反思型課例研修報告-李向超.doc

開展研究性學習的一個課例及反思李向超 數(shù)學 西安市太乙路中學 摘要 ：正高三第一輪復習通常按部就班,掃描各個知識點,抓基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法.每節(jié)課大體上是通過一些例題的講解達到復習目標的完成(主要是知識目標的完成).日復一日,學生就有疲倦的感覺.能否在這一過程出點新、出點彩,調(diào)節(jié)學生復習數(shù)學的情緒,同時能夠提高高三復習的效率呢?開展研究性學習是一條有效途徑.筆者認為,留心處處皆材料.只要是有助于學 關(guān)鍵詞： 研究性學習 數(shù)學思想方法 切線方程 學生學習 反思 新課標 解決問題 原方程 數(shù)學知識 直線方程 高三第一輪復習通常按部就班，掃描各個知識點，抓基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法.每節(jié)課大體上是通過一些例題的講解達到復習目標的完成(主要是知識目標的完成).日復一日，學生就有疲倦的感覺.能否在這一過程出點新、出點彩，調(diào)節(jié)學生復習數(shù)學的情緒，同時能夠提高學生的學習能力及水平。回憶知識，發(fā)現(xiàn)盲點。老師在講評習題時，一般都會涉到相關(guān)的知識，我們應不失時機地進行主動回憶，看有關(guān)知識，是了如指掌還是似曾相識，還是莫名其妙，根據(jù)回憶情況，對知識盲點及時做好記錄，以便課后亡羊補牢，即使是已經(jīng)掌握的知識，通過回憶也起到強化的作用。聽課時，要求思路跟著老師走，這樣才能跟上老師的節(jié)奏，才能及時有效的回憶知識。主動構(gòu)思，事半功倍。老師在展示習題后，一般會留有同學熟悉題意、探討思路的時間，這時應高度集中注意力，超前構(gòu)建思路，看自己的解法與老師講解的方法是否一致，如果殊途同歸，應進行再思考，是否還可以另劈溪徑，或是否可以聯(lián)想到其它的知識點。如果思路與老師的有所不同，看是否行得通，是否顯得更簡捷明了，應不失時機地進行展示或與老師進行交流、探討。重視過程，精益求精。一方面，關(guān)注老師分析的過程。在這里，你可以知道怎樣利用條件，怎樣剖析結(jié)論，怎樣鏈接條件與結(jié)論，體驗思維暴露的過程，領悟問題探索的方法，不僅能從了分析的過程中，學會怎么解，而且能從中學會怎么想。另一方面，關(guān)注老師解題的過程。有思路、有方法，不代表能合理地表達，注意老師的板書的過程，從中把握解題過程的規(guī)范性、推理的嚴謹性、演算的準確性。同時還要自己構(gòu)思解題過程，并與老師的過程進行對照，發(fā)現(xiàn)異同，并及時調(diào)整自己的思緒或糾正老師板演過程中錯誤、彌補其漏洞。雙管齊下，相得益彰。整理思路，觸類旁通。老師在講解例題時，首先是進行思路探索，然后運用批判性的思維進行選擇，用比較合理而簡捷的思路完成解題過程。這時需要簡要記錄老師分析的各個思路，包括自己構(gòu)想的思路。課后，可以對這些思路進行推敲或再思考，看某些思路困難之所在，在怎樣的條件就具有可行性了；還要看一看某些思路盡管復雜繁瑣，是否可以適當改進，這樣成效會很大。另外，老師為了克服難點，常采用化整為零的策略。把某些重要問題的有關(guān)例題分散在多次課中完成，這就需要我們做個有心人，做好“回頭望”工作，把相關(guān)問題的解決方法進行歸納整理，形成系統(tǒng)，整體把握，再次遇到這類問題就能得心應手。查漏補缺，錦上添花。平時做作業(yè)時，難勉會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，有的通過自己的思考可以弄清楚，有的會百思不得其解，因此，在老師講到相關(guān)方面的例題時，應注意老師是怎樣分析的，怎樣思考的，自己產(chǎn)生困惑的癥結(jié)所在的地方，一旦找到錯誤的原因，克服錯誤就有的放矢，問題也就迎刃而解了。比如，老師在講有關(guān)集合的問題時，要求同學要特別關(guān)注空集，在用直線的點斜式時必須首先考慮斜率不存在的情況等等，都要引起高度重視。關(guān)注總結(jié)，融會貫通。老師在講評課上，一般不是為了講評而講評，而是通過講評，一方面講清該題的解題過程和方法；另一方面老師在講解過程中，會進行適當?shù)闹R遷移和聯(lián)想；也會在講評過程中，糾正典型錯誤，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)或思維品質(zhì)。老師在評講習題時，有時循循善誘、潤物無聲，有時熱情洋溢、重點突出。我們在聽課時一定要做個有心人，特別要注意老師的解題小結(jié)或點評，從中去強化相關(guān)解題知識，把握規(guī)律，體驗數(shù)學思想方法。例如，經(jīng)常有同學抱怨，題目做的不少，成績就是不見提高，有的題型雖然練習過，可是到考試的時候就沒了方向，非常郁悶，影響情緒。要想提高學習效果，必須從本質(zhì)上理解知識、把握方法，形成能力，才能觸類旁通，游刃有余。其中總結(jié)解題規(guī)律不失為一條有效途徑，前面已經(jīng)有所涉及。課例如下：高考復習之命題及其關(guān)系、充要條件 李向超考情分析：充分必要條件的判斷和四種命題及其關(guān)系、判斷命題的真假等是高考考查的熱點多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，由于知識載體豐富，具有較強的綜合性，屬中、低檔題目常和函數(shù)、不等式及立體幾何中直線、平面的位置關(guān)系等有關(guān)知識相結(jié)合，考查學生對函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、不等式的解法及直線與平面位置關(guān)系判定的掌握程度知識與技巧：1命題、真命題、假命題在數(shù)學中，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的語句叫做命題其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題2四種命題原命題：若p則q逆命題：若q則p否命題：若則逆否命題：若則3.四種命題間的相互關(guān)系4.四種命題的真假關(guān)系：原命題為真，它的逆命題不一定為真原命題為真，它的否命題不一定為真原命題為真，它的逆否命題一定為真逆命題為真，否命題一定為真5.否命題與命題的否定之間的區(qū)別：命題的否命題既否定命題的條件，又否定命題的結(jié)論；而命題的否定只否定命題的結(jié)論6.充分條件、必要條件、充要條件的概念(1)若pq，則p是q的充分條件；(2)若qp，則p是q的必要條件；(3)若pq，且qp，則p是q的充要條件；(4)若pq，且q/p，則p是q的充分不必要條件；(5)若p/q，且qp，則p是q的必要不充分條件；(6)若p/q，且q/p，則p是q的既不充分也不必要條件7.集合與充要條件的關(guān)系 “小集合大集合”調(diào)侃事例“如你在你家衛(wèi)生間，你必然在家；但你在你家，你不一定在你家廚房?！?.常見詞語的否定詞：等于否定詞不等于大于小于或者等于是不是都是不都是至多有一個至少有兩個至少有一個一個都沒有至多有n個至少有n+1個某個任意一個所有的某