數(shù)學(xué)必修二第四章測試題.doc

必修2第四章圓與方程單元測試題班別 _ 座號 _ 姓名 _ 成績 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1若圓C的圓心坐標(biāo)為(2，3)，且圓C經(jīng)過點M(5，7)，則圓C的半徑為( )AB5C25D2過點A(1，1)，B(1，1)且圓心在直線xy20上的圓的方程是( )A(x3)2(y1)24B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)243以點(3，4)為圓心，且與x軸相切的圓的方程是( )A(x3)2(y4)216 B(x3)2(y4)216 C(x3)2(y4)29 D(x3)2(y4)219 4若直線xym0與圓x2y2m相切，則m為( )A0或2B2CD無解5圓(x1)2(y2)220在x軸上截得的弦長是( )A8B6C6D46兩個圓C1：x2y22x2y20與C2：x2y24x2y10的位置關(guān)系為( )A內(nèi)切B相交C外切D相離7圓x2y22x50與圓x2y22x4y40的交點為A，B，則線段AB的垂直平分線的方程是( )Axy10B2xy10 Cx2y10Dxy108圓x2y22x0和圓x2y24y0的公切線有且僅有( )A4條B3條C2條D1條9.方程表示一個圓，則的取值范圍為 10. 如果圓心坐標(biāo)為(2，- 1)的圓在直線x - y - 1 = 0上截得弦長為2，那么這個圓的方程為( )A.(x 2)2 +(y + 1)2 = 4 B.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 2C.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 8 D.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 16二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分30分，把答案填在題中橫線上)11圓x2y22x2y10上的動點Q到直線3x4y80距離的最小值為 _ 12圓心在直線yx上且與x軸相切于點(1，0)的圓的方程為 _ 13以點C(2，3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是 _ 14兩圓x2y21和(x4)2(ya)225相切，試確定常數(shù)a的值 _ 15圓心為C(3，5)，并且與直線x7y20相切的圓的方程為 _ 16設(shè)圓x2y24x50的弦AB的中點為P(3，1)，則直線AB的方程是 _ 三、解答題(本大題共5小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17. 已知三條直線l1 : x - 2y = 0，l2 : y + 1 = 0，l3：2x + y - 1 = 0兩兩相交求過這三個交點的圓的方程.18.過點（-1，3）作圓的切線，求切線方程.19(12分)已知圓C1：x2y23x3y30，圓C2：x2y22x2y0，求兩圓的公共弦所在的直線方程及弦長20.若直線x-y+3=0被圓所截得的弦長為，求實數(shù)的值.21.過原點O作圓x2+y2-8x=0的弦OA。(1)求弦OA中點M的軌跡方程； (2)延長OA到N，使|OA|=|AN|，求N點的軌跡方程.參考答案一、選擇題1B圓心C與點M的距離即為圓的半徑，52C解析一：由圓心在直線xy20上可以得到A，C滿足條件，再把A點坐標(biāo)(1，1)代入圓方程A不滿足條件選C解析二：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為(a，b)，半徑為r，因為圓心C在直線xy20上，b2a由|CA|CB|，得(a1)2(b1)2(a1)2(b1)2，解得a1，b1因此所求圓的方程為(x1)2(y1)243B解析：與x軸相切，r4又圓心(3，4)，圓方程為(x3)2(y4)2164B5A解析：令y0，(x1)216 x14，x15，x23弦長|5(3)|86B解析：由兩個圓的方程C1：(x1)2(y1)24，C2：(x2)2(y1)24可求得圓心距d(0，4)，r1r22，且r 1r 2dr 1r2故兩圓相交，選B7A解析：對已知圓的方程x2y22x50，x2y22x4y40，經(jīng)配方，得(x1)2y26，(x1)2(y2)29圓心分別為 C1(1，0)，C2(1，2)直線C1C2的方程為xy108C解析：將兩圓方程分別配方得(x1)2y21和x2(y2)24，兩圓圓心分別為O1(1，0)，O2(0，2)，r11，r22，|O1O2|，又1r2r1r1r23，故兩圓相交，所以有兩條公切線，應(yīng)選C112解析：圓心到直線的距離d3，動點Q到直線距離的最小值為dr31212(x1)2(y1)21解析：畫圖后可以看出，圓心在(1，1)，半徑為 1故所求圓的方程為：(x1)2(y1)2113(x2)2(y3)24解析：因為圓心為(2，3)，且圓與y軸相切，所以圓的半徑為2故所求圓的方程為(x2)2(y3)24140或2解析：當(dāng)兩圓相外切時