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1.3 正方形的性質(zhì)與判定1第1課時 正方形的性質(zhì)一、填空題1、如圖,E是正方形ABCD的對角線BD上一點,且BEBC,則ACE .2、如圖,四邊形ABDC是正方形,延長CD到點E,使CE=CB,則AEC .3、如圖,正方形ABCD中,點E在BC的延長線上,AE平分DAC,則下列結(jié)論:E= 22.5; AFC=112.5; ACE=135;AC=CE;ADCE=1. 其中正確的有 個.第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖4、 如圖,等邊EDC在正方形ABCD內(nèi),連結(jié)EA、EB,則AEB ;ACE .5、已知正方形ABCD,以CD為邊作等邊CDE,則AED的度數(shù)是 .6、如圖,四邊形ABCD是正方形,E是邊CD上一點,若AFB經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)角(0180)后,與AED重合,則值為 第6題圖 第7題圖 第8題圖 第9題圖7、已知正方形ABCD中,點E在邊DC上,DE = 2,EC = 1,把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn),使點E落在直線BC上的點F處,則F、C兩點的距離為_.8、如圖,正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點P,使PDPE的和最小,則這個最小值為 .9、如圖,四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片,將其沿MN折疊,使點B落在CD邊上的處,點A對應(yīng)點為,且=3,則CN= ;AM的長是 .10、正方形的面積是,則其對角線長是_.11、如圖,三個邊長均為2的正方形重疊在一起,O1、O2是其中兩個正方形的中心,則陰影部分的面積是 .第11題圖 第12題圖 第13題圖 第14題圖12、如圖,將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點A1、A2、An分別是正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為 . 13、邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30得到正方形ABCD,兩圖疊成一個“蝶形風箏”(如圖所示重疊部分),則這個風箏的面積是 .14、如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形 ABCD,邊BC與DC交于點O,則四邊形ABOD的周長是 .15、 如右圖,正方形ABCD中,AB6,點E在邊CD上,且CD3DE 將ADE沿AE對折至AFE,延長EF交邊BC于點G,連結(jié)AG、CF 下列結(jié)論:ABGAFG;BGGC;AGCF;SFGC3 其中正確的結(jié)論是 .(填序號)16、 如右圖,四邊形ABCD為正方形,以AB為邊向正方形 外作等邊ABE,CE與DB相交于點F,則= 。二、解答題17、如圖,正方形ABCD中,E、F、G分別是AD、AB、BC上的點,且AE=FB=GC.試判斷EFG的形狀,并說明理由.18、E為正方形ABCD內(nèi)一點,且EBC是等邊三角形,求EA
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