數學北師大版八年級上冊一次函數的圖像（1）.doc

第四章 一次函數3. 一次函數的圖象（第1課時）臨渭區(qū)南京路初中 馬宏宏一、教學目標:1了解一次函數的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數的圖象2經歷函數圖象的變化情況的探索過程，初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線；3.掌握正比例函數及其圖像的簡單性質。4已知函數的代數表達式作函數的圖象，培養(yǎng)學生數形結合的意識和能力5理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系二、教學重難點教學重點:初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線教學難點:理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系和簡單性質三、教學過程設計本節(jié)課以活動的形式設計了七個教學活動環(huán)節(jié)：活動1：創(chuàng)設情境 引入課題；活動2：畫一次函數的圖象并探索圖像特征及其簡捷做法；活動3：圍繞作圖，探索性質；活動4：鞏固所學，深化理解；活動5：課時小結；活動6：作業(yè)布置活動7：拓展探究；活動1：創(chuàng)設情境 引入課題以學生熟悉的本章第一課時的摩天輪上一點的高度與旋轉時間的函數關系圖像圖片導入新課認識什么是函數的圖象？把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。 活動2：（1）畫正比例函數的圖象組織學生在教師提供的格紙上畫例1正比例函數y=2x的圖象解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點連線：把這些點依次連結起來，得到y(tǒng)=2x的圖象由例1我們發(fā)現：作一個函數的圖象需要三個步驟：列表，描點，連線（2）回顧畫圖像的過程，組織學生討論簡捷的作圖像的方法和圖像的特征 在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系y=2x請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結論寫出來（1）滿足關系式y(tǒng)=2x的x，y所對應的點（x，y）都在正比例函數y=2x的圖象上嗎？（2）正比例函數y=2x的圖象上的點（x，y）都滿足關系式y(tǒng)=2x嗎？（3）正比例函數y=kx的圖象有什么特點？（4）那么在畫正比例函數圖象時有沒有什么簡單的方法呢？為什么？結論：由上面的討論我們知道：正比例函數的代數表達式與圖象是一一對應的，即滿足正比例函數的關系式的x，y所對應的點（x，y）都在正比例函數的圖象上；正比例函數的圖象上的點（x，y）都滿足正比例函數的關系式正比例函數y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數y=kx的圖象為直線y=kx既然我們得出正比例函數y=kx的圖象是一條直線因為“兩點確定一條直線 ”，所以畫正比例函數y=kx的圖象時可以只描出兩個點就可以了因為正比例函數的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.活動3：體驗收獲，問題發(fā)現（1）學生分別給自己同桌寫一個正比例函數，讓其畫出圖像 目的：“作出這幾個正比例函數的圖象”，意在讓學生進一步熟悉如何作一個正比例函數的圖象，同時要求學生通過這幾個函數的圖象，分析正比例函數圖象的性質,以及k的絕對值大小與直線傾斜程度的關系. （2）問題發(fā)現，得出正比例函數及其圖像的性質將學生所畫圖像分成兩類然后由教師用幾何畫板演示，組織討論上述幾個函數中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數y=kx中,當k0時,圖象在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大(即從左向右觀察圖象時,直線是向上傾斜的);當k0時, 圖象在第二、四象限， y的值隨著x值的增大而減小 (即從左向右觀察圖象時,直線是向下傾斜的).（3）問題再發(fā)現，深入探究觀看正比例函數y=x和y=2x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？正比例函數y=-x和y=-2x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？我們發(fā)現：越大，函數值變化越快，直線越靠近y軸。活動4：鞏固所學，深化理解（1）當 x0 時，y與 x 的函數解析式為y=2x ,當 x0 時，y與x的函為 y=-2x,則在同一直角坐標系中的圖象大數解析致為 ( ) (A) (B) (C ) ( D)（2）：對于函數y=3x的兩個確定的值 y1、y2來說，當 x1x2時， 對應的函數值 y1與y2 的關系是( )A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.無法確定活動5：課時小結本節(jié)課我們通過對正比例函數圖象的研究，掌握了以下內容：（1）函數與圖象之間是一一對應的關系；（2）正比例函數的圖象是一條經過原點的直線（3）作正比例函數圖象時，只取原點外的另一個點，就能很快作出（4）正比例函數及其圖像簡單性質。 活動6：拓展探究如圖所示，你認為下列結論中正確的是（ ）A. k