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第11章 角平分線判定定理教案 黃文麗教學目標： 掌握角的平分線判定定理的的內容、證明及應用。教學重點： 角平分線判定定理的作圖應用。 教學難點： 角平分線性質定理和判定定理的區(qū)別和靈活運用。 教學過程個性補教知識回顧：1 角平分線的概念。2 點到直線的距離的含義。3角平分線性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。新知探究：1如圖，由PDOA 于點D ，PEOB于點E，PD= PE ，根據之前我們所學的角平分線的性質猜想下P 點 存在一個怎樣的位置關系？ 分析：學生猜想答案，引出角平分線的判定理論相關課題。2 已知：如圖，由PDOA 于點D ，PEOB于點E，PD= PE 求證：點P在 AOB的角平分線上。分析：學生回答猜想，從結論中證實答案，得出角平分線的判定定理。（通過上題可以得到角平分線判定定理：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。）3. 角平分線判定的書寫格式： PDOA，PEOB，且 DE = DF（已知） OP是AOB的角平分線 (到一個角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上) 4.角平分線的性質和判定書寫格式的區(qū)別與應用。角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角平分線性質的符號語言：在的平分線上于，于到一個角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。角平分線判定的符號語言： PDOA，PEOB，且 DE = DF（已知） OP是AOB的角平分線分析：區(qū)別兩者之間的數(shù)學符號表達，及兩者之前應用的方式。應用鞏固1. 1= 2,DCAC, DEAB _（運用原理） DCAC ,DEAB ,DC=DE _ （運用原理）2212.如圖所示，已知ABC的角平分線BM，CN相交于點P，求證：點P到ABC三邊的距離相等。分析：由題中條件可知，本題可以采用角的平分線的性質來解答，因此要作出點P到三邊的垂線段。3.已知：如圖，ABC的B的外角的平分線BD和C的外角平分線CE相交于點P。A求證：點P在BAC的平分線上。BCDE4.已知在等腰RtABC中，AB 15cm，AC BC，C90，AD平分 BAC，DEAB于點E。求DBE的周長？課堂小結. 本節(jié)探究了角平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.2. 角平分線判定定理幾何語言: PDOA，PEOB，且 DE = DF（已知） OP

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