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1.3 正方形的性質(zhì)與判定1第1課時(shí) 正方形的性質(zhì)一、填空題1、如圖,E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),且BEBC,則ACE .2、如圖,四邊形ABDC是正方形,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E,使CE=CB,則AEC .3、如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,AE平分DAC,則下列結(jié)論:E= 22.5; AFC=112.5; ACE=135;AC=CE;ADCE=1. 其中正確的有 個(gè).第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖4、 如圖,等邊EDC在正方形ABCD內(nèi),連結(jié)EA、EB,則AEB ;ACE .5、已知正方形ABCD,以CD為邊作等邊CDE,則AED的度數(shù)是 .6、如圖,四邊形ABCD是正方形,E是邊CD上一點(diǎn),若AFB經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0180)后,與AED重合,則值為 第6題圖 第7題圖 第8題圖 第9題圖7、已知正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE = 2,EC = 1,把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處,則F、C兩點(diǎn)的距離為_.8、如圖,正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PDPE的和最小,則這個(gè)最小值為 .9、如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片,將其沿MN折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上的處,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,且=3,則CN= ;AM的長(zhǎng)是 .10、正方形的面積是,則其對(duì)角線長(zhǎng)是_.11、如圖,三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起,O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心,則陰影部分的面積是 .第11題圖 第12題圖 第13題圖 第14題圖12、如圖,將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A1、A2、An分別是正方形的中心,則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為 . 13、邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到正方形ABCD,兩圖疊成一個(gè)“蝶形風(fēng)箏”(如圖所示重疊部分),則這個(gè)風(fēng)箏的面積是 .14、如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形 ABCD,邊BC與DC交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD的周長(zhǎng)是 .15、 如右圖,正方形ABCD中,AB6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD3DE 將ADE沿AE對(duì)折至AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF 下列結(jié)論:ABGAFG;BGGC;AGCF;SFGC3 其中正確的結(jié)論是 .(填序號(hào))16、 如右圖,四邊形ABCD為正方形,以AB為邊向正方形 外作等邊ABE,CE與DB相交于點(diǎn)F,則= 。二、解答題17、如圖,正方形ABCD中,E、F、G分別是AD、AB、BC上的點(diǎn),且AE=FB=GC.試判斷EFG的形狀,并說(shuō)明理由.18、E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且EBC是等邊三角形,求EA
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