高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列復(fù)習(xí)題_附答案假期補(bǔ)習(xí)用.doc

高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列復(fù)習(xí) 數(shù)列基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 姓名 1.等差等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義（）通項(xiàng)， ， 中項(xiàng)如果成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項(xiàng)。等差中項(xiàng)的設(shè)法： 如果成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項(xiàng) 等比中項(xiàng)的設(shè)法：，前項(xiàng)和， 性質(zhì)若，則 若，則 、為等差數(shù)列、為等比數(shù)列函數(shù)看數(shù)列判定方法（1）定義法：證明為一個常數(shù)；（2）等差中項(xiàng)：證明， （3）通項(xiàng)公式:為常數(shù))()（4）為常數(shù))()（1）定義法：證明為一個常數(shù)（2）中項(xiàng)：證明（3）通項(xiàng)公式：均是不為0常數(shù)）（4）為常數(shù)，2與的關(guān)系： ，已知求，應(yīng)分時 ；時，= 兩步，最后考慮是否滿足后面的.3.數(shù)列通項(xiàng)公式求法。（請參照試卷“數(shù)列通項(xiàng)公式求法專題”）4.數(shù)列求和（請參照求和專題試卷）（1）公式法； （2）分組求和法； （3）錯位相減法； （4）裂項(xiàng)求和法；（5）倒序相加法。5. 的最值問題：在等差數(shù)列中,有關(guān) 的最值問題常用鄰項(xiàng)變號法求解：(1)當(dāng)時，滿足 的項(xiàng)數(shù)m使得取最大值.(2)當(dāng)時，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最小值。例題分析1等比數(shù)列an中，a29，a5243，則an的前4項(xiàng)和為( ).A81 B120 C168 D1922設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ D ）A B C D3設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則( )A1B1C2D答案A 解析：1，選A4已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是( )ABC或D答案A 解析：設(shè)d和q分別為公差和公比，則413d且4(1)q4，d1，q22，5設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則（B ）A B C D【解析】是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則， d=3，選B.6若數(shù)列an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，則使前n項(xiàng)和Sn最大的自然數(shù)n是 7在等差數(shù)列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，則此數(shù)列前13項(xiàng)之和為 .答案26 解析：a3a52a4，a7a132a10，6(a4a10)24，a4a104，S13268在和之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的乘積為 答案216解析：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)及計(jì)算，由插入三個數(shù)后成等比數(shù)列，因而中間數(shù)必與，同號，由等比中項(xiàng)的中間數(shù)為6，插入的三個數(shù)之積為62169在數(shù)列中，且，則 答案9910如果等差數(shù)列的前4項(xiàng)的和是2，前9項(xiàng)的和是-6，求其前n項(xiàng)和的公式。11(1)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn3n22n，求證數(shù)列an成等差數(shù)列.分析：判定給定數(shù)列是否為等差數(shù)列關(guān)鍵看是否滿足從第2項(xiàng)開始每項(xiàng)與其前一項(xiàng)差為常數(shù)證明：（1）n1時，a1S1321，當(dāng)n2時，anSnSn13n22n3(n1)22(n1)6n5，n1時，亦滿足，an6n5(nN*)首項(xiàng)a11，anan16n56(n1)56(常數(shù))(nN*)，數(shù)列an成等差數(shù)列且a11，公差為615數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a11，an1Sn(n1，2，3)求證：數(shù)列是等比數(shù)列證明：an1Sn1Sn，an1Sn，(n2)Snn(Sn1Sn)，整理得nSn12(n1) Sn，所以故是以2為公比的等比數(shù)列練習(xí)檢測1an是首項(xiàng)a11，公差為d3的等差數(shù)列，如果an2 005，則序號n等于( )A667B668C669D670答案C 解析：由題設(shè)，代入通項(xiàng)公式ana1(n1)d，即2 00513(n1)，n6992下列四個數(shù)中，哪一個是數(shù)列中的一項(xiàng) （ ） （A）380 （B）39 （C）35 （D）23答案A3已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列, 則a2( )A4B6C8D 10答案B 解析：an是等差數(shù)列，a3a14，a4a16，又由a1，a3，a4成等比數(shù)列，(a14)2a1(a16)，解得a18，a28264如果-1，a,b,c,-9成等比數(shù)列，那么（ ）（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ac（1）（9）9，bb9且b與奇數(shù)項(xiàng)的符號相同，故b3，選B5在等比數(shù)列an中，a11，a103，則a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 = （ A ）A. 81 B. 27 C. D. 243解：因?yàn)閿?shù)列an是等比數(shù)列，且a11，a103，所以a2a3a4a5a6a7a8a9（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）（a1a10）43481，故選A二、填空題6.等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)為_.7在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=_8等差數(shù)列-10，-6，-2，2，前_項(xiàng)的和是549.數(shù)列的前n項(xiàng)和，則_10. 若數(shù)列滿足：，2，3.則. 解：數(shù)列滿足：，2，3，該數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列， .11.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=3n50，則當(dāng)n=_時，Sn的值最小，Sn的最小值是_。 12在等差數(shù)列an中，a53，a62，則a4a5a10 .答案49解析：da6a55，a4a5a107(a52d)49三、解答題13設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是，求它的前3項(xiàng)，并求它的通項(xiàng)公式14數(shù)列的前項(xiàng)和記為（）求的通項(xiàng)公式；（）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又