導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用習(xí)題課.doc

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（習(xí)題課）【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能（1）掌握利用函數(shù)單調(diào)性，證明形如“”的不等式的方法；（2）初步掌握三次函數(shù)的單調(diào)性，會畫三次函數(shù)的圖象. 過程與方法（1）體會轉(zhuǎn)化的思想；（2）經(jīng)歷運用圖形技術(shù)探究函數(shù)性質(zhì)的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想；（3）提高學(xué)生分類討論問題的能力. 情感態(tài)度價值觀（1）體會數(shù)學(xué)的直觀性和嚴(yán)謹(jǐn)性；（2）體會數(shù)學(xué)以不變應(yīng)萬變的魅力.【教學(xué)重點】運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【教學(xué)難點、關(guān)鍵】 探究三次函數(shù)單調(diào)性過程中的分類討論.【教學(xué)內(nèi)容】一.復(fù)習(xí)：請回憶利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、極值和最值的方法.二典型習(xí)題與變式：例1. 利用信息技術(shù)工具，畫出函數(shù)的圖象，并改變的值，觀察圖象的形狀：（1）你能歸納函數(shù)圖象的大致形狀嗎？它的圖象有什么特點？你能從圖象上大致估計它的單調(diào)區(qū)間嗎？（2）運用導(dǎo)數(shù)研究它的單調(diào)性，并求出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間.變式：已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）若在處取得極值，直線與的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍.例2. 利用函數(shù)的單調(diào)性，證明下列不等式，并通過函數(shù)圖象直觀驗證：（1）；（2）.引申：利用不等式“”，證明：.三小結(jié)1. 證明形如“”的不等式的方法：2.利用導(dǎo)數(shù)可研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等，從而作出初等函數(shù)的草圖.四作業(yè)1. 設(shè)b,函數(shù)的圖像可能是 （ ） 2.設(shè)函數(shù)f(x)定義域內(nèi)可導(dǎo)，f(x)的圖像如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)可能為（ ） 3(2008廣東理)設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點，則（ ）A B. C. D. 4.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是 5、已知函數(shù)， （1）若函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)a，使f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)