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 4 冷凍一個(gè)0 C的物體 使它每分鐘下降2 C 物體溫度T 單位 C 隨冷凍時(shí)間t 單位 min 的變化而變化 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式 分別說(shuō)出哪些是函數(shù) 常數(shù)和自變量 這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn) 這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式 2 r l h T t 0 5 2 n 函數(shù) 常數(shù) 自變量 y k x m v 7 8 一般地 形如y kx k是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 其中k叫做比例系數(shù) 思考 為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù) k 0呢 y kx k 0的常數(shù) 注 正比例函數(shù)y kx k 0 的結(jié)構(gòu)特征 k 0 x的次數(shù)是1 活動(dòng)三 形成概念 活動(dòng)四 辨析概念 1 下列式子 哪些表示y是x的正比例函數(shù) 如果是 請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值 1 y 0 1x 2 3 y 2x2 4 y 5 y 4x 3 6 y 2 x 1 2 是正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為 0 1 是正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為1 2 不是正比例函數(shù) 不是正比例函數(shù) 不是正比例函數(shù) 是正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為2 判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù) 要從化簡(jiǎn)后來(lái)判斷 活動(dòng)四 辨析概念 2 列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系 并指出哪些是正比例函數(shù) 1 正方形的邊長(zhǎng)為xcm 周長(zhǎng)為ycm y 4x是正比例函數(shù) 2 某人一年內(nèi)的月平均收入為x元 他這年 12個(gè)月 的總收入為y元 y 12x是正比例函數(shù) 3 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm 寬為1 5cm 高為xcm 體積為ycm3 y 3x是正比例函數(shù) 活動(dòng)四 辨析概念 學(xué)校食堂的劉師傅每天要購(gòu)進(jìn)雞蛋50斤 上星期雞蛋的價(jià)格是x元 斤 劉師傅每天需要付y元 則y與x的關(guān)系式為 這個(gè)星期由于物價(jià)上漲 雞蛋的價(jià)格每斤上漲1元 這時(shí)y與x的關(guān)系式為 y 50 x y 50 x 1 這兩個(gè)函數(shù)解析式中y與x都是正比例函數(shù)關(guān)系嗎 活動(dòng)五 判斷正誤 下列說(shuō)法正確的打 錯(cuò)誤的打 1 若y kx 則y是x的正比例函數(shù) 2 若y 2x2 則y是x的正比例函數(shù) 3 若y 2 x 1 2 則y是x的正比例函數(shù) 4 若y 2 x 1 則y是x 1的正比例函數(shù) 在特定條件下自變量可能不單獨(dú)就是x了 要注意自變量的變化 活動(dòng)六 理解概念 1 如果y k 1 x 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 則k滿足 2 如果y kxk 1 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 則k 3 如果y 3x k 4 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 則k k 1 2 4 活動(dòng)七 運(yùn)用概念 1 已知正比例函數(shù)y kx 當(dāng)x 3時(shí) y 15 求k的值 2 若y關(guān)于x成正比例函數(shù) 當(dāng)x 4時(shí) y 2 1 求出y與x的關(guān)系式 2 當(dāng)x 6時(shí) 求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y k 5 y 0 5x y 3 1 下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是 A y 2x 1B y 8 2 x 4 C y 2x2D y 1 2x2 下列問(wèn)題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是 A 圓的半徑為x 面積為yB 某地手機(jī)月租為10元 通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0 1元 min 若某月通話時(shí)間為xmin 該月通話費(fèi)用為y元C 把10本書全部隨意放入兩個(gè)抽屜內(nèi) 第一個(gè)抽屜放入x本 第二個(gè)抽屜放入y本D 長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為4 另一邊為x 面積為y B D 活動(dòng)八 你能行 考考你 1 關(guān)于y 說(shuō)法正確的是 A 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為 2B 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為C 是y關(guān)于x 3的正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為 2D 是y關(guān)于x 3的正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為2 若y kx 2k 4是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 則k 3 若y k 2 x是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 則k滿足的條件是 4 已知y關(guān)于x成正比例函數(shù) 當(dāng)x 3時(shí) y 9 則y與x的關(guān)系式為 D 2 k 2 y 3x 想一想 若y與x 3成正比例 且當(dāng)x 4時(shí) y 1 求y與x的函數(shù)解析式 解 因?yàn)閥與x 3成正比例 設(shè)y k x 3 k 0 把x 4 y 1代入得 1 k 4 3 解得 k 1所以函數(shù)解析式 y x 3 活動(dòng)九 課堂小結(jié) 你如何理解正比例函數(shù)的意義 能從哪幾個(gè)方面去認(rèn)識(shí)正比例函數(shù) 1 從語(yǔ)言描述看 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積 2 從外形特征看 1 一般情況下y kx k是常數(shù)且k 0 2 在特定條件下自變量可能不單獨(dú)是x了 要注意問(wèn)