四上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納me.doc

四上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納年級(jí)： 姓名第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)1、一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)； 10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)；10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)； 10個(gè)一千萬(wàn)是一億。10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)百億是一千億。數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)（一）2、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，分別是個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)。4、在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、讀數(shù)：讀數(shù)前先分級(jí)，然后從高位到低位，先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀，只在后面加上一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。數(shù)中間有一個(gè)0或連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零，每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀。6、寫數(shù)：先寫億級(jí)，再寫萬(wàn)級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)，哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫0占位。7、比較數(shù)大小的方法:先分級(jí)，如果位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。如果位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，那么位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的那個(gè)數(shù)就小。8、整萬(wàn)、整億數(shù)的改寫：以“萬(wàn)”為單位，先找到萬(wàn)位，再把萬(wàn)位后面四個(gè)0去掉，再添上“萬(wàn)”字；以“億”為單位，先找到億位，再把億位后面的八個(gè)0去掉，再添上“億”字。注意：整萬(wàn)、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接9、非整萬(wàn)整億數(shù)的改寫：將萬(wàn)位或（千萬(wàn)位）后面的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位千位或（千萬(wàn)位）四舍五入，再改寫成以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù).10、“四舍五入”法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，可以根據(jù)要求舍去這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)。如果尾數(shù)的最高位不滿5（即0、1、2、3、4），就直接把尾數(shù)舍去，如果尾數(shù)的最高位滿5（即5、6、7、8、9），舍去尾數(shù)后，向它的前一位進(jìn)1。11、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號(hào)一定要用“”第二單元 公頃和平方千米1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積2、測(cè)量土地的面積可以用“公頃”作單位，計(jì)量較大的土地面積，常用“平方千米”（km2）作單位。3、邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。 4、邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。5、面積單位及進(jìn)率：平方千米 100 公頃 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米長(zhǎng) 方 形正 方 形面 積長(zhǎng)寬=面積 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=面積周 長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬）2=周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng)邊面積長(zhǎng)=寬面積寬=長(zhǎng)周長(zhǎng)2 長(zhǎng)=寬周長(zhǎng)2 寬=長(zhǎng)周長(zhǎng)4=邊長(zhǎng)第三單元 角的度量1、直線：沒(méi)有端點(diǎn)，兩端延伸，無(wú)限長(zhǎng)，不可測(cè)量；經(jīng)過(guò)任意一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。2、射線：1個(gè)端點(diǎn)，一端延伸，無(wú)限長(zhǎng)，不可測(cè)量；從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無(wú)數(shù)條射線。3、線段：2個(gè)端點(diǎn)，不可延伸，有限長(zhǎng)，可測(cè)量。4、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的邊。5、圓平均分成360份，將其中的1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作16、度量角的工具量角器。量角器是把半圓平均分成180份，每份所對(duì)的角是1度。7、角的大小與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)的越大角就越大。在放大鏡下看角大小也不會(huì)發(fā)生改變。8、三角尺上各個(gè)角的度數(shù)：30、45、60、90 9、角的分類： 銳角90 直角90 90鈍角180 平角180 周角36010、角的大小關(guān)系：周角平角鈍角直角銳角 11、角的倍數(shù)關(guān)系： 1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角 1平角=2直角12、兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。13、正確使用量角器 “兩合一看”兩合：中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合；0刻度線和角的一邊重合。一看：看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。注：看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度：角的開(kāi)口向左看外刻度；角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度。14、量角的步驟：1.點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，量角器的中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，2、線對(duì)線，一條邊和一條0刻度線重合,使另一條在量角器下.3、讀準(zhǔn)數(shù)，從0刻度線開(kāi)始看過(guò)去讀。15、畫角的步驟（如畫60度的角）：畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合；在量角器60刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。16、鐘表面上的角：主要是看時(shí)針、分針等所夾的角對(duì)住了讀數(shù)這環(huán)占了幾大格。（如1到2是一大格，）每一大格是30度。17、三角形的3個(gè)內(nèi)角之和是180，四邊形的4個(gè)內(nèi)角之和是360第五單元 平行四邊形和梯形1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。2、如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 4、平行線之間的距離處處相等?？梢援嫙o(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直，但是過(guò)一點(diǎn)卻只能畫一條。5、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。6、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。7、長(zhǎng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形8、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。9、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。同一條底邊上的兩個(gè)角相等。10、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行11、四邊形的底。（畫高線要用虛線），并做出垂足記號(hào)。12、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。13、兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。 14、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等。對(duì)角相等、鄰角之和為180度15、長(zhǎng)方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；有4個(gè)直角。16、正方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；四邊相等，有4個(gè)直角。17、長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形只有1條對(duì)稱軸。18、三角形有3條高。平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高。第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來(lái)。2、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。4、積的變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾(0除外），積也要乘（或除以）相同的數(shù)。 兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾(0除外），另一個(gè)因數(shù)反而除以（或乘)相同的數(shù)，積不變。兩個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)數(shù)(0除外）時(shí)，積要把這個(gè)數(shù)乘（或除以）兩次。5、估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：1.從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。2.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。3.求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。三位數(shù)除以兩位數(shù)（1） 三位數(shù)除以兩位數(shù)的商可能是一位或兩位數(shù)（2） 如何判斷商是幾位數(shù) 【除法是乘法的逆運(yùn)算】【比較除數(shù)和被除數(shù)的前兩位，如果是除數(shù)的較大，則商是一位數(shù)；如果是被除數(shù)的大，則商是兩位數(shù)】（3） 四舍五入調(diào)商 【四舍：將個(gè)位是1,2,3,4的數(shù)的個(gè)位看作0，如果個(gè)位是0的數(shù)直接試商即可；五入：將個(gè)位是5,6,7,8,9的數(shù)的個(gè)位看作0，再將十位加1】注：四舍調(diào)商可能會(huì)造成初商偏大，要調(diào)?。晃迦胝{(diào)商可能會(huì)造成初商偏小，要調(diào)大。（4） 同頭無(wú)除商八、九 （5） 除數(shù)折半商四、五商的變化規(guī)律：1.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。2.在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商要除以（或乘）相同的數(shù)。3.在除法算式中，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外）， 除數(shù)不變，商也乘（或除以）相同的數(shù)。第八單元 數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化1、烙餅類問(wèn)題策略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。2、沏茶類問(wèn)題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。3、排隊(duì)論問(wèn)題策略：依次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少。4、“田忌賽馬”問(wèn)題策略：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用上等馬對(duì)齊王的中等馬，用中等馬對(duì)齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝，田忌勝出。常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系總數(shù)=部份數(shù)1+部