數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)中心對(duì)稱 .doc

中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)1. 教學(xué)目標(biāo). 知識(shí)技能了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一些問(wèn)題通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180而成。理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用過(guò)程與方法在發(fā)現(xiàn)、探究的過(guò)程中完成對(duì)中心對(duì)稱變換從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力. 情感態(tài)度與價(jià)值觀利用圖形探索中心對(duì)稱的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到生活中的對(duì)稱美，發(fā)展學(xué)生的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí)。3.教學(xué)重點(diǎn)利用中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心對(duì)稱點(diǎn)的概念解決一些問(wèn)題中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用4.教學(xué)難點(diǎn)：中心對(duì)稱的性質(zhì)及利用以上性質(zhì)進(jìn)行作圖【學(xué)情分析】 學(xué)生在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)中心對(duì)稱，在作圖方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，對(duì)于性質(zhì)的得出難度不大?！窘虒W(xué)策略】 利用多媒體的形式展示，通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)腦思考得出結(jié)論?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 觀察： 如圖1把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1如圖2，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，把OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 圖2老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180都是重合的，即甲圖與乙圖重合，OAB與OCD重合歸納：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱；點(diǎn)O叫做對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入中心對(duì)稱的概念，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對(duì)稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式（中心對(duì)稱要求旋轉(zhuǎn)角必須為180 ，）滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法二、師生合作，探求新知探究如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形； 第一步，畫(huà)出ABC； 第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫(huà)出ABC；第三步，移開(kāi)三角板。這樣畫(huà)出的ABC與ABC，關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA、BB、CC點(diǎn)O在線段AA上嗎?如果在，在什么位置?ABC與ABC有什么關(guān)系? 發(fā)現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn)；(2)ABCABC。 上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下 (1)點(diǎn)A是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA，所以點(diǎn)O在線段A A上，且OAO A，即點(diǎn)O是線段A A的中點(diǎn)。同樣的，點(diǎn)O也是線段BB和CC的中點(diǎn) (2)在AOB與AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AOBAOBABAB 同理BCBC，ACAC ABCABC【設(shè)計(jì)意圖】師生合作，歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)三、理解新知，典例解析活動(dòng)一 師生合作，歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)：(1) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；(2) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形活動(dòng)二 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱進(jìn)行類比軸對(duì)稱 中心對(duì)稱 有一條對(duì)稱軸直線 有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn) 圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合 圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合 對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分 對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分例1（1）如教材圖28.24，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A；（2）如教材圖28.25，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC。問(wèn)：1、一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180，得到的是一個(gè)平角，這表示什么？2、你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的？3、確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？四、課堂鞏固，拓展提升A、教材P13練習(xí)1、2題B、如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫(xiě)出作法并回答 （1）這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如果是中心對(duì)稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn) C、如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的理解，檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況.五、歸納小結(jié)，總結(jié)新知問(wèn)題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從中得到了什么啟發(fā)？本節(jié)課應(yīng)掌握：1.中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念2.中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)： （1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分； （2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形六、作業(yè)設(shè)計(jì)，課后鞏固教科書(shū)第21頁(yè)習(xí)題28.2第1題【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，了解教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)：28.2.1 中心對(duì)稱1.中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念 例題 練習(xí)2.中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形教學(xué)反思：教學(xué)設(shè)計(jì)反思 應(yīng)該說(shuō)中心對(duì)稱這節(jié)課的教學(xué)效果與我設(shè)計(jì)的預(yù)期效果差不多。學(xué)生的配合度比較高。師生的研究學(xué)習(xí)互動(dòng)的氛圍比較活躍。1、設(shè)計(jì)流程：圖片欣賞-中心對(duì)稱圖形-應(yīng)用-圖片欣賞-成中心對(duì)稱-性質(zhì)與判定-應(yīng)用-練習(xí)與反饋-小結(jié)。 2、主要用意：通過(guò)觀察圖片引起學(xué)生的興趣，欣賞圖片讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中，中心對(duì)稱的美，從實(shí)際圖片的設(shè)計(jì)著手引入新課，在圖形的運(yùn)動(dòng)變化中進(jìn)行概念的教學(xué)，在觀察中思考中心對(duì)稱的性質(zhì)以及如何識(shí)別。在例題的選擇時(shí)注意加強(qiáng)中心對(duì)稱的應(yīng)用。在問(wèn)題預(yù)設(shè)中注重學(xué)生的發(fā)展。出現(xiàn)問(wèn)題或疑問(wèn)時(shí)，加強(qiáng)了引導(dǎo)。注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中問(wèn)題的解決。按教材課本的要求，我讓同學(xué)們欣賞圖形、感受圖形、識(shí)別圖形，進(jìn)而理解中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念，體會(huì)對(duì)稱中心的位置以及意義和價(jià)值，并感受中心對(duì)稱圖形與成中心對(duì)稱的轉(zhuǎn)化關(guān)系。在上課時(shí)，讓學(xué)生們欣賞圖形，觀察圖形，然后再理解圖形，進(jìn)一步識(shí)別圖形，從而把概念教學(xué)融入其中。教學(xué)時(shí)根據(jù)新授內(nèi)容預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題，加強(qiáng)應(yīng)變并解決問(wèn)題。以教學(xué)案為裁體，協(xié)調(diào)好課本教材、教學(xué)案和課件，注重從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，上課以學(xué)生為主，加強(qiáng)學(xué)生的活動(dòng)性、參與性，有意識(shí)的突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生有思考問(wèn)題的時(shí)間和空間。在學(xué)生討論“中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形”時(shí)，注重從整體的眼光中看待問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把對(duì)稱中心這個(gè)名詞說(shuō)成中心點(diǎn)時(shí)，我及時(shí)板書(shū)加以強(qiáng)調(diào)。在板書(shū)設(shè)計(jì)中注重書(shū)寫(xiě)跟數(shù)學(xué)思想方法有關(guān)的內(nèi)容，如“整體、組合、分割、轉(zhuǎn)化”這樣做使得學(xué)生學(xué)一定的數(shù)學(xué)思想方法，做到了潛移默化。在遇到預(yù)設(shè)不到的問(wèn)題方面，充分地讓學(xué)生主動(dòng)參與，自主解決，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)習(xí)熱情。對(duì)學(xué)生將會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題作估計(jì)，課上解決，課后反思。 3、不足之處：一、根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況請(qǐng)學(xué)生畫(huà)一個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱的點(diǎn)時(shí)應(yīng)在分析后進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示，這樣更加符合學(xué)生學(xué)情。三、我對(duì)學(xué)生的營(yíng)造快樂(lè)學(xué)習(xí)研究氛圍并不夠。今后的努力方向（一）導(dǎo)學(xué)方面問(wèn)題解決：體現(xiàn)新知識(shí)中數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境性和可接受性。設(shè)計(jì)一些問(wèn)題情境引入新課,使學(xué)生可以將導(dǎo)學(xué)內(nèi)容得以掌握，并能獨(dú)立自學(xué)解決一定的數(shù)學(xué)問(wèn)題； （二）例題分析與變式訓(xùn)練中的問(wèn)題解決：