人教版 八年級下冊16.2二次根式的乘除法（1）.doc

16.2二次根式的乘除法（1）教案設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算；2.會用公式化簡二次根式?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用及進(jìn)行化簡或計(jì)算【教學(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷二次根式的乘除法則的探究過程【教學(xué)過程】一、情境創(chuàng)設(shè)：1.復(fù)習(xí)舊知：什么是二次根式？已學(xué)過二次根式的哪些性質(zhì)？2.計(jì)算：計(jì)算下列式子，并觀察它們之間有什么聯(lián)系？ 二、探索活動：新知 1 二次根式的乘法法則 1.學(xué)生計(jì)算；2.觀察上式及其運(yùn)算結(jié)果，能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？3.概括：。得出：二次根式相乘，實(shí)際上就是把被開方數(shù)相乘，而根號不變。將上面的公式逆向運(yùn)用可得： 積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。三、例題講解：(1); (2); (3)舉一反三1. 下列計(jì)算正確的是( )A. B.C. D. 2. 下列計(jì)算中正確的是( ) A. B. C. D.新知 2 積的算術(shù)平方根把反過來，就得到 這就是說，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根，等于乘積中的這兩個(gè)非負(fù)因數(shù)的算術(shù)平方根的積. 利用上述結(jié)論可以進(jìn)行二次根式的化簡. 例題精講(1) (2)(1)(2) 舉一反三1.下列各式從左至右的變形中，一定正確的是( ) A. B.C. D.2.如果 ，那么( ) A. x0 B. x6 C. 0x6 D. x為一切實(shí)數(shù)新知 3 二次根式乘法公式的推廣 多個(gè)二次根式相乘：這個(gè)公式的逆用也是成立的：例題精講 【例3】計(jì)算： 解析考查公式的逆用，雖然根號里有兩個(gè)負(fù)數(shù)，但可以先把負(fù)號相乘轉(zhuǎn)化為正.解：原式1. 計(jì)算：2. 計(jì)算：小結(jié)：方法規(guī)律1. 二次根式的乘法運(yùn)算與利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，是兩種相反的運(yùn)算. 前者是將兩個(gè)(或幾個(gè))二次根式“整合”成一個(gè)二次根式的運(yùn)算，后者是將一個(gè)二次根式“分解”成兩個(gè)(或幾個(gè))二次根式的運(yùn)算，兩種運(yùn)算使用的是同一個(gè)公式，只是運(yùn)算的“方向”不同.2. 根據(jù)需要我們也可以將根號外的非負(fù)系數(shù)移到根號內(nèi). 這些系數(shù)進(jìn)入到根號內(nèi)時(shí)應(yīng)變成它們的平方.四、應(yīng)用鞏固：練習(xí)1計(jì)算下列各式： 五、本課小結(jié)與作業(yè)：