數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)Y=ax2的圖像.doc

二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)通過畫圖，了解二次函數(shù)yax2(a0)的圖象是一條拋物線，理解其頂點(diǎn)為何是原點(diǎn)，對稱軸為何是y軸，開口方向?yàn)楹蜗蛏?或向下)，掌握其頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向、最值和增減性與解析式的內(nèi)在關(guān)系，能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題重點(diǎn)從“數(shù)”(解析式)和“形”(圖象)的角度理解二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)解析式y(tǒng)ax2與函數(shù)圖象的內(nèi)在關(guān)系難點(diǎn)畫二次函數(shù)yax2的圖象 一、引入新課1下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？ (1)y=3x+5; (2)y=(x+3)2+5x; (3)y=(2x-1)2-4x2. 2一次函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)的圖象各是怎樣的呢？它們各有什么特點(diǎn)，又有哪些性質(zhì)呢？3上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，掌握了它的一般形式，這節(jié)課我們先來探究二次函數(shù)中最簡單的yax2的圖象和性質(zhì)二、教學(xué)活動(dòng)列1：畫函數(shù)yx2與X2的圖象(1)多媒體展示畫法(列表，描點(diǎn)，連線)(2)提出問題：它的形狀類似于什么？列2：在坐標(biāo)紙上畫函數(shù)y0.5x2，y0.5x2的圖象(1)教師巡視，展示學(xué)生的作品并進(jìn)行點(diǎn)撥；教師再用多媒體課件展示正確的畫圖過程(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)y0.5x2，y0.5x2與函數(shù)yx2的圖象，提出問題：它們有什么共同點(diǎn)同點(diǎn)？(3)歸納總結(jié)：共同點(diǎn)：它們都是拋物線；除頂點(diǎn)外都處于x軸的下方；開口向下；對稱軸是y軸；頂點(diǎn)都是原點(diǎn)(0，0)不同點(diǎn)：開口大小不同(4)教師強(qiáng)調(diào)指出：這三個(gè)特殊的二次函數(shù)yax2是當(dāng)a0時(shí)的情況系數(shù)a越大，拋物線開口越大列3：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫函數(shù)yx2，y0.5x2，y2x2的圖象類似活動(dòng)2：讓學(xué)生歸納總結(jié)出這些圖象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，再進(jìn)一步提煉出二次函數(shù)yax2(a0)的圖象和性 質(zhì)練習(xí)1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= x2和y=2x2的圖象練習(xí)2 請同學(xué)們把所學(xué)的二次函數(shù)圖象的知識歸納小結(jié)。y=ax2頂點(diǎn)對稱軸開口圖象左側(cè)右側(cè)xyxya0a0練習(xí)3 觀察函數(shù)y=-x2的圖象,則下列判斷中正確的是( )(A) 若a,b互為相反數(shù),則x=a與x=b 時(shí) 的函數(shù)值相等;(B) 對于同一個(gè)自變量x,有兩個(gè)函數(shù) 值與它對應(yīng).(C) 對任一個(gè)實(shí)數(shù)y,有兩個(gè)x和它對應(yīng).(D) 對任意實(shí)數(shù)x,都有y0.小結(jié)：拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn). 當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線