數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)三角形的中位線.doc

三角形的中位線說(shuō)課稿 民樂(lè)四中 張曉英各位專家、評(píng)委老師你們好！ 今天我說(shuō)課的課題是三角形的中位線我準(zhǔn)備從以下四個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課:教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析。1、 教材分析：（一）教材所處的地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是新北師大版八年級(jí)下冊(cè)第六章第三節(jié)。是學(xué)生在學(xué)完了平行四邊形的性質(zhì)和判定后對(duì)平行四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化，同時(shí)也為今后數(shù)學(xué)中的測(cè)量問(wèn)題，生活中的實(shí)際問(wèn)題，梯形中位線定理的證明，以及證明兩直線平行及線段的倍數(shù)關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題能力及創(chuàng)新思維有著十分重要的作用。（二）教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，因此，我根據(jù)課標(biāo)中能力目標(biāo)和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、心理特點(diǎn)和本課的內(nèi)容制訂了如下的教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：知道三角形中位線的概念，理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。過(guò)程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。2、在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和探究能力（二）教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點(diǎn)：由于八年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)還是以直觀描述為主要方式，而且學(xué)習(xí)的個(gè)性差異也比較大，因此，本著因材施教的原則，我一方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，另一方面也能對(duì)個(gè)別程度較好的學(xué)生有所側(cè)重，這與教學(xué)目標(biāo)是相一致的。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理推理證明。二學(xué)情分析 我所帶課班級(jí)學(xué)生兩極分化雖然比較嚴(yán)重，但總體能較快的接受新知識(shí)，對(duì)于本章平行四邊形的性質(zhì)和判定掌握較好，但知識(shí)遷移能力處于弱勢(shì)，數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用也有待提高。因此，本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過(guò)實(shí)際操作獲得結(jié)論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行探索和證明，使學(xué)生的優(yōu)勢(shì)得以發(fā)揮，劣勢(shì)得以改進(jìn)，從而提高學(xué)生的整體水平。3 說(shuō)教法、學(xué)法 我認(rèn)為，教師的教主要是為了學(xué)生的學(xué)而服務(wù)，所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。本課我采用“情境問(wèn)題探究鞏固提高”，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、聯(lián)想和猜測(cè)的探索過(guò)程。學(xué)法：本節(jié)課我采用小組合作、實(shí)驗(yàn)操作、觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。四教學(xué)過(guò)程(一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課操作：（1）剪一個(gè)三角形，記為ABC （2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，連接DE （3）沿DE將ABC剪成兩部分，并將ABC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD.學(xué)生活動(dòng)：測(cè)量、描點(diǎn)、連線、剪裁、拼 圖。 設(shè)計(jì)意圖：一是讓學(xué)生對(duì)三角形的中位線有個(gè)直觀認(rèn)識(shí)。二是通過(guò)拼接的過(guò)程向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，為后續(xù)的證明做準(zhǔn)備。三是分組動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作的良好習(xí)慣。（二） 對(duì)比歸納，建構(gòu)概念 問(wèn)題：1、什么是三角形的中線？（任意畫(huà)出一個(gè)三角形用彩筆畫(huà)出它的三條中線） 2、如果連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫什么呢？（引出課題：三角形的中位線）設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于學(xué)生的回答，應(yīng)給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，同時(shí)學(xué)生通過(guò)回顧所學(xué)知識(shí)，一方面作好與新知識(shí)的銜接，另一方面揭示本課課題-三角形的中位線3、三角形的中位線有幾條？和三角形的中線有什么區(qū)別？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖得出中位線是兩邊中點(diǎn)的連線，而中線是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線，印象更為深刻。（學(xué)法）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)的三個(gè)問(wèn)題及學(xué)生的回答，目的激起學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，同時(shí)學(xué)生通過(guò)回顧所學(xué)知識(shí)，一方面作好與新知識(shí)的銜接，另一方面揭示本課課題-三角形的中位線（三）合情推理，大膽猜想學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生自己畫(huà)圖，提出問(wèn)題：中位線DE和第三邊BC之間什么關(guān)系？