高三橢圓復(fù)習(xí)題及答案.doc

2008江蘇省東臺(tái)中學(xué)復(fù)習(xí)橢圓（理科）檢測(cè)一、填空題1橢圓的焦距為_(kāi)。2如果方程表示焦點(diǎn)在軸的橢圓，則的取值范圍是_。3若橢圓的兩焦點(diǎn)為（2，0）和（2，0），且橢圓過(guò)點(diǎn)，則橢圓方程是_。4橢圓的焦距是2，則的值是_。5若橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)等于焦距的4倍，則這個(gè)橢圓的離心率為_(kāi)。6是橢圓上的一點(diǎn)，和是焦點(diǎn)，若F1PF2=30，則F1PF2的面積等于_。7已知是橢圓上的一點(diǎn)，若到橢圓右準(zhǔn)線的距離是，則點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是_。8橢圓的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為5，則它到右焦點(diǎn)的距離為_(kāi)。9橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離是_。10中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x =4，離心率為的橢圓方程是_。11點(diǎn)P在橢圓上，則點(diǎn)P到直線的距離的最大值是_。12直線被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是_。13若橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是_。14已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，使之值為最小的的坐標(biāo)是_。二、解答題15已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長(zhǎng)為，求橢圓的方程16已知A、B為橢圓+=1上兩點(diǎn)，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，若=，AB中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離為，求該橢圓方程。17一條變動(dòng)的直線與橢圓+=1交于、兩點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足關(guān)系若直線在變動(dòng)過(guò)程中始終保持其斜率等于1求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明曲線的形狀。18已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（）求過(guò)點(diǎn)O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線l相切的圓的方程；（）設(shè)過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍.橢圓參考答案一、填空題12 2 3 45 5 67 8 6 93 10 11 12 13 14二、解答題15由 ，橢圓的方程為：或.16設(shè)， ，由焦半徑公式有，即AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，又左準(zhǔn)線方程為，即a=1，橢圓方程為。17設(shè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)直線： ，并設(shè)， 是方程組的解，消去，得其中，且，又， 由，得，也即，于是有。，。由，得橢圓夾在直線間兩段弧，且不包含端點(diǎn)由，得橢圓。18解(1) a2=2,b2=1,c=1,F(-1,0),l:x=-2.圓過(guò)點(diǎn)O、F。圓心M在直線x=-設(shè)M(-),則圓半徑，r=|(-)-(-2)|=.由|OM|=r,得解得t=,所求圓的方程為(x+)2+(y) 2=.(2)設(shè)直線AB的方程為y=k(x+1)(k0),代入+y2=1,整理得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0.直線AB過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，方程有兩個(gè)不等實(shí)根.記A(x1,y1),B(x2,y