數(shù)學(xué)人教版九年級上冊弧弦圓心角.doc

弧，弦，圓心角教學(xué)設(shè)計江蘇省南通市如東縣馬塘中學(xué) 楊潔課題弧、弦、圓心角教案設(shè)計者楊潔課時第1課時白板設(shè)計者教學(xué)目標(biāo)1、 理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性，會辨析圓心角 2、 經(jīng)歷觀察和實際操作，發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，進而探索發(fā)現(xiàn)圓心角，弧，弦之間的相等關(guān)系重點、難點圓心角、弦、弧、弦心距的關(guān)系定理教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動一、問題導(dǎo)思1、剪一個圓形紙片，把它繞著圓心旋轉(zhuǎn)180，所得的圖形與原圖像重合嗎？由此你可以得出一個怎樣的結(jié)論呢？2.圓不僅是中心對稱圖形，它還有它特有的性質(zhì)，它繞著圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原圖像重合，這是圓的旋轉(zhuǎn)對稱性。3.今天我們利用這一性質(zhì)來研究在同一圓中，圓心角及它所對的弧，弦的關(guān)系。提出問題，引發(fā)思考承上啟下。2、概念認(rèn)知我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。問題設(shè)計：在圖中，圓心角有 ，AQB所對的弧是_，所對的弦是_，弦AC所對的圓心角是_，所對的弧是_，弦AB所對的圓心角是_,所對的弧是_。板書課題，圓心角，弧，弦積極思考二合作探究觀察 ：將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置。問題1：在旋轉(zhuǎn)過程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？問題2：由上面的現(xiàn)象你能猜想出什么結(jié)論？問題3：你能證明這個結(jié)論嗎？在學(xué)生推導(dǎo)歸納出上面結(jié)論后又提出問題：問題4：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_， 所對的弦_；明確幾何語言的敘述和書寫問題5在圓中，如果弧AB=弧AB，那么你能推出AOB和AOB的關(guān)系嗎？AB和 AB的關(guān)系呢？在圓中，如果AB= AB，那么你能推出AOB和AOB的關(guān)系嗎？弧AB和弧 AB的關(guān)系呢？歸納發(fā)現(xiàn)：在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，如果有一組量相等，那么它所對的其余各組量也都相等。反思：如果去掉 “在同圓或等圓中”，上面的結(jié)論會成立嗎？說明理由。通過觀察操作猜想驗證歸納得出圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理，體會圓的旋轉(zhuǎn)不變性。深入思考，舉一反三。小組交流，討論問題三、例題導(dǎo)練1、如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD ，那么（2）如果 弧AB=弧CD ，那么（3）如果AOB=COD，那么（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？例題： 如圖, 在O中，弧 AB= 弧AC，ACB=60，求證AOB=BOC=AOC. 及時運用所學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。分組討論解決辦法并展示解答過程。多種角度解決問題，全方位理解概念。獨立思考。鞏固練習(xí) 見導(dǎo)學(xué)案獨立完成四、課堂小結(jié)談一談本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？指名回答，評價與補充自由發(fā)表意見課