你能有什么猜想學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，度量、測(cè)量、計(jì)算設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生找到觀察思考的方向，測(cè)量角度得位置關(guān)系，測(cè)量長(zhǎng)度的數(shù)量關(guān)系，大部分學(xué)生馬上就得到猜想:DEBC，DE=12BC的關(guān)系。此處，我應(yīng)用了誘導(dǎo)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、猜想、驗(yàn)證，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅，激發(fā)了他們繼續(xù)探究的欲望。2.推理驗(yàn)證此時(shí)我就及時(shí)指出，猜想和實(shí)驗(yàn)不能代替證明，那么如何來(lái)推理驗(yàn)證這些猜想呢？這也正是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了更好地突破破本節(jié)課的難點(diǎn)，在這里我安排了兩個(gè)探究活動(dòng)以此分散和突破教學(xué)難點(diǎn)。3.總結(jié)點(diǎn)撥得到三角形中位線的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。再讓學(xué)生寫(xiě)出符號(hào)語(yǔ)言，寫(xiě)出定理的證明過(guò)程，深化對(duì)性質(zhì)的理解?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這個(gè)問(wèn)題加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角形中位線的理解。例題1：在三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，那么DE與BC之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)上面的驗(yàn)證過(guò)程能很容易說(shuō)出DE和BC的關(guān)系（平行且等于它的一半）。這樣讓學(xué)生在熱熱鬧鬧的環(huán)境中輕松實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的知識(shí)與技能目標(biāo)和過(guò)程與方法目標(biāo)并突破本節(jié)課的重點(diǎn)：理解三角形中位線定理，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的效果。（教法)【設(shè)計(jì)意圖】這兩個(gè)概念只相差一個(gè)字但表示的線段卻不一樣，是同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)故通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)讓同學(xué)能夠縱向比對(duì)兩者并掌握概念。(4） 演繹助陣，證明定理已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線.求證:DEBC,DE=12BC 教師活動(dòng)：由問(wèn)題情境的拼接示意圖，讓學(xué)生在黑板上畫(huà)一畫(huà)，引導(dǎo)學(xué)生做輔助線學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，交流，由代表發(fā)言設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能只有通過(guò)一定的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”才能內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。整個(gè)這一環(huán)節(jié)，是以問(wèn)題為導(dǎo)向，活動(dòng)為載體，思維為主線，展開(kāi)一系列的思考，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，最終達(dá)到學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。3.總結(jié)點(diǎn)撥得到三角形中位線的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。再讓學(xué)生寫(xiě)出符號(hào)語(yǔ)言，寫(xiě)出定理的證明過(guò)程，深化對(duì)性質(zhì)的理解。（五）鞏固新知，應(yīng)用提高1.如圖，在ABC中，DE是中位線，（1）若ADE=60,則，B= 度，為什么？（2）若BC=8cm，則DE= .為什么？2.已知三角形的各邊分別是6cm，8cm，10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為 cm，為原來(lái)周長(zhǎng)的 。3.如圖，A、B兩地被一建筑物隔開(kāi)不能直接到達(dá)，要測(cè)量A、B兩地的距離，測(cè)量員先選定能直接到達(dá)A、B兩地的點(diǎn)C，又分別取AC、BC中點(diǎn)M、N，量出MN的長(zhǎng)，就可以求出A、B兩地的距離。（1）你知道其中的道理嗎？（2）如果測(cè)量MN=20m,那么A,B兩地的距離是多少？教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生怎樣把 現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，使問(wèn)題得以解決學(xué)生活動(dòng)：簡(jiǎn)單的自主思考，有困難的學(xué)生學(xué)習(xí)討論王城設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)了這一組有梯度的練習(xí)題，鞏固運(yùn)用定理的同時(shí)又提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與語(yǔ)言表達(dá)能力，應(yīng)用定理解決問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與能力，有機(jī)地把所學(xué)的知識(shí)技能、思維方法遷移到生活中的具體問(wèn)題的解決之中，加強(qiáng)對(duì)定理的理解。增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐的應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的感情，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。拓展提高已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)試說(shuō)明四邊形EFGH是平行四邊形. 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此題總結(jié)添加輔助線的方法，本題既有讓學(xué)生獨(dú)立思考的空間，也有合作交流式的學(xué)習(xí)，并在此基礎(chǔ)上交流不同的方法。（六）課堂小結(jié)，升華認(rèn)識(shí)；通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)與方法？你還有什么困惑？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己總結(jié)并談