普通高中階段性評(píng)估練習(xí)題高三數(shù)學(xué)(理科).doc

山東省濰坊市四縣一校2008學(xué)年普通高中階段性評(píng)估練習(xí)題 高三數(shù)學(xué)(理工) 2008.11本試卷共4頁，分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。 第卷(選擇題 共60分)注意事項(xiàng): 1.答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。 2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。（特別強(qiáng)調(diào)：為方便本次閱卷，每位考生在認(rèn)真填涂 “數(shù)學(xué)”答題卡的前提下，再將卷選擇題答案重涂在另一答題卡上。）如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標(biāo)號(hào)。一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 命題“若，則”的逆否命題是 (A)若，則或 (B)若，則(C)若或，則 (D)若或，則 2. 集合，則下列結(jié)論正確的是 (A) (B)(C) (D)3. 已知命題：，則 (A) (B) (C) (D) 4. 已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是(A) (B) (C) (D)5. 若，則 (A)(B) (C) (D)6. 若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有(A) (B)(C) (D)7. 是函數(shù)至少有一個(gè)負(fù)零點(diǎn)的(A)必要不充分條件 (B)充分不必要條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件8. 函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是 (A) (B) (C) (D)9. 下列結(jié)論正確的是( )(A)當(dāng)且時(shí)， （B）時(shí)，（C）當(dāng)時(shí)，的最小值為2 (D)時(shí)，無最大值10.設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則(A) (B) (C) (D)11. 設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式 的解集為(A) (B)(C) (D)12. 設(shè)a、b、c都是正數(shù)，則,三個(gè)數(shù)(A)都大于2 (B)至少有一個(gè)大于2 (C)至少有一個(gè)不大于2 (D)至少有一個(gè)不小于2 第卷 (非選擇題 共90分)注意事項(xiàng): 1.第卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題.2第卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在 “數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13.設(shè)則 14. 已知函數(shù)則=_.15.設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，若，則_. 16.已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如圖所示，對(duì)于滿足 的任意、，給出下列結(jié)論： ； ； 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題:本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，-3），且的解集. （）求的解析式； （）求函數(shù)的最值.18(本小題滿分12分)某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價(jià)是元，月平均銷售件.通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是（元）.()寫出與的函數(shù)關(guān)系式；()改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大.19(本小題滿分12分)已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且 ()求函數(shù)的解析式； ()解不等式.20(本小題滿分12分)某公司計(jì)劃2009年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？21(本小題滿分12分)設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.()若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22(本小題滿分14分)已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。（）求實(shí)數(shù)的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍. 普通高中階段性評(píng)估練習(xí)題高三數(shù)學(xué)(理工)參考答案2008.11一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.1. D 2. D 3. D 4. C 5. A6. D提示: 用代換x得： ，解得：，而單調(diào)遞增且大于等于0，選D。7. B 8. C 9. B10.B提示:，若函數(shù)在上有大于零的極值點(diǎn)，即有正根。當(dāng)有成立時(shí)，顯然有，此時(shí)，由得到參數(shù)的范圍為。11. D提示:由奇函數(shù)可知，而，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，又在上為增函數(shù)，則奇函數(shù)在上為增函數(shù)，. 12. D二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13. 14. 1-cos1 15. 16.三、解答題:本大題共6小題，共74分.17.(本小題滿分12分)解（）由題意可設(shè)二次函數(shù)f(x)=a(x-1)(x-3)(a0) 2分當(dāng)x=0時(shí),y=-3,即有-3=a(-1)(-3),解得a=-1,f(x)= -(x-1)(x-3)=, 的解析式為=. 6分（）y=f(sinx)= =. 8分 , ,則當(dāng)sinx=0時(shí),y有最小值-3;當(dāng)sinx=1時(shí),y有最大值0. 12分18(本小題滿分12分)解: ()改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為，月平均銷售量為件，則月平均利潤(rùn)（元），與的函數(shù)關(guān)系式為 .6分 ()由得，（舍）, 8分當(dāng)時(shí)；時(shí)， 函數(shù) 在取得最大值.故改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售價(jià)為元時(shí)，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大. 12分19(本小題滿分12分)解：()設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則 4分由題知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,. 6分()由當(dāng)時(shí)，此時(shí)不等式無解當(dāng)時(shí)，解得因此，原不等式的解集為 12分20(本小題滿分12分)解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得 3分0100200300100200300400500yxlM目標(biāo)函數(shù)為5分二元一次不等式組等價(jià)于作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域 8分如圖：作直線，即平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值聯(lián)立解得點(diǎn)的坐標(biāo)為 10分（元）答：該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元 12分21(本小題滿分12分)解:由得，又,所以, 當(dāng)時(shí)，1,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1. 2分由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是. 4分若為真，則真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 6分() 是的充分不必要條件，即,且, 8分設(shè)A=,B=,則,又A=, B=， 10分則0,且所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 12分22(本小題滿分14分) 解：（）因?yàn)? 所以, 因此 . 4分（）由（）知， , . 5分當(dāng)時(shí)，, 6