數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正方形教案.doc

19.2.3正方形第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 了解正方形的有關(guān)概念，理解并掌握正方形的性質(zhì)、判定方法 過程與方法： 經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)、判定條件的過程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握說(shuō)理的基本方法 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)合情推理能力和探究習(xí)慣，體會(huì)平面幾何的內(nèi)在價(jià)值 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 重點(diǎn)：探索正方形的性質(zhì)與判定 難點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)、判定的應(yīng)用方法 關(guān)鍵：把握正方形既是矩形又是菱形這一特性來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：三角板，課件學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形性質(zhì)、判定，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 學(xué)法解析 1認(rèn)知起點(diǎn)：已積累了幾何中平行四邊形、矩形、菱形等知識(shí)，在取得一定的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，認(rèn)知正方形2知識(shí)線索： 3學(xué)習(xí)方式：采用自導(dǎo)自主學(xué)習(xí)的方法解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn) 教學(xué)過程 一、知識(shí)鏈接，導(dǎo)入新課 【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)： 1提問矩形和菱形定義，類比給出正方形定義 有什么聯(lián)想？正方形四條邊有什么關(guān)系？四個(gè)角呢？ 2正方形是矩形嗎？是菱形嗎？為什么？ 3正方形具有哪些性質(zhì)呢？ 學(xué)生活動(dòng)：由正方形的定義聯(lián)想什么樣的矩形和什么樣的菱形是正方形二、自主學(xué)習(xí)教師活動(dòng)：1、組織學(xué)生聯(lián)想正方形是否具有矩形和菱形的所有性質(zhì)？ 2、正方形從邊、角、對(duì)角線的角度都具有哪些性質(zhì)，板書畫出一個(gè)正方形 學(xué)生活動(dòng)：觀察、聯(lián)想到它是矩形，所以具有矩形的所有性質(zhì)，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性質(zhì)，歸納如下： 正方形定義：有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 正方形性質(zhì)： （1）邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行，四條邊都相等 （2）角的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角 （3）對(duì)角線的性質(zhì)：兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角（4）對(duì)稱性：是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸【問題牽引】 教師提問：怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形呢？把你所想的判定方法寫出來(lái)，并和同學(xué)們進(jìn)行交流、證明 學(xué)生活動(dòng)：分四人小組進(jìn)行合作討論，歸納總結(jié)出判定正方形的方法如下： 判定方法： 1是矩形，并且有一組鄰邊相等 2是菱形，并且有一個(gè)角是直角 【設(shè)計(jì)意圖】采用合作交流、發(fā)現(xiàn)、歸納的方式來(lái)解決重點(diǎn)問題，突破難點(diǎn)三、合作探究 【課堂演練】（投影顯示）3、例：如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，求AOB和OAB的度數(shù). 設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生應(yīng)用正方形性質(zhì)，會(huì)書寫過程 教師活動(dòng)：操作投影儀組織學(xué)生演練，巡視，關(guān)注“學(xué)困生”；等待大部分學(xué)生練習(xí)做完之后，再請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)演示，交流學(xué)生活動(dòng)：課堂演練，相互討論，解決演練題的問題四、反饋總結(jié)1、如圖,ABCD是一塊正方形場(chǎng)地,小華和小芳在AB邊上取定了一點(diǎn)E,經(jīng)測(cè)量知，EC=30m,EB=10m,這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線長(zhǎng)分別多少?ADEBC【設(shè)計(jì)意圖】補(bǔ)充兩道關(guān)于正方形性質(zhì)應(yīng)用的演練題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力ABCDEF2、 直角三角形ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC，DFAB.求證：四邊形CEDF是正方形.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生能對(duì)正方形的判定進(jìn)行應(yīng)用 3、課堂總結(jié) 【問題提出】 正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？與同學(xué)們討論、交流，并用列表和框圖表示出來(lái) 1平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)（投影顯示）邊角對(duì)角線平行四邊形矩形菱形正方形 2平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定平行四邊形矩形菱形正方形 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本P112 習(xí)題192 8，13，15，17 2選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)第五課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 【駐足“雙基”】 1正方形ABCD的對(duì)角線相交于O，若AB=2，那么ABO的周長(zhǎng)是_，面積是_2如圖，已知E點(diǎn)在正方形ABCD的BC邊的延長(zhǎng)線上，且CE=AC，AE與CD相交于點(diǎn)F，則AFC=_ 3順次連接正方形各邊中點(diǎn)的小正方形的面積是原正方形面積的（ ） A B C D 4四條邊都相等的四邊形一定是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D以上結(jié)論都不對(duì)5如圖所示的運(yùn)動(dòng)：正方形ABCD和正方形AKCM中，將正方形AKLM沿點(diǎn)A向左旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度連線段MD、KB，它們能相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論 【提升“學(xué)力”】6如圖，E是正方形ABCD中CD邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CFAE，F(xiàn)是垂足，CF交AD或AD延長(zhǎng)線于G，試判斷當(dāng)點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，DEG的大小是否變化，若變化，請(qǐng)求出變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其度數(shù) 【聚焦“中考”】 7如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F （1）求證：DE=DF（2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形，請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法（不另外添加輔助線，無(wú)需證明）8如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，那么DH的長(zhǎng)為多少？ 9今有一片正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分若道路的寬度可忽略不計(jì)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的修筑方案（在給出的三張正方形圖紙上分別畫圖，并簡(jiǎn)述畫圖步驟，這里圖紙略）答案:12+2-1 2112